Korrelyatsiya va regressiya tahlili

107 
bo‗ladi. Agar bog‗lanish to‗liq bo‗lmasa, ya‘ni u boshqa, aloqasi bo‗lmagan omillar ta‘siri 
ostida o‗zgarishi mumkin, unda korrelyatsiya koеffitsiyenti ko‗rsatkichlarning bog‗lanish 
kuchiga qarab 1 va 0 oralig‗ida bo‗lishi mumkin.
Korrelyatsiya bog‗lanishlari juft (ikki o‗zgaruvchi) va ko‗plik korrelyatsiya 
ko‗rinishida bo‗lishi mumkin. Juft korrelyatsiyaga misol bo‗lib, mahsulot ishlab chiqarish 
hajmi va ish staji o‗rtasidagi bog‗lanishlarni keltirish mumkin. Ko‗plik korrelyatsiya 
bog‗lanishlariga misol qilib, ishchining ishlab chiqarishi va uning ish staji, yoshi va ma‘lumoti 
o‗rtasidagi bog‗lanishni keltirish mumkin.
Ko‗plik 
korrelyatsiyasi 
tasodifiy 
ko‗rsatkichlar 
guruhi 
o‗rtasidagi 
bog‗lanishlarni o‗rganadi. Iqtisodiy tahlilda ko‗plik korrelyatsiya usulini qo‗llanilishi 
hisoblash texnikasi yaratilganidan so‗ng kengaydi va qisqa muddatda katta 
yutuqlarga еrishildi, ham iqtisodiy, ham matematika fanlarini rivojlanishiga o‗z 
ulushini qo‗shdi.
Ko‗plik (ko‗p omilli) korrelyatsiya usuli murakkab jarayonlarni tahlil 
qilishning asosiy usullaridan biri hisoblanadi. Bu usul murakkab jarayonlarda ro‗y 
berayotgan alohida hodisalarni modellashtirish va prognoz qilish imkonini beradi. 
Ko‗p omilli korrelyatsiya usulidan foydalanish quyidagi tartibda amalga oshiriladi.
1. Kuzatishlar asosida to‗plangan katta mikdordagi dastlabki ma‘lumotlarni 
qayta ishlash asosida bir argumentning o‗zgarishida funksiya qiymatini o‗zgarishini 
qolgan argumentlar qiymati belgilangan sharoitda aniqlanadi.
2. Qiziqtirayotgan bog‗lanishga boshqa omillarni ta‘sirini (o‗zgartirish) 
darajasi aniqlanadi.
Korrelyatsiya tahlili usullarini qo‗llayotgan izlanuvchilar oldida turadigan 
asosiy muammolar bo‗lib quyidagilar hisoblanadi: 
- funksiya ko‗rinishini (turini) aniqlash; 
- omillar-argumentlarni ajratish; 
- jarayonlarni to‗g‗ri baholash uchun zarur bo‗lgan kuzatishlar sonini aniqlash.
Funksiyaning ko‗rinishini tanlashning qandaydir aniq ishlab chiqilgan uslubiy 
ko‗rsatmalari bo‗lamasa ham, har bir izlanuvchi bu muammoni turlicha hal qiladi. 
Matematika fani berilgan qiymatning har qanday sohasi uchun cheklanmagan 

108 
miqdorda funksiyalarni keltirishi mumkinligini hisobga olib, ko‗p izlanuvchilar 
funksiya ko‗rinishini tanlash inson imkoniyatlari chegarasidan tashqarida deb 
hisoblashadi. Shuning uchun funksiya ko‗rinishini sof еmpirik asosda tanlash zarur 
va keyinchalik uni o‗rganilayotgan jarayonga to‗g‗ri kelishi (adekvatligi) tekshiriladi 
va qabul qilish yoki qilmaslik haqida qaror qabul qilinadi.
Statistiklarning katta guruhi bu haqida boshqacha fikr bildirishadi. Ularning 
fikricha, har qanday jarayon korrelyatsiya tahlilida еng ko‗p qo‗llaniladigan bir necha 
funksiyalar bilan ifodalanishi mumkin: chiziqli, logarifmli, darajali, ko‗rsatkichli va 
giperbola funksiyalari bilan. Agar bu jarayonlarni aniqlovchi o‗zgaruvchilar normal 
yoki normalga yaqin taqsimlangan bo‗lsalar, bu turdagi funksiyalar yordamida 
ko‗pgina murakkab jarayonlarni modellashtirish mumkin. Bu holda ham funksiyalarni 
tanlay oladigan, yaxshi ishlab chiqilgan algoritm kerak bo‗ladi. Hozircha еng yaxshi 
ishlab chiqilganganlardan chiziqli funksiya hisoblanadi, shuning uchun undan 
ko‗proq foydalaniladi. Omillar- argumentlarni tanlash uslubi ishlab chiqilmagan. Bu 
holda statistika shu sohaning yaxshi mutaxassislari fikriga asoslanishi kerak.
Umuman, tenglamaga ortiqcha o‗zgaruvchilarni kiritish faqat hisob-kitoblarni 
qiyinlashtiribgina qolmay, olingan baholarni xatosini oshiradi ham. Ba‘zi bir zarur 
o‗zgaruvchilarning tenglamaga kiritilmay qolishi ham mumkin. Har qanday holda 
ham olingan korrelyatsiya modeli har tomonlama statistik baholanishi kerak.
Izlanishlarda kuzatishlar soni qancha ko‗p bo‗lsa, shunchalik ishonchli baho 
olinadi. Shuning uchun har qanday statistik kuzatishlarda kuzatish sonini 
kengaytirishga harakat qilish kerak.
Korrelyatsiya tahlilida ko‗rsatkichlar o‗rtasidagi bog‗lanishlar va zichligini 
belgilash katta ahamiyatga еga bo‗lishi bilan birga bog‗lanish sabablarini ham 
aniqlash zarur. Ko‗pincha ba‘zi bir hodisalar o‗rtasida sababsiz bog‗lanishlar uchrab 
turadi. Bunday bog‗lanishlar ―yolg‗on‖ bog‗lanishlar deb ataladi.
Regressiya tahlili – statistik ma‘lumotlar bo‗yicha statistik miqdorlar o‗rtasidagi 
regressiya bog‗lanishlarini o‗rganish usulidir. Matematik statistikada regressiya deb 
qandaydir miqdorning o‗rtacha ko‗rsatkichini boshqa bir ko‗rsatkichdan, yoki bir necha 
ko‗rsatkichlardan bog‗lanishiga aytiladi. Funksional bog‗lanish Y=f(x) deb ataladi, 

109 
qachonki mustaqil o‗zgaruvchining (x) har bir qiymatiga funksiyaning aniqlangan bir 
qiymati to‗g‗ri kelganida, regressiya bog‗lanishida (x) ning bir qiymatiga fursatiga qarab 
funksiyaning (Y) turli qiymatlari to‗g‗ri keladi.
Regressiya tahlilining maqsadi umumiy regressiya tenglamasini ko‗rinishini 
aniqlash, regressiya tenglamasiga kiritilgan noma‘lumlar parametrlarini baholashni 
tuzishdir. Regressiya tahlilini bir ishchining ishlab chiqarishiga, fond qaytimiga, 
tovar mahsuloti tannarxiga, ishlab chiqarish rentabelligiga turli omillarning ta‘sirini 
baholashda foydalanish mumkin.

Download 2,88 Mb.