• 5.3.2. Togri chiziqning proektsiya tekisliklariga nisbatan joylashishi
  •  To'g'ri chiziq kesmasining to'g’riburchakli proektsiyalari




    Download 8,84 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet36/83
    Sana25.11.2023
    Hajmi8,84 Mb.
    #105189
    1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   83
    5.3. To'g'ri chiziq kesmasining to'g’riburchakli proektsiyalari 
    5.3.1. To'g'ri chiziq kesmasini proektsiya tekisliklarida proektsiyalash 
    To'g'ri chiziqning fazodagi o'rni ikki nuqta bilan belgilanadi. Shuning uchun, 
    to'g'ri chiziqning to'g’riburchakli proektsiyalarini qurish uchun uning ikkita 
    nuqtasining proektsiyalarini qurish kifoya. 
    Fazoda AB to`g`ri chiziqli kesma berilgan (5.20-rasm). AB chiziq kesimining 
    H proyeksiya tekisligidagi proyeksiyalarini topamiz, buning uchun A va
    nuqtalardan H proyeksiya tekisligiga perpendikulyar chizamiz, shu nuqtalarning 
    gorizontal a va b proyeksiyalarini olamiz. A va b nuqtalarni to'g'ri chiziq bilan 
    bog'laymiz, AB kesmaning gorizontal ab proyeksiyasini olamiz. Xuddi shunday, 
    biz V va W proyeksiya tekisliklarida AB chiziq kesmasining frontal a'b' va profil 
    a''b'' proyeksiyalarini topamiz. 
    | ab | < | AB |, | a'b' | < | AB |, | a''b'' | < | AB |. 


    80 
    5.20-rasm 
    5.3.2. To'g'ri chiziqning proektsiya tekisliklariga nisbatan joylashishi 
    Uchta proektsiya tekislikning hech biriga parallel bo'lmagan (ya'ni to'g'ri 
    chiziqdan tashqari barcha proektsiya tekisliklarga qiya bo'lgan) to'g'ri chiziq 
    umumiy vaziyatdagi to'g'ri chiziq 
    deb ataladi (5.20-rasm). Umumiy vaziyatdagi 
    to’g’ri chiziq kesmasining barcha proektsiyalari kesmaning tabiiy (haqiqiy) 
    kattaligidan kichik. 
    Bir yoki ikkita proektsiya tekislikka parallel chiziqlar 
    xususiy vaziyatdagi 
    chiziqlar
    deyiladi. Bitta proyeksiya tekisligiga parallel chiziq 
    sath chizig’i 
    deyiladi. 
    Sath chizig’ining bitta proektsiyasi to’g’ri chiziq kesmasining haqiqiy kattaligiga 
    teng. 
    Uchta to'g'ri sath mavjud. 5.21. Rasmdagi CD to'g'ri chiziq proektsiyalarning 
    gorizontal H tekisligiga parallel va proektsiyalarning frontal V va profil W 
    tekisliklariga qiya bo'ladi. Ushbu chiziq 
    gorizontal chiziq 
    deb ataladi. 
    c'd' proyeksiyasi x o'qiga va c''d'' proektsiyasi y o'qiga parallel. cd 
    proektsiyasi CD kesmasining haqiqiy kattaligiga teng. 
    | cd | = | CD |, | c'd'| < | CD |, | c''d''| < | CD |. 


    81 
    5.21-rasm 
    5.22. Rasmdagi EF to'g'ri chiziq proyeksiyaning frontal V tekisligiga parallel 
    va proektsiyalarning gorizontal H va profil W tekisliklariga qiya bo'ladi. Bunday 
    to'g'ri chiziq 
    frontal chiziq
    deb ataladi. ef proektsiyasi x o'qiga, e''f '' proektsiyasi z 
    o'qiga parallel. e'f ' proektsiyasi EF kesmasining haqiqiy kattaligiga teng. 
    | ef | < | EF |, | e'f ' | = | EF |, | e''f '' | < | EF | 
     
    5.22-rasm 
    5.23. Rasmdagi KL chizig'i proektsiyalarning profil W tekisligiga parallel va 
    proektsiyalarning gorizontal H va frontal V tekisliklariga qiya bo'ladi. 
    Bunday to'g'ri chiziq 
    profil chiziq 
    deb ataladi. kl proyeksiyasi y o'qiga parallel, k' l' 
    proyeksiyasi z o'qiga parallel. k''l'' proektsiyasi KL kesmasining haqiqiy kattaligiga 
    teng. 
    | kl | < | KL |, | k' l' | < | KL |, | k''l''| = | KL |. 


    82 
    5.23-rasm 
    Proyeksiyalarning 
    bir 
    tekisligiga 
    perpendikulyar 
    bo'lgan 
    chiziqlar 
    proektsiyalovchi chiziqlar 
    deyiladi. Ular boshqa ikkita proektsiyalar tekisliklariga 
    parallel. Proektsiyalovchi chiziq kesmasining ikkita proektsiyasi kesmaning 
    haqiqiy kattaligiga teng. 
    Uchta proektsiyalovchi chiziqlar mavjud. 5.24. Rasmda MN chizig'i. frontal 
    V va profil W proyeksiya tekisliklariga parallel, shuning uchun gorizontal H 
    proyeksiya tekisligiga perpendikulyar. 
    Bunday chiziq 
    gorizontal proyeksiyalovchi chiziq 
    deyiladi. MN chiziqning 
    proyeksiyasi nuqta, chunki m≡n. m'n' va m''n'' proektsiyalar z o'qiga parallel va 
    MN kesmasining haqiqiy kattaligiga teng. 
    | m ≡ n |, | m'n' | = | m''n''| = | MN |. 
    5.24-rasm 


    83 
    5.25. Rasmda PQ chizig'i gorizontal H va profil W proyeksiya tekisliklariga 
    parallel, shuning uchun V. proektsiyalarning frontal tekisligiga perpendikulyar. 
    Bunday to'g'ri chiziq 
    frontal
    proyeksiyalovchi chiziq 
    deb ataladi. PQ proektsiyasi 
    nuqta, chunki p'≡q'pq va p''q'' proektsiyalar y o'qiga parallel va PQ kesmasining 
    haqiqiy kattaligiga teng. 
    | p'≡q' |, | pq | = | p''q'' | = | PQ |. 
    5.25-rasm 
    5.26. Rasmdagi to'g'ri ST. proektsiyalarning gorizontal H va frontal V 
    tekisliklariga parallel, shuning uchun W. proyeksiyalarning profil tekisligiga 
    perpendikulyar. Bunday to'g'ri chiziq 
    profil
    proyeksiyalovchi chiziq 
    deyiladi. ST 
    to'g'ri chiziq proektsiyasi nuqta s''≡t''St va s't' proektsiyalar x o'qiga parallel va ST 
    kesmasining haqiqiy kattaligiga teng. 
    | s''≡t''|, | s't'| = | st | = | ST |. 
    5.26-rasm 


    84 

    Download 8,84 Mb.
    1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   83




    Download 8,84 Mb.
    Pdf ko'rish

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



     To'g'ri chiziq kesmasining to'g’riburchakli proektsiyalari

    Download 8,84 Mb.
    Pdf ko'rish