207
Yuqoridagi tushunchalarni mustahkamlash uchun moddiy nuqtaga ta’sir
etayotgan ba’zi bir kuchlarning bajargan ishini hisoblanishini koʻraylik:
1.
Ogʻirlik kuchining bajargan ishi.
Ogʻirlik kuchini oʻzgarmas deb olib,
M
0
M
1
yoʻldagi ishining qiymati hisolash uchun (4.29)
formuladan
foydalanamiz (4.12-shakl).
4.12-shakl.
A
= P·cos (
·d ,
bunda M
0
M
1
oralikni cheksiz
kichik deb,
M
0
M
1
va
M
0
M
1
·cos(
= h ga tengligidan
A = P·h
.
Ma’lumki, ogʻirlik kuchi har doim vertikal boylab yoʻnalgan va
harakat
yuqoriga boʻlganda bu kuch ish bajarishga qarshilik qilgani uchun (-), pastga
tushganda ish bajarishga yordam bergani uchun (+) ishora olinadi:
A =
=
. (4.31)
2.
Prujina elastiklik kuchining bajargan ishi:
Prujinaning elastiklik
kuchi oʻzgaruvchan kuch hisoblanib, choʻzilishning (yoki siqilishning)
chiziqli funksiyasi koʻrinishida olinadi (4.13-shakl)
F
el
=
, (4.32)
bu yerda
c
- prujinaning bikrligi,
x
- prujinaning choʻzilishi (yoki siqilishi).
z
h
M
0
M
M
1
z
0
z
1
x
1
K
y
1
y
O
y
0
x
0
x
208
a)
b) d)
4.13-shakl.
(4.32) formulani (4.30) ga qoʻyib (4.13,b-shakl) uchun:
A = -c
=
(
) (4.33)
hosil qilamiz. Bu yerda
x
0
,
x
1
– prujinaning boshlangʻich va oxirgi choʻzilishi
(siqilishi),
l
0
– esa prujinaning erkin holatdagi uzunligi.
