style=patch,color=z,axes=frame);
Tenglamalarni yechish. Tenglamalar va tengsizliklar tizimi. Oddiy tenglama va tengsizliklarni yechish uchun analogik usulda solve funktsiyasidan foydalanish mumkin.
>solve(a*x^2+b*x+c=0,x);
Birinchi parametr sifatida tenglama yozilsa 2-sida o‘zgaruvchi yoziladi, o‘zgaruvchiga nisbatan tenglamani yeching. Agar o‘ng tarafi 0 ga teng bo‘lsa, unda nol va teng belgisini yozmasa ham bo‘ladi.
>solve(a*x^2+b*x+c,x);
Agar tenglamaning yechimi bir nechta bo‘lsa, unda ildizlar javobi ketma – ketlikda yoziladi.
Xuddi shunday tengsizlikni ham yechish mumkin.
>solve(x^2+x>5,x);
Open - ochiq diapazon, ya’ni qavsda ko‘rsatilgan javoblar unga kirmaydi. Agar solve fuktsiyasining birinchi parametri ko‘plik bo‘lib, tenglamadan iborat bo‘lsa, unda Maple bu ko‘plikni tizim deb ko‘rib chiqadi.
>solve({x+5*y+z=1,2*x-y+4*z=4,x+2*y+2*z=12}, {x,y,z});
{z = 23,x = -42,y = 4}
Tenglamalar sistemasini yechish. Quyidagi tenglamalar sistemasi grafik usulda yechilsin:
>plots[implicitplot]({y=x^2,x^2+y^2=1},x=-1..1, y=-1..1);
>solve({y=x^2,x^2+y^2=1},{x,y});
{ x = RootOf(−RootOf(_Z + _Z2 − 1, label = _L1) + _Z2, label = _L2), y = RootOf(_Z + _Z2 − 1, label = _L1)}
Agar masalada RootOf ifodasi bo‘lsa, bu masala noaniq tarzda olinganligini bildiradi. Javobni aniq yechimini topish uchun allvalues funktsiyasidan foydalaniladi:
>allvalues(%);
>evalf(%);
{y=0.6180339880, x=0.7861513775}, {y=0.6180339880, x=-0.7861513775}, {y= -1.618033988, x=1.272019650 I}, {y=-1.618033988, x=-1.272019650I}
Olingan yechimni suzib yuruvchi nuqta ko‘rinishda o‘zgartirilsa, bu sistemada ikkita haqiqiy va ikkita mavhum ildiz borligini ko‘rish mumkin. Agar ayrim sabablarga ko‘ra solve funktsiyasi orqali yechim topilmasa, unda fsolve funktsiyasidan foydalanish mumkin.
Berilgan tenglamani yechamiz. Oldindan qancha ildizga ega bo‘lishini bilish uchun, bu funktsiyalarning grafiklarini chizib olish zarur.
bu funktsiyalarning grafiklarini tasvirlaylik.
|
