105
11.2-rasm. Elementlarning statik tavsifnomalari
Formuladagi «+» ishora manfiy teskari aloqaga, «-» ishora esa musbat
teskari aloqaga taalluqlidir. Formuladan ko`rinib turibdiki, bo`g‘in manfiy teskari
bog‘lanish bilan qamralganda uning uzatish koeffitsiyenti kamayadi, ya‘ni k
1
b
>k
r
musbat teskari bog‘lanish bilan qamralganda esa kattalashadi, ya‘ni k
1
b
>k
r
.
Alohida bo`g‘inlarning va umumiy tizimning statik tavsifnomasini
eksperimental yo`l bilan olish yoki hisoblash mumkin.
Statik tavsifnomani tajriba yo`li bilan olishda bo`g‘in
yoki tizimning kirish
qiymatiga navbat bilan to`g‘ri qiymatlar beriladi (bu qiymatlar har gal o`tkinchi
jarayonning so`nishi uchun zarur vaqt o`tgandan keyin beriladi), chiqish
miqdorining qiymati aniqlanadi. Olingan qator nuqtalar ravon egri chiziq bilan
birlashtirilib, bo`g‘inning statik tavsifnomasi topiladi (11.3-rasm, a). Agar chiqish
miqdori yana biror miqdor
z
ga bog‘liq bo`lsa, u
holda statik tavsifnomalar
bo`yicha kirish miqdori x ning har bir qiymati uchun chiqish miqdori y ning
tegishli qiymatini topish mumkin.
ARTning statik tavsifnomasini analitik usulda aniqlashda har bir elementning
barqaror rejimda ishlashini harakterlovchi tenglamalar tuziladi. So`ngra bir erksiz
o`zgaruvchilarni boshqalariga navbat bilan almashtirib, shunday ifoda topiladiki,
bunda rostlanuvchi miqdor y kirish ta‘siri
x
ga bog‘liq bo`ladi, ya‘ni
ART statik
tavsifnomasining matematik ifodasi topiladi.
Statik tavsifnomalarni analitik hisoblash usuli faqat chiziqli va chiziqlantirilgan
tizimlar uchun qo`llanilishi mumkin, grafoanalitik usul esa ham chiziqli ham
nochiziqli avtomatika tizimlari uchun qo`llanilishi mumkin.
Grafoanalitik usulda alohida elementlarning statik tavsifnomalari alohida
elementlar uchun yozilgan algebraik ifodalar asosida qurilgan grafiklar ko`rinishida
bo`ladi. So`ngra, asosan grafik usulda, oraliq erksiz o`zgaruvchilar chiqarib
yuboriladi. Teskari bog‘lanishlar bilan qamralgan elementlarning
tavsifnomalari
ham grafik ko`rish yo`li bilan topiladi.
106
11.3-rasm Tajriba yo`li bilan topilgan statik tavsifnomalarni qurish:
a – bo`g’inning statik tavsifnomasi; b – statik tavsifnomalar oilasi
Birinchi bo`g‘inning statik tavsifnomasi
y
1
= f
1
(x
1
)
va ikkinchi bo`g‘inniki
y
2
= f
2
(x
2
)
bo`lgan ketma-ket ulangan ikkita bo`g‘inning natijalovchi statik
tavsifnomasini topish usulini ko`ramiz. Alohida bo`g‘inlarning tavsifnomalari; f
1
– birinchi kvadrantda, f
2
esa ikkinchi kvadrantda ko`riladi (11.4-rasm, a).
Natijalovchi tavsifnomani qurish uchun
uchinchi kvadrantda burchak
bissektrisasi – ON to`g‘ri chiziq o`tkaziladi. f
1
tavsifnomada ixtiyoriy nuqta,
masalan, biror u
1
qiymatga mos M
1
nuqta olinadi va M
1
L
1
vertikal chiziq
o`tkazilib,
ON bissektrisa bilan M
3
nuqtada kesishtiriladi va M
3
nuqtadan
o`tkazilgan gorizontal to`g‘ri chiziq M
1
L
1
to`g‘ri chiziq bilan M nuqtada
kesishtiriladi. Olingan M nuqta qidirilayotgan tavsifnoma
y=f(x)
ning
nuqtasi
bo`ladi. Boshqa nuqta uchun ham shunday qurilmalar chizib, ketma-ket ulangan
ikkita bo`g‘in uchun natijalovchi statik tavsifnomani olamiz. Ketma-ket ulangan
bo`g‘inlar bir nechta bo`lganda ham natijalovchi tavsifnoma xuddi shunday
topiladi. Manfiy teskari aloqa bilan qamralgan bo`g‘inning natijalovchi statik
tavsifnomasi 11.4-rasm, b da ko`rsatilgandek ko`riladi. Bo`g‘inning f
1
tavsifnomasi birinchi kvadrantda, teskari bog‘lanish tavsifnomasi f
t.b
esa ikkinchi
kvadrantda quriladi. To`rtinchi kvadrantda burchak bissektrisasi ON o`tkaziladi.
so`ngra f
1
tavsifnomada M
1
nuqta olinadi va u orqali gorizontal chiziq o`tkazilib,
f
t.b
tavsifnoma bilan M
2
nuqtada kesishtiriladi. M
2
nuqtadan vertikal to`g‘ri chiziq
o`tkazilib, koordinatalar o`qi bilan K nuqtada kesishtiriladi.
11.4-rasm. Natijalovchi statik tavsifnomalarni qurish: a – ketma-ket ulangan ikkita bo`g’in
uchun; b- teskari bog’lanishli bo`g’in uchun
107
K nuqta gorizontal to`g‘ri chiziq bo`ylab R nuqtaga ko`chiriladi. R nuqta ON
bissektrisaga paralel QP chiziqda joylashgan. R nuqtadan perpendiqo`lyar
tushirib, M
1
M
2
gorizontal chiziq bilan kesishtiriladi. Olingan nuqta M
tavsifnomaning izlangan nuqtasi bo`ladi. f
1
egri chizig‘ining boshqa nuqtalari
uchun
ham shunday qurilmalar tuzib, teskari bog‘lanishli bo`g‘inning
natijalovchi statik tavsifnomasi
u=f(x)
topiladi.
