Bog'liq 74 Математика ўқитиш жараёнини лойиҳалаш Тожиев М Мамадалиев К
Алгебра ва сонлар назарияси. мулохазалар устида амаллар.
Мулохазавий формулалар. Предикатлар ва кванторлар. Туплам,
|уплам устида амаллар. Бинар муносабаглар, уларнинг турлари.
Алегбраик амал. Алгебра. Алгебралар гомоморфизми на унинг тур-
iapn. Группа, халка, майдон. А лгебраик системалар. Комплекс сон-
iap майдони. Чизикли тенгламалар системаси. Чизикли тенгсиз-
никлар системаси. М атрицалар. М атрицанинг гескариланиш шарт-
лари. У рнига куйишлар группаси. Детерминантлар, хоссалари. К ра
мер формуласи.
Вектор фазолар. Вектор фазо базиси ва улчови. Чизикли кобик.
чизикли купхиллик. Евклид фазолар, уларнинг изоморфизми.
Ортогонал базис. Ортогонал тулдирувчи. Чизикли аксланти-
ришлар ва операторлар. Чизикли алмаш тириш ларнинг хос сонларп
на хос векторлари.
Бутун сонлар халкасида булиниш муносабати. Туб сонлар.
Арифметиканинг асосий теоремаси. Энг катта умумий булувчи.
)пг
кичик умумий
каррали.
Евклид
алгоритми
ва униш
■ атбиклари. Чекли занжпр касрлар. М уносиб касрлар. Систематик
сонлар. Таккос-лама. Чегирмалар халкаси. Бир узгарувчили би-
рнпчи даражали ва юкори дараж али таккосламалар. С о н н и т чар
шби. Бошлангнч илдиз. Туб модул буйича индекслар на у л а р п и т
кггбиклари. Л ежандр символи. Якоби символи. Т аккосламалар па
зариясининг арифметик татбиклари.
65
Бир узгарувчили купхадлар. Безу теоремаси. А лгебранинг асо
сий теоремаси. У чинчи ва туртинчи дараж апи тенглам алар.
аи
доннинг оддий кенгайтмаси. А лгебраик ва трансц ен ден т сонлар.
М айдоннинг алгебраик кенгайтмаси. А лгебраик сонлар майдони.
Т енглам аларни радикалларда ечиш.
Х алканинг каррали кенгайтмаси. Куп узгарувчили купхадлар.
К упхадлар халкаларининг изоморфизми. К упхад дараж аси ва унинг
хоссалари.
К упхадлар
халкасининг
ф акториаллиги.
К упхад
хадларининг лексикограф ик тартиби. Икки купхад купайтм асининг
ю кори хади. Куп узгарувчили
купхадларни келтирилм айдиган
купхадлар купайтм асига ёйиш . С им м етрик купхадлар. С им м етрик
купхадлар хакидаги асосий теорема. С им м етрик купхадларнинг
татбиклари. И кки купхад результанти ва унинг татбиклари.
Математик мантик;: математик мантик предмети ва унинг ма
тем ати кан и асослаш даги урни. М улохдзалар алгебраси. М улоха
залар алгеб расин и нг формулалари. Ф орм уланинг ростли к киймат
лари. Т ен г кучли ф ормулалар. Ф орм улани тен г кучли алм аш тириш -
лар. М антикий ам алларн ин г тули к системаси. М антик конунлари.
М улохазалар хисоби, ун ин г аксиомалар системаси. К елтири
чикариш коидалари. Г ипотезалардан келтириб чикариш . Д едукция
теорем аси. М улохазалар хисобининг зидсизлиги, тули клиги ва ечи-
лиш м уам м оси.
П реди катлар м антикининг тили. Биринчи тарти бли тил. Тенг
кучли п редикатли ф орм улалар. У м ум кийм атли, баж арилувчи пре
дикатли ф орм ул ал ар. М атем ати к тасдикларни предикатлар ти лид а
ёзиш. П р еди катлар алгеб расид а ечилиш муаммоси. П редикатлар
хисоби.
М атем ати к назариялар. Зидсизлик, тули клик, катьи й ли к ва
ечилиш м уам м оси . Гёдел теорем аси.
Сочли системалар: ак си ом ати к метод. Ф орм ал ва ноф орм ал ак
сиом атик н азари ял ар. Ф орм ал ариф м етиканинг зи дсизли ги хаки
даги тео р ем а. Н атурал сонлар аксиом атик назарияси аксиомалари.
Натурал со н л ар н и куиш ш ва купайтириш нинг хоссалари. Н атурал
сонлар ту п л а м и д а тарти б м уносабати. Ч екли туп лам лар. Ярим
группанинг б и р н еч та элем ен тлари ни н г йигиндиси ва купайтмаси.
Бутун с о н л а р ак си о м ати к назарияси. Рационал сонлар аксиом а
ти к н азар и яси .
Х аки ки й со н л ар ак си ом ати к назарияси. Т арти блан ган алгебра
лар. К ом п лекс сон л ар ак си о м ати к назарияси. Ч екли рангли алге
66
ралар.
Кватернионлар. п-рангли чизикли алгебра. Чизикли ал
1
обра
ти м базиси. Х,акикий сонлар майдони устида чизикли алгебралар
Фробениус теоремаси.
