|
Ko‘rinishi bilan tanishish
|
| bet | 11/13 | | Sana | 22.05.2024 | | Hajmi | 0,65 Mb. | | #250683 |
Bog'liq Maple dasturida turli xil matematik masalalarniyechish maximize va minimize buyruqlari absalyut ekstremumlarni tez aniqlaydi, ammo lokal ekstremumlarni aniqlashni xamma vaqt ham udallay olmaydi.
Extrema buyrug‘i funktsiya qiymatga ega bo‘lmagan kritik nuqtalarni ham aniqlaydi. Bunday hollarda hosil bo‘lgan natijalarning birinchi satridagi funktsiyaning ekstremal qiymatlarining soni, ikkinchi satridagi aniqlangan kritik nuqtalar sonidan kamroq bo‘ladi. f(x) funktsiyaning x=x0 nuqtadagi topilgan ekstremumining xususiyatini funktsiyaning ikkinchi tartibli hosilasini topish orqali aniqlash mumkin: bu holda bo‘lganda, funktsiya qiymati nuqtada minimum (min), bo‘lsa, funktsiya qiymati nuqtada maksimum (max) bo‘ladi.
Maplening analitik hisoblashlar paketining ohirgi varianlarida maximize va minimize buyruqlarining yuqorida ko‘rsatilgan kamchiliklari bartaraf etilgan.
Maksimum yoki minimum nuqtalarning koordinatalarini, bubuyruqlarning parametrlarlarida o‘zgaruvchidan keyin «,» (vergul) belgisi bilan yangi location parametrini yozish orqali hosil qilish mumkin. Natijada chop etish satrida funktsiya maksimumi (yoki minimumi) dan so‘ng figurali qavslarda maksimum (yoki minimum) nuqtaning koordinatalari ko‘rsatiladi. Masalan:
>minimize(x^4-x^2,x,location);
Natijada chop etish satrida minimum nuqtaning koordinalari va bu nuqtadagi funktsiya qiymati hosil bo‘ldi.
extrema, maximize va minimize buyruqlari readlib(name) buyrug‘i orqali buyruqlarning standart kutubxonasidan albatta yuklanishi lozim, bu yerda name – yuklanuvchi buyruq nomi.
Misollar:
1-misol: ning max va min lari topilsin.
Yechish:
>readlib(extrema):
>y:=(x^2-1/2)*arcsin(x)/2+x*sqrt(1-x^2)/4-Pi*x^2/12:
>extrema(y,{},x,'s');s;
Bu buyruqlar orqali funktsiya ekstremumlari va ekstremum nuqtalar aniqlandi. Ikkinchi satrdagi x ekstremumlar koordinatlarining joylashish tartibi, birinchi satrdagi funktsiya qiymatlarining joylashish tartibiga mos keladi. Shunday qilib, (0,0) va (1/2, nuqtalarda ekstremumlar topildi. Endi ularning qaysi biri maksimum va qaysi biri minimumligini aniqlash kerak. Buning uchun maximize va minimize buyruqlaridan foydalaniladi:
>readlib(maximize):readlib(minimize):
>
|
| |
