• Garmonik tebranishlar energiyasi.
  • O’zbekiston respublikasi oliy va о‘rta maxsus ta’lim vazirligi qarshi muhandislik–iqtisodiyot instituti fizika kafedrasi fizika fanidan ma’ruzalar matni




    Download 389,37 Kb.
    bet29/86
    Sana22.12.2023
    Hajmi389,37 Kb.
    #126669
    1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   86
    Bog'liq
    O’zbekiston respublikasi oliy va о‘rta maxsus ta’lim vazirligi q-fayllar.org

    3.Matematik mayatnik. Matematik mayatnik deb vaznsiz va 

    cho`zilmaydigan uzun ipga osilgan va ogirlik kuchi tasirida tebranma harakat 

    qila oladigan moddiy nuqtaga aytiladi.
    Uzun ingichka ipga osilgan kichikroq ogir sharcha matematik mayatnik 

    bo`la oladi. Matematik mayatnikning hususiy tebranishlari chastotasi va davri


    quyidagicha bo`ladi: 


    l

    g
    =
    0

    ω
    (50) 


    va

    g

    l

    T
    π
    2

    =
    (51) 


    Ohirgi formuladan ko`rinadiki, kichik ogishlarda matematik mayatnik
    tebranishlarining davri kvadrat ildiz ostdagi majatnik uzunligiga to`gri, ogirlik 
    kuchi tezlanishiga teskari mutanosib bo`lib, mayatnik tebranishlarining
    amlitudasi va massasiga bogliq emas. 
    4.Garmonik tebranishlar energiyasi. Garmonik tebranayotgan sistema 

    kinetik va kvazielastik kuchlar tasiridan hosil qilgan potensial energiyaga ega


    bo`ladi. 
    Agar tebranayotgan sistemaning massasi m va tezligi 

    ϑ
    bo`lsa,


    formulani nazarga olib, kinetik energiya uchun quyidagi ifodani iozish mumkin:


    t

    x

    m

    t

    x

    m

    m

    E

    k
    0
    2

    0
    2


    0

    2
    0


    2

    0
    2


    0

    2
    2


    cos

    2
    2


    sin

    2
    2


    ω

    ω
    π


    ω

    ω
    ϑ


    =







    +
    =


    =

    (52)

    Kvazielastik kuchlar tasiridan hosil bo`lgan potensial energiya ham elastik 
    deformasiyalangan jismning potensial energiyasi singari ifodalanadi, yani siljish
    kvadratiga munanosib bo`ladi. U holda (48) formulani nazarga olib, potensial 
    energiya uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:

    t

    x

    k

    kx

    E

    p
    0
    2

    2
    0


    2

    2
    sin

    2
    2
    ω

    =
    =


    Biroq


    o

    m

    k
    2
    ω

    =
    ekanligini hisobga olsak, 




    34


    t

    x

    m

    E

    p
    0
    2

    0
    2


    0

    2
    sin

    2
    ω
    ω

    =
    (53) 


    (52) va (53) formulalardan ko`rinishicha, garmonik tebranayotgan sistemaning
    kinetik va potensial energiyalari davriy ravishda o`zgarib turadi. 
    Sistemaning to`liq energiyasi uning kinetik va potensial energiyalarining 

    yigindisiga teng bo`ladi, yani:


    0
    2

    0


    2
    2
    0

    2
    0


    2

    0
    2


    0

    2
    0


    2

    2
    sin

    2
    cos

    2

    x



    t

    x

    m

    t

    x

    m

    E

    E

    E

    p

    k
    ω
    π

    ω
    ω


    ω

    ω
    =


    +

    =
    +


    =

    (54)
    Shunday qilib, garmonik tebranishning to`liq energiyasi o`zgarmas va 


    amplitudaning kvadratiga to`gri mutanosib ekan.




    Download 389,37 Kb.
    1   ...   25   26   27   28   29   30   31   32   ...   86




    Download 389,37 Kb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    O’zbekiston respublikasi oliy va о‘rta maxsus ta’lim vazirligi qarshi muhandislik–iqtisodiyot instituti fizika kafedrasi fizika fanidan ma’ruzalar matni

    Download 389,37 Kb.