Alfa yemirilish energetik jihatdan mumkin bo’lishi
uchun ushbu tengsizlik
bajarilishi kerak
M(A,Z) = M(A-4,Z-2) + M(
2He4) (14)
ya’ni uni yadrosi
ZYA ning massasi (energiyasi) hosilaviy yadro (
Z-2XA-4 )
ning va
α
- zarra massalari yig’indisidan katta bo’lishi kerak. Uning
yadosining energiyasi
α
-parchalanishda bo’laklarning
kinetik energiyalari
sifatida ajralib chiqadi.
E
α
= =
T
α
- Ttya (15)
bu yerda
Ttya turtki yadroning kinetik energiyasi. Agar parchalanuvchi yadro
nisbatan tinch holda bo’lsa, va impulslar tengligidan hosilaviy turtki yadro
kinetik energiyasi
=
ga yoki (15) ga ko’ra
E
α
=
T
α
bundan
T
α
= E
α
(16)
bu yerda
Mtya turtki yadro massasi.
Shunday qilib, kinetik energiyaning asosiy qismi
α
- zarra, ozgina (
≈
2%
ga yaqin ) qisminigina hosilaviy yadro olib ketadi. Berilgan yadro
tomonidan chiqarilayotgan
α
- zarralar bir xil energiyaga ega bo’ladi yoki
bir nechta monoenergetik guruhlarga bo’linadi. Agar barcha
α
- zarralar bir
xil energiyaga ega bo’lsa o’tish beqaror yadroning ma’lum sathidan odatda
hosil bo’luvchi yadroning asosiy holatiga ega bo’ladi.
Agar bir yadroning
parchalanishida bir necha guruh
α
- zarralar kuzatilsa,
α
- o’tish hosil
bo’luvchi yadroning turli qo’zg’algan sathlariga to’g’ri kelib, ular o’z
navbatida
γ
- kvant chiqarish bilan asosiy holatga o’tadi.
α
- yemirilishda
chiqariladigan
α
- zarralarning energiyalari 1,5 MeV (142Ce ) dan 11,7
122
Mev (212Po ) gacha oraliqda yotadi. Yadro ichidan musbat zaryadlangan
protonlarning qolgan protonlar o’rtasidagi kulon ta’sir
kuchlari itariluvchi
bo’lib, u musbat potensial energiyaga mos keladi. Potensial to’siq balandligi
yadro zaryadi va radiusga bog’liq. Bu og’ir yadrolarda 9,5 Mev ga yaqin.
Yadrodan uchib chiqadigan
α
- zarra qariyib 6 MeV energiyaga ega bo’lishi
kerak. Demak zarra yadro doirasidan tashqariga chiqa olmaydi. Bu masalaga
klassik fizika qonunlari nuqtai nazaridan qaralganda shunday bo’ladi. Alfa
nurlanish hodisasini kvant mexanikasi nuqtai nazaridan turib tushuntirish
mumkin. Mazkur mexanikaga ko’ra to’lqin zarra, zarra esa to’lqin
xususiyatga ega bo’ladi.
Agar biz
α
- zarralarni potensial to’siqdan
o’tayotganda to’qin xususiyatini namoyon qiladi deb qarasak u holda
potensial to’siqni shaffof bo’lmagan muhit sifatida qarashimiz mumkin.
To’lqinning bunday muhitdan o’tish ehtimolligi mavjud lekin u juda kichik.
Ushbu ehtimollik o’tish uchun zarur bo’lgan
energiya va zarraning nisbiy
kinetik energiyasi orasidagi farqning kamayishi bilan juda tez ya’ni
ekspotensial ravishda ortib boradi. Energiyasi potensial to’siqdan kam
bo’lgan zarra, garchi to’siqda hech qanday teshik yoki tunnel bo’lmasa ham,
go’yo tuneldan o’tayotgandek bo’ladi. Haqiqtda zarra qalin to’siq orqali
o’tadi. Bu effect tunnel effekti deyiladi va bu faqat mikrodunyo hodisalariga
xosdir. Klassik fizikada bunday hodisalar yo’q. To’siq qalinligini d deb va
to’siq balandligini U deb belgilaymiz. Agarda zarraning energiyasi E bo’lsa
uning de – Broyl to’lqin funksiyasi
Ψ
0 (r) = = (17)
To’siq ichida esa
Ψ
12 (
k) = exp (18)
Zarrani to’siqdan tashqarida bo’lish ehtimolligi
2 = (19)
bu nisbat
Д
= exp (20)
Istalgan shakldagi to’siq uchun esa
Д
= exp (21)
bo’ladi va
α
- zarraning tosiqdan o’tish koeffitsienti yemirilish doimiysi
bilan bog’lanishi quyidagicha
λ
=
exp (22)
123
bu yerda v
α
- zarraning tezligi, R - yadro radiusi. Agarda
α
- zarra
yadrodan
l- burchak momentiga ega bo’sa, u holda
α
- zarra markazdan
qochma energiyaga ham ega bo’ladi, ya’ni
Um.q = (23)
Bu energiya qolgan energiya bilan qo’shilib potensial to’siq balandligini
orttiradi. Lekin markazdan qochma energiyaning ta’siri unchalik katta
bo’lmaydi.
