Sh. A. Saipnazarov biznes matematika




Download 3,82 Mb.
Pdf ko'rish
bet24/73
Sana11.07.2024
Hajmi3,82 Mb.
#267361
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   73
Bog'liq
Biznes matematika

(2xn) va (mx2) o

lchamli o

yinlarni grafik usulda yechish

Grafik usul, 
o„yinda, hech bo„lmaganda bitta o„yinchining ikkita strategiyasi bo„lishiga 
asoslanadi. 


2
n

o„lchamli o„yinni ko„rib o„tamiz. Aytaylik, o„yin egar nuqtaga ega 
emas.
Birinchi o„yinchi 
Ikkinchi o„yinchi 
1
q
2
q
… 
n
q
1
p
2
1
1
p
p
 
11
a
21
a
12
a
22
a
… 
… 
1
n
a
2
n
a
Belgilash kiritamiz: 
1
p
- birinchi o„yinchining 1-strategiyani tanlash ehtimoli,
2
p
- birinchi o„yinchining 2-strategiyani tanlash ehtimoli, bunda
2
1
1
p
p
 

1
q

ikkinchi o„yinchining 1-strategiyani tanlash ehtimoli,
2
q
- ikkinchi o„yinchining 2-
strategiyani tanlash ehtimoli va hokazo, 
n
q
- ikkinchi o„yinchining 
n
- strategiyani 
tanlash ehtimoli. 
Ikkinchi o`yinchi, 1-strategiyani qo„llaganda, birinchi o„yinchining 
kutayotgan yutug„i: 

 

11
1
21
2
11
1
21
1
11
21
1
21
1
a p
a p
a p
a
p
a
a
p
a










61 
Shu kabi, ikkinchi o„yinchining, 2-, 3-, …, 
n
- strategiyalarni qo„llaganda, 
birinchi o„yinchining kutayotgan yutuqlarini aniqlaymiz. Olingan natijalarni 
quyidagi jadvalga joylashtiramiz: 
Ikkinchi o„yinchining sof strategiyalari 
Birinchi o„yinchining kutayotgan yutuqlari 


… 
n


11
21
1
21
a
a
p
a




12
22
1
22
a
a
p
a


… 


1
2
1
2
n
n
n
a
a
p
a


Jadvaldan ko„rinadiki, birinchi o„yinchining kutayotgan yutuqlari 
1
p
ga 
chiziqli bog„langan. Birinchi o„yinchining kutayotgan yutuqlariga mos, to„g„ri 
chiziqlarni quramiz. 
Birinchi o„yinchi, kutayotgan minimal yutuqlarini maksimallashtiradigan, 
strategiyalarni tanlaydi. Shuning uchun, birinchi o„yinchining, kutayotgan minimal 
yutuqlarini 
maksimallashtiradigan, optimal strategiyasi, to„g„ri chiziqlar 
kesishishidan hosil bo„lgan nuqtadan iborat.
Shu kabi, ikkinchi o„yinchining optimal strategiyasini topamiz. Bunda, 
kutilayotgan maksimal yutqazishlarini minimallashtiradigan, to„g„ri chiziqlar 
kesishishidan hosil bo`lgan nuqtadan iborat.
Misol.
 
To„lov matrisasi 


2
n

ko`rinishda berilgan, o„yin yechimini 
aniqlang
2
2
3
4
3
2








Download 3,82 Mb.
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   73




Download 3,82 Mb.
Pdf ko'rish