Mavzu: tasodifiy jarayonlar va ularni asosiy statistik xarakteristikalari

K T T T xx       Korrelyatsiyali funksiyaning dastlabki qiymati ( ) K xx tasodifiy jarayonning dispersiyasiga teng: K xx  D x (0) . Ergodik tasodifiy jarayonlarning o‘zaro korrelyatsiyali funksiyasi:   xt xyt  ydt T K T T T xy         2 1 lim , bu yerda xt, yt-tasodifiy jarayonlar Xt va Yt ning istalgan kechishi (amalga oshishi); x , y – vaqt bo‘yicha o‘rta qiymatlar. Bu ifodadan kelib chiqadi:     ,     . K xy K yx K yx K xy   K xy funksiyasi Xt va Yt tizimidagi ikkita tasodifiy jarayonlarning turli vaqt onlarida va bir-biridan  vaqt oralig‘i narida turgan tasodifiy jarayonning ehtimoliy o‘zaro bog‘liqligini tavsiflaydi. 0 K xy ning   0 dagi qiymati bir vaqtdagi shunday bog‘lanishni ko‘rsatadi. Birbiriga ehtimollik bilan bog‘lanmagan tasodifiy jarayonlar Xt va Yt uchun o‘zaro korrelyatsiyali funksiya:    0.

• K T T T xx       Korrelyatsiyali funksiyaning dastlabki qiymati ( ) K xx tasodifiy jarayonning dispersiyasiga teng: K xx  D x (0) . Ergodik tasodifiy jarayonlarning o‘zaro korrelyatsiyali funksiyasi:   xt xyt  ydt T K T T T xy         2 1 lim , bu yerda xt, yt-tasodifiy jarayonlar Xt va Yt ning istalgan kechishi (amalga oshishi); x , y – vaqt bo‘yicha o‘rta qiymatlar. Bu ifodadan kelib chiqadi:     ,     . K xy K yx K yx K xy   K xy funksiyasi Xt va Yt tizimidagi ikkita tasodifiy jarayonlarning turli vaqt onlarida va bir-biridan  vaqt oralig‘i narida turgan tasodifiy jarayonning ehtimoliy o‘zaro bog‘liqligini tavsiflaydi. 0 K xy ning   0 dagi qiymati bir vaqtdagi shunday bog‘lanishni ko‘rsatadi. Birbiriga ehtimollik bilan bog‘lanmagan tasodifiy jarayonlar Xt va Yt uchun o‘zaro korrelyatsiyali funksiya:    0.

• Etiboringiz uchun rahmat