|
y = arctgx funksiyaning xossalari va grafigi
|
| bet | 32/63 | | Sana | 12.01.2024 | | Hajmi | 0,77 Mb. | | #135432 |
Bog'liq To\'garak. 10-11y = arctgx funksiyaning xossalari va grafigi
Ta’rif. y = arctg x funksiya deb, tangensi x ga teng bo'lib, oraliqda ozgaradigan y o'zgaruvchi miqdorga aytiladi.Ta'rifga ko'ra, agar bo'lsa, tg(arctgx) = x. y = arctgx funksiya grafigini yasash uchun y = tgx funksiya grafigini oraliqda I va III choraklar bissektrisasiga nisbatan simmetrik almashtirish yetarli.
y = arctgx funksiya qo'yidagi xossalarga ega:
1. y = arc tg x funksiya barcha haqiqiy sonlar to'plami R da aniqlangan.
2. y = arctgx funksiyaning o'zgarish sohasi oraliqdan iborat.
3. y = arctgx funksiya (- oo; oo) oraliqda monoton o'suvchi.
4. y=arctgx funksiya toq funksiya, ya'ni arctg(-x) = -arctgx, barcha x€ D(tgx) da.
5. Agar bo'lsa, x aigumentning barcha mumkin bo'lgan qiymatlarida
arctg(tgx)= x.
6. y=arctgx funksiya grafigi y=- va y= dan to'g'ri chiziqlardan iborat 2 ta asimptotaga ega.
y= arcctgx funksiyaning xossalari va grafigi
Tarif. y = arcctg x funksiya deb kotangensi x ga teng bo’lib, (0;π) oraliqda o'zgaradigan y o'zgaruvchi miqdorga aytiladi . Agar 0 ≤ x≤π bo'lsa, ta'rifga ko'ra ctg(arcctgx) = x
bo'ladi. y = arcctgx funksiya grafigini y = ctgx funksiya grafigidan (0;π) oraliqda I va III choraklar bissektrisasiga nisbatan simmetrik almashtirish bilan yasash mumkin.
y = arcctgx funksiya quyidagi xossalarga ega.
1. y= arcctgx funksiyaning aniqlanish sohasi (-∞;∞) intervaldan iborat.
2. y= arcctgx funksiyaning o'zgarish sohasi (0;π) intervaldan iborat.
3. y= arcctgx funksiya (-∞;∞) intervalda monoton kamayuvchi.
4. y = arcctg x funksiya toq ham, juft ham emas.
5. Agar bo'lsa, aigument x ning barcha mumkin bo'lgan qiymatlarida:
arcctg(ctgx) = x.
y = arcctg x funksiya grafigi y = 0 va y =π dan iborat asimptotalarga ega.
|
| |
