n va
a , indekslarga b og‘ liq bo‘ ladi. Demak, bitta
n indeks
o ‘ miga, ikkita
n va
a indekslami ishlatish kerak. U holda
=
(8.38)
n.O. b o ia d i va (8.7) tenglama
{ Е ~ Е 1 ) С„ф = 'Е К ф , „ аСпа (8.39)
ko‘ rinishga keladi. Bunda
WmPj,a = \ v ° : pW v l d x (8.40)
g ‘ alayonlangan energiyaning matrik elementi b o iib , aynigan holatlami
ham o ‘ z ichiga qamrab olgan.
Bizni qiziqtirayotgan hoi bu
E'l sathga yaqin joylashgan
g ‘ alayonlangan sistemaning
Ek kvant sathini va unga tegishli b oig a n
Wka (x ) xususiy funksyalarni aniqlashdan iborat. Aynish mavjud b oigan
holda nolinchi yaqinlashishda (8.39) tenglamadan
[E k —E^ckj3 = 0
(8.41)
ifoda kelib chiqadi va bundan
E =
El: da
ckjj ф 0
degan hulosaga
kelinadi. Shuning uchun bu holda
£,t e = 4 o ( ?t0).
« = 1,2, ......
, f k с (
0
)
= 0 (
п Ф к )
(8.42)
boiadi. Nolinchi yaqinlashishda (8.39) tenglamalardan
cta nolga teng
bolm agan hadlar tanlab olinadi, ya’ni
( £ , " - £ ) $ = X > W £ ’
(8.43)
a,/3
tenglik ajratib olinadi.
a = /3 hadlami alohida ajratib, tenglamaning chap
tomoniga olkazilsa va
к indeks vaqtincha yozilmasa, u holda quyidagi
tenglamaga kelinadi:
(£?
+ W v ~E)c\^ =0.
(
8
.44)
Biz A: indeksni faqat
E°k hadda saqlab qoldik, chunki £° sathga tegishli
boigan guruh
f k holatlardan tashkil topgan. Olingan (8.44) tenglama
243
noldan farqli bo‘ lgan yechimlarga ega bo‘ lishi uchun (8.44)
tenglamaning diskriminanti nolga teng bo‘ lishi kerak:
Д
