k ( k - \ ) ( k - 2 ) | 9 3
9
1 (Л: + 1)(Лг + 2)(АЧ-3)'
3
8
8
8 '
;
3
8
j (8-35)
tias chunki,
70 Е « = ЪЪа>, E \ ^ - E -.0
— 3
tia>. k -3 *~*n -> riu s9 ^ ^+ 3
Shunday qilib, ikkinchi yaqinlashishdagi fc-energetik sathga beradigan
tuzatma
7(2)-. 15 1
4 ftffl
h mco r , 1 1 л * ‘ +fc + —
30
(8.36)
bo‘ ladi. Demak, (8.29) formulaga (8.27), (8,34) va (8.36) ifodalar
qo‘ yilsa, angarmonik ossillyatorning
W - a x 3
g'alayonlanish hadini
hisobga olgan holda, kvant sathlarining enrgiyasini hisoblash uchun
quyidagi formula hosil qilinadi:
О 15 a 2
Ek — ficoJ k + -
4
ha> ( Й t
/
2 j 1 П
—
к mco J К 30
J
(8.37)
8.3. Aynish m avjud b o ‘lgan holda g ‘alayonlanish nazariyasi Endi
H a g ‘ alayonlanmagan operatoming xususiy qiymatlari
aynigan holini ko‘rib chiqaylik, ya’tvi bitta energiyaning xususiy
qiymatiga bir nechta xususiy funksiyalar mos kelsin. Boshqacha
aytganda,
E = El g ‘ alayonlanmagan sistemadagi xususiy qiymat orqali
berilgan holat,
... .ulaming
ixtiyoriy
chiziqli
kombinatsiyasi
orqali
ifodalansin.
G ‘ alayolanishni hisobga olgan holda
h , operatoming xususiy
qiymatlari aynimaydi, yoki ulaming aynish darajasi kamayadi. Aynish
mavjud b o‘ lganida g'alayonlanish y o ‘ qoladi, ya’ni aynishning ta’ siri
natijasida energiya sathi bir nechta bir-biriga yaqin joylashgan sathlarga
ajraladi. Ushbu hosil bo‘ lgan sathlaming har biriga o ‘zining yagona
to‘ lqin funksiyasi mos keladi.
Endi masalani hal qilish uchun (8.7) tenglamaga murojaat qilinadi,
lekin uni bir oz o ‘ zimizning hoi uchun moslashtirishimiz kerak bo‘ ladi.
242
Aynish mavjud bo‘ lgan holda operatoming xususiy funksyalari ikkita,
ya’ ni
