Teorem 2. və , vektorlarının xətti asılı olması onların komplanar olması üçün zəruri və kafi şərtdir.
4. Vektorların bazis üzrə ayrılışı.
Əgər vektoru  , ... , vektorlarının xətti kombinasiyadırsa , yəni
 = λ1 + ... + λn (1)
olduqda , həmdə deyilir ki , vektoru , ... , vektorları üzrə ayrılmışdır.
Xüsusi halda
= λ1 + λ2  (2)
= λ1 + λ2 + λ3  (3)
ola bilər.
► Tərif. Müstəvi üzərində yerləşən , koleniar olmayan və müəyyən ardıcıllıqla götürülən , vektorlarına həmin müstəvidə bazis deyilir.
Teorem 1. Müstəvi üzərində yerləşən, hər bir vektorunu bu müstəvi üzərində , bazisi üzrə
= λ1 + λ2 (4)
ayrılışını yazmaq olar və bu ayrılış yeganədir.
Isbatı. , vektorları koleniar olmadığından onların heç biri sıfır deyil. , və
vektorlarının başlanğıcını bir “ 0 ” nöqtəsinə köçürək;
E1 A
0 E2
vektorların toplama qaydasına görə
= 0 + 0 = λ1 + λ2
alarıq. Yəni (4) ifadəsini alarıq. Bunun üçün əksini fərz edək, yəni fərz edək ki,
başqa bir
= 1 + 2 (5)
ayrılışı da var. (4) və (5) –in fərqinə baxaq, onda
(1 - λ1 ) + (2 – λ2 ) = 0 (6)
olar.
5. Koordinat sistemi.
Tutaq ki, fəzada , , bazisi verilib , və bu bazis vektorlarının başlanğıc nöqtələrini fəzanın bir “ 0 ” nöqtəsinə köçürək. Onda fəzanın istənilən M-nöqtəsinin vəziyyətini 0-nöqtəsinə nəzərən təyin emək olar.
0-nöqtəsilə M nöqtəsini birləşdirən  -vektorunun  -lə işarə edib, onu M nöqtəsinin radius vektoru adlandıraq. -vektorunu isə , ,
bazislərinə görə ayrılışını yazmaq olar
M
0
= λ1 + λ2 + λ3 (1)
►
|
