107
bo‗ladi. Agar bog‗lanish to‗liq bo‗lmasa, ya‘ni u boshqa, aloqasi bo‗lmagan omillar ta‘siri
ostida o‗zgarishi mumkin, unda korrelyatsiya koеffitsiyenti ko‗rsatkichlarning bog‗lanish
kuchiga qarab 1 va 0 oralig‗ida bo‗lishi mumkin.
Korrelyatsiya bog‗lanishlari juft (ikki o‗zgaruvchi) va ko‗plik korrelyatsiya
ko‗rinishida bo‗lishi mumkin. Juft korrelyatsiyaga misol bo‗lib, mahsulot ishlab chiqarish
hajmi va ish staji o‗rtasidagi bog‗lanishlarni keltirish mumkin. Ko‗plik korrelyatsiya
bog‗lanishlariga misol qilib, ishchining ishlab chiqarishi va uning ish staji, yoshi va ma‘lumoti
o‗rtasidagi bog‗lanishni keltirish mumkin.
Ko‗plik
korrelyatsiyasi
tasodifiy
ko‗rsatkichlar
guruhi
o‗rtasidagi
bog‗lanishlarni o‗rganadi. Iqtisodiy tahlilda ko‗plik korrelyatsiya usulini qo‗llanilishi
hisoblash texnikasi yaratilganidan so‗ng kengaydi
va qisqa muddatda katta
yutuqlarga еrishildi, ham iqtisodiy, ham matematika fanlarini rivojlanishiga o‗z
ulushini qo‗shdi.
Ko‗plik (ko‗p omilli) korrelyatsiya usuli murakkab jarayonlarni tahlil
qilishning asosiy usullaridan biri hisoblanadi. Bu usul murakkab jarayonlarda ro‗y
berayotgan alohida hodisalarni modellashtirish va prognoz qilish imkonini beradi.
Ko‗p omilli korrelyatsiya usulidan foydalanish quyidagi tartibda amalga oshiriladi.
1. Kuzatishlar asosida to‗plangan katta mikdordagi dastlabki ma‘lumotlarni
qayta ishlash asosida bir argumentning o‗zgarishida funksiya qiymatini o‗zgarishini
qolgan argumentlar qiymati belgilangan sharoitda aniqlanadi.
2. Qiziqtirayotgan bog‗lanishga boshqa omillarni ta‘sirini (o‗zgartirish)
darajasi aniqlanadi.
Korrelyatsiya tahlili usullarini qo‗llayotgan izlanuvchilar oldida turadigan
asosiy muammolar bo‗lib quyidagilar hisoblanadi:
- funksiya ko‗rinishini (turini) aniqlash;
- omillar-argumentlarni ajratish;
- jarayonlarni to‗g‗ri baholash uchun zarur bo‗lgan kuzatishlar sonini aniqlash.
Funksiyaning ko‗rinishini tanlashning qandaydir aniq ishlab chiqilgan uslubiy
ko‗rsatmalari bo‗lamasa ham, har bir izlanuvchi bu muammoni turlicha hal qiladi.
Matematika fani berilgan qiymatning har qanday
sohasi uchun cheklanmagan
108
miqdorda funksiyalarni keltirishi mumkinligini hisobga olib, ko‗p izlanuvchilar
funksiya ko‗rinishini tanlash inson imkoniyatlari chegarasidan tashqarida deb
hisoblashadi. Shuning uchun funksiya ko‗rinishini sof еmpirik asosda tanlash zarur
va keyinchalik uni o‗rganilayotgan jarayonga to‗g‗ri kelishi (adekvatligi) tekshiriladi
va qabul qilish yoki qilmaslik haqida qaror qabul qilinadi.
Statistiklarning katta guruhi bu haqida boshqacha fikr bildirishadi.
Ularning
fikricha, har qanday jarayon korrelyatsiya tahlilida еng ko‗p qo‗llaniladigan bir necha
funksiyalar bilan ifodalanishi mumkin: chiziqli, logarifmli, darajali, ko‗rsatkichli va
giperbola funksiyalari bilan. Agar bu jarayonlarni aniqlovchi o‗zgaruvchilar normal
yoki normalga yaqin taqsimlangan bo‗lsalar, bu turdagi
funksiyalar yordamida
ko‗pgina murakkab jarayonlarni modellashtirish mumkin. Bu holda ham funksiyalarni
tanlay oladigan, yaxshi ishlab chiqilgan algoritm kerak bo‗ladi. Hozircha еng yaxshi
ishlab chiqilganganlardan chiziqli funksiya hisoblanadi, shuning uchun undan
ko‗proq foydalaniladi. Omillar- argumentlarni tanlash uslubi ishlab chiqilmagan. Bu
holda statistika shu sohaning yaxshi mutaxassislari fikriga asoslanishi kerak.
Umuman, tenglamaga ortiqcha o‗zgaruvchilarni kiritish faqat hisob-kitoblarni
qiyinlashtiribgina qolmay, olingan baholarni xatosini oshiradi ham. Ba‘zi bir zarur
o‗zgaruvchilarning tenglamaga kiritilmay qolishi ham mumkin. Har qanday holda
ham olingan korrelyatsiya modeli har tomonlama statistik baholanishi kerak.
Izlanishlarda kuzatishlar soni qancha ko‗p bo‗lsa,
shunchalik ishonchli baho
olinadi. Shuning uchun har qanday statistik kuzatishlarda kuzatish sonini
kengaytirishga harakat qilish kerak.
Korrelyatsiya tahlilida ko‗rsatkichlar o‗rtasidagi bog‗lanishlar va zichligini
belgilash katta ahamiyatga еga bo‗lishi bilan birga bog‗lanish sabablarini ham
aniqlash zarur. Ko‗pincha ba‘zi bir hodisalar o‗rtasida sababsiz bog‗lanishlar uchrab
turadi. Bunday bog‗lanishlar ―yolg‗on‖ bog‗lanishlar deb ataladi.
Regressiya tahlili – statistik ma‘lumotlar bo‗yicha statistik miqdorlar o‗rtasidagi
regressiya bog‗lanishlarini o‗rganish usulidir. Matematik statistikada regressiya deb
qandaydir miqdorning o‗rtacha ko‗rsatkichini boshqa bir ko‗rsatkichdan,
yoki bir necha
ko‗rsatkichlardan bog‗lanishiga aytiladi. Funksional bog‗lanish
Y=
f(
x) deb ataladi,
109
qachonki mustaqil o‗zgaruvchining (
x) har bir qiymatiga funksiyaning aniqlangan bir
qiymati to‗g‗ri kelganida, regressiya bog‗lanishida (
x) ning bir qiymatiga fursatiga qarab
funksiyaning (
Y) turli qiymatlari to‗g‗ri keladi.
Regressiya tahlilining maqsadi umumiy regressiya tenglamasini ko‗rinishini
aniqlash, regressiya tenglamasiga kiritilgan noma‘lumlar parametrlarini baholashni
tuzishdir. Regressiya tahlilini bir ishchining ishlab chiqarishiga,
fond qaytimiga,
tovar mahsuloti tannarxiga, ishlab chiqarish rentabelligiga turli omillarning ta‘sirini
baholashda foydalanish mumkin.
