|
-
MAVZU: Egri chiziqli harakat
|
| bet | 10/197 | | Sana | 01.02.2024 | | Hajmi | 8,06 Mb. | | #149719 |
Bog'liq Fizikadan maruza matniMAVZU: Egri chiziqli harakat.
Aylana bo’ylab tekis harakatni tavsiflovchi kattaliklar.
REJA: 1. Burchak tezlik.
Egri chiziqli harakat.
Egri chiziqli harakatda ko'chish , tezlik va tezlanish.
Aylana bo'ylab tekis harakatni tavsiflovchi kattaliklar.
TAYANCH IBORALAR: Burchak tezlik, egri chiziqli harakat, aylana bo’ylab harakat;
Burchak tezlik. Moddiy nuqtaning biror R radiusli aylana bo'ylab harakatini ko'raylik.
Moddiy nuqta aylana bo'ylab harakati davomida ma'lum nuqtadan takror-takror o'taveradi. Demak, ko'chish va yo'l kabi kattaliklar moddiy nuqtaning aylana bo'ylab harakatini tavsiflovchi asosiy kattaliklar bo'la olmaydi. Bunday kattalik vazifasini moddiy nuqtaning ∆t vaqtda burilish burchagi ∆φ o'tashi mumkin. Juda kichik burilish burchagini vektor sifatida qarash mumkin. Yo'nalishi aylana yo'nalishi bilan bog'liq bo'lgan bunday vektorlarga psevdovektorlar yoki aksial vektorlar deyiladi. ∆φ vektorning moduli burilish burchagidek, yo'nalishi esa dastasining aylanma harakati moddiy nuqtaning harakati bilan mos keladigan parmaning ilgarilanma harakati yo'nalishidek bo'ladi. Demak, ilgarilanma harakatda ko'chish ∆t ga o'xshash kattalik aylanma harakatda burilish burchagi ∆φ, yo'l ∆r ga o'xshash kattalik esa ∆φ bo'ladi. Unda burchak tezlik moddiy nuqtaning burilish burchagidan vaqt bo'yicha olingan birinchi tartibli hosiladek aniqlanadigan vektor kattalikdir.
(7.1.)
ω ning yo'nalishi dφ ning yo'nalishi bilan mos keladi (15- rasm). Burchak tezlikning o'rtacha qiymati
(7-2)
ifoda yordamida aniqlanadi. Aylana bo'ylab tekis harakatda ham burchak tezlik shu ifoda yordamida aniqlanadi.
Burchak tezlikning birligi. Burchak tezlikning SI da birligi quyidagicha aniqlanadi:
Bu yerda ko'pincha radianning o'rniga bir qo'yilishi e'tiborga olingan. Shunday qilib, SI da burchak tezlikning birligi sifatida 1 sekundda 1 radian burchakka buriladigan moddiy nuqtaning aylanma harakat burchak tezligi qabul qilingan.
Chiziqli va burchak tezliklar orasidagi bog'Ianishni aniqlash maq-sadida 14- rasmdan ∆s ni aniqlab olaylik. Matematika kursidan ma'lumki, ∆s yoyning uzunligi burilish burchagi ∆φ va radiusi R ning ko'paytmasiga teng, ya'ni
∆s= R· ∆φ.
Unda chiziqli tezlikning aniqlanish ta'rifiga asosan
Burchak tezlanishi. Burchak tezlanishi deb burchak tezlikdan olingan birinchi tartibli hosiladek aniqlanadigan vektor kattalikka aytiladi:
Burchak tezlanishning yo'nalishi burchak tezlik yotgan o'q bilan mos keladi. Tezlanish ortganda ё va со vektorlarning yo'nalishlari bir xil, tezlanish kamayganda esa qarama-qarshi bo'ladi (16-rasm).
Burchak tezlanishning o'rtacha qiymati
ifoda yordamida topiladi.
Tezlanishning tangensial tashkil etuvchisi at ni chiziqli v va burchak tezlik ω orasidagi v = R ω bog'lanishdan foydalanib aniqlaymiz. Bu yerda aylananing radiusi R — o'zgarmas kattalikdir:
Shuningdek, tezlanishning normal tashkil etuvchisi
To'g'ri chiziqli va egri chiziqli harakat xarakteristikalari orasidagi bog'lanishlar: to'g'ri chiziqli harakatdagi yo'l s va egri chiziqli harakatdagi burilish burchagi φ orasidagi bog'lanish: s =R φ; chiziqli tezlik v va burchak tezlik ω orasidagi bog'lanish: v = Rω; tangensial va normal tezlanishlar uchun ifodalar:
at=R·ε, (7.6)
an = ω 2 • R. (7.7)
Shuningdek, moddiy nuqtaning aylana bo'ylab tekis o'zgaruvchan harakatida quyidagi munosabatlar o'rinli:
ω = ω 0 + ε t;
φ = ω 0t+
bu yerda ω 0 — boshlang'ich burchak tezlik, burchak tezlanish ε esa yo'nalishiga qarab musbat yoki manfiy qiymatlarni qabul qilishi mumkin.
Aylanish davri va aylanish chastotasi. Agar ω = const bo'lsa, bunday harakatga tekis aylanma harakat deyiladi va u aylanish davri bilan xarakterlanishi mumkin. Aylanish davri — Т deb, nuqta bir marta tola aylanib chiqishi uchun, ya'ni 2n burchakka burilish uchun ketgan vaqtga aytiladi.
Demak, ∆t = Т da ∆φ = 2π bo'ladi. Unda
(7.8)
Moddiy nuqtaning vaqt birligidagi to'la aylanishlar soniga aylanish chastotasi — n deyiladi, Demak, aylanish chastotasi va aylanish davri o'zaro teskari kattaliklardir:
Chiziqli tezlik chastota va davr bilan quyidagicha bog'langan
Burchak tezlanishning birligi. Burchak tezlanishning ta'rifiga asosan
bo’ladi
Aylanish davri va chastotasining birliklari esa [T] = [t] = 1 s;
|
| |
