Mavzu: tasodifiy jarayonlar va ularni asosiy statistik xarakteristikalari

Ikkala holatda ham hamma n x , x ,...,x 1 2 o‘zgaruvchilar bo‘yicha xususiy hosilalar mavjud bo‘lish sharti bor. n -ning tartibi qancha baland bo‘lsa, tasodifiy jarayonning ehtimollik xususiyatlari shunchalik to‘liq ifoda etiladi. Tasodifiy jarayonlar ko‘pincha normal qonun bilan taqsimlanadi. Tasodifiy jarayon normal taqsimlangan yoki Gauss qonuni bo‘yicha taqsimlangan deb hisoblanishi uchun uning istalgan tartibli ehtimolliklari zichligi normal qonun bilan taqsimlangan bo‘lishi kerak. Bu qonunning grafik ko‘rinishi bir o‘rkachli tuyaning o‘rkachiga o‘xshagan qavariq chiziq bo‘lib, vertikal o‘rta o‘qiga nisbatan simmetrik bo‘ladi. Normal taqsimlangan tasodifiy jarayonlarda ehtimollik xususiyatlari ehtimolliklarning ikki o‘lchamli zichligi bilan aniqlanadi     . , ; , , ; , 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 x x F x x t t W x x t t     Normal tasodifiy jarayonlarning taqsimlanish funksiyasi  , ; ,   , ; ,  . 2 1 2Ko‘p o‘lchamli taqsimlanish funksiyalaridan amalda foydalanish qiyinroq. Shuning uchun tasodifiy ta’sirlarga uchrab turadigan boshqarish tizimlari hisobini soddalashtirish maqsadida tasodifiy jarayonlarning boshqa oddiyroq, o‘zi tasodifiy bo‘lmagan miqdoriy ko‘rsatkichi kiritiladi. Bunday ko‘rsatgich sifatida ko‘pincha matematik kutilma, dispersiya va korrelyatsiyali funksiya ishlatiladi. 1 2 2 1 2 1 2 1 2

• Ikkala holatda ham hamma n x , x ,...,x 1 2 o‘zgaruvchilar bo‘yicha xususiy hosilalar mavjud bo‘lish sharti bor. n -ning tartibi qancha baland bo‘lsa, tasodifiy jarayonning ehtimollik xususiyatlari shunchalik to‘liq ifoda etiladi. Tasodifiy jarayonlar ko‘pincha normal qonun bilan taqsimlanadi. Tasodifiy jarayon normal taqsimlangan yoki Gauss qonuni bo‘yicha taqsimlangan deb hisoblanishi uchun uning istalgan tartibli ehtimolliklari zichligi normal qonun bilan taqsimlangan bo‘lishi kerak. Bu qonunning grafik ko‘rinishi bir o‘rkachli tuyaning o‘rkachiga o‘xshagan qavariq chiziq bo‘lib, vertikal o‘rta o‘qiga nisbatan simmetrik bo‘ladi. Normal taqsimlangan tasodifiy jarayonlarda ehtimollik xususiyatlari ehtimolliklarning ikki o‘lchamli zichligi bilan aniqlanadi     . , ; , , ; , 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 x x F x x t t W x x t t     Normal tasodifiy jarayonlarning taqsimlanish funksiyasi  , ; ,   , ; ,  . 2 1 2Ko‘p o‘lchamli taqsimlanish funksiyalaridan amalda foydalanish qiyinroq. Shuning uchun tasodifiy ta’sirlarga uchrab turadigan boshqarish tizimlari hisobini soddalashtirish maqsadida tasodifiy jarayonlarning boshqa oddiyroq, o‘zi tasodifiy bo‘lmagan miqdoriy ko‘rsatkichi kiritiladi. Bunday ko‘rsatgich sifatida ko‘pincha matematik kutilma, dispersiya va korrelyatsiyali funksiya ishlatiladi. 1 2 2 1 2 1 2 1 2