“Chizma geometriya va kompyuter grafikasi”
82
Tuzuvchi: Tojiddin Xayrullayevich Jo’rayev
Tutashmalarni batafsil o’rganish uchun uning elementlarining
parametrlarini
geometrik modellashtirish maqsadga muvofiq bo’ladi
24
. Bunda umumiy holda
tutashma 3
ta chiziq, ya’ni 2 ta tutashtiriluvchi
l
1
va
l
2
, hamda 3-tutashtiruvchi
l
3
chiqlarning ravon tutashi sifatida qaraladi. Agar tutashma chiziqlari aylana yoylaridan
iborat bo’lsa, tutashma chiziqlarining radiuslariga
turli qiymatlar berib, yoylardan
iborat turli ko’rinishdagi
tutashmalarni olamiz, bunda R tutashmaning 1-parametri.
Masalan, R
1
=R
2
=R
3
=∞ bo’lganda tutashma to’g’ri chiziq ko’rinishini oladi. Agar
R
1
=R
2
=∞, 0
3
<∞ bo’lsa, tutashma 5.13-rasmdagidek turli vaziyatlardagi ikki to’g’ri
chiziq tutashmasi ko’rinishida bo’ladi. Bundan tutashmaning 2-parametri, to’g’ri
chiziqlar orasidagi burchak
α kelib chiqadi.
Agar R
1
=∞, 0
2
<∞, 0
3
<∞ bo’lsa,
tutashma 5.15, 5.16-rasmlardagidek to’g’ri chiziq va aylananing turli ko’rinishlardagi
tutashmasi bo’ladi. Bundan tutashmaning 3-parametri, to’g’ri chiziq va aylana
markazi orasidagi masofa
s (umumiy holda
l
1
va
l
2
aylanalarning markazlari
O
1
va
O
2
orasidagi masofa) kelib chiqadi. Ushbu parametrlarga son
qiymatlarini berib necha
ko’rinishdagi aylana yoylaridan iborat tutashmalarni olishimiz mumkin? Bunda
to’g’ri chiziqni ham R=∞ aylana deb qaralsin. Bundan
tashqari tutashtiriluvchi
chiziqlar aylana yoyidan farqli tekis va fazoviy egri chiziqlardan iborat murakkab
tutashmalar ham bo’lishi mumkin.
