+ = (8.24)
Ushbu masala oldingi paragrafda yoritilgan g'alayonlanish
nazariyasining ishchi formulalari yordamida yechiladi. (8.24) da
garni ltoni an
,-y
p 2
mcoa2x 3
,
+ (8 .2 5 ) ko‘rinishga ega, g ‘ alayonlanish energiya qiymatining ko'rinishi esa
W = a x 3 (8.26)
bo'ladi. M a ’ lumki,
a = 0 holat - g'alayonlanmagan sistemaning kvant
sathlari bo‘ lib, garmonik ossilyator sathlarining o ‘zginasidir. Uning
xususiy qiymatlari va xususiy fimksiyalari ma’ lum (IV-bobga qarang):
E l + ^ .
W ° 4 x ). (8.27) Tekshirilayotgan masalada aynish holatlari mavjud emas, ya’ ni har bir
energetik sathga bitta to‘ lqin funksiyasi mos keladi. G ‘ alayonlangan
energiyaning matrik elementi esa (8.6) ga ko‘ ra,
=
j v f f i w f a = « J
= a ( * 3L
(8.28)
ko'rinishga ega bo'ladi, bunda (х3)„,„ orqali x3 uchun mos kelgan
matrik elementlar belgitangan. (8.21) formulaga asosan ikkinchi
yaqinlashishdagi g ‘ alayonlangan sistemadagi ic-sathning energiyasi
rr - F0
(*
\kiX \n ...
. . .
- £ k + a ( x )kk + a (8.29)
ga teng bo‘ ladi. Demak, qo‘ yilgan masalani yechish uchun
(x3
matritsa elementlarini hisoblashning o ‘ zi kifoya. Bizga ma’ lum bo‘ lgan
(6.60) dagi
xmn matrik elementlari
( +
* . = J —
(8.30)
240
dan foydalangart holda, (x3)m„ matritsa elementlarini matritsalami
ko‘ paytirish qoidasiga binoan bevosita topish mumkin:
L = 2
)/,= 2
x * i 2 v ™ = 2 2
x *>x i * x ™ •
(8.31)
