• 11.2. Elektromagnit maydondagi zarracha
    		•

    Nazariy fizika kursi




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet216/240
    Sana08.01.2024
    Hajmi9,41 Mb.
    #132633
    1   ...   212   213   214   215   216   217   218   219   ...   240
    y { r , t )
     
    ning o‘zigina emas, balki 
    d y / ( r , t ) / d t
     
    ni ham berish 
    kerak. Demak, faqatgina 
    y ( r , t ) m n g
     
    boshlang‘ich momentdagi qiymati 
    sistemaning holatini aniqlab bera olmaydi.
    Kleyn-Gordon tenglamasining yechimiga o ‘taylik. Kleyn-Gordon 
    tenglamasi quyidagi tekis to iq in ko‘rinishidagi yechimga ega 
    ekanligini ko‘rish, qiyin emas:
    y/(r,t) = N
    exp[/(pr -
    Et)/h]
    (11.10)
    bunda
    E =
    ± ( r c 2 + m 2c4f 2. 
    ( 1 U 1 )
    (11.11) 
    formuladagi 
    ishoraning noaniqligi 
    (11.4) klassik 
    formuladagi ishoraning noaniqligiga mos keladi. Bu bilan bog‘liq 
    bo‘lgan( qiyinchiliklami quyida Dirak tenglamasi ko‘rib chiqqanda 
    batafsil muhokama qilinadi.
    Ko‘rinib turibdiki, (11.10) to‘lqin funksiyalik holatda musbat va 
    manfiy energiyalik zarrachalar uchun zaryad zichligining ishorasi har 
    xil ekan. Pauli va Vayskopf talqini bo'yicha manfiy energiyalik holatni 
    manfiy zaryadli zarrachalaming holati va musbat energiyalik holatni esa 
    musbat zaryadlangan zarrachalaming holati deb qarash kerak.
    11.2. Elektromagnit maydondagi zarracha
    Vektor potensiali A(r,/) va skalar potensiali 


    bolgan 
    elektromagnit maydonda harakat qilayotgan zaryadli relyativistik
    316

    zarrachani ko‘raylik. Shu holga to ‘g ‘ri keladigan to iq in tenglamasini 
    keltirib chiqarish uchun (11.2) munosabatda energiya 
    E
    va impuls 
    p  
    larni quyidagicha almashtirish kerak:
    E ->ih — - e ( p ( r , t ) , p —> i t ) V - - A { r , t )
    (11.13)
    dt 
    с
    va hosil b oigan operator munosabat bilan to iq in funksiyasiga ta’sir 
    qilish 
    kerak. 
    (11.13) 
    almashtirishning kelib 
    chiqishini 
    Dirak 
    tenglamasiga elektromagnit raaydonni kiritganda muhokama qilinadi. 
    Aytilgan ishlar bajariigandan keyin elektromagnit maydondagi zarracha 
    uchun Kleyn- Gordon tenglamasi olinadi:

    Download 9,41 Mb.
    1   ...   212   213   214   215   216   217   218   219   ...   240




    Download 9,41 Mb.
    Pdf ko'rish