Savollar:
1. Rezerford tajribasini tushuntirib bering.
2. Yadroning tarkibini tashkil qiluvchi zarralar va ularning o’zaro
ta’sirlashuvi.
3. Yadroning bog’lanish energiyasi, stabil va radioaktiv yadrolar. Yadroning
asosiy va uyg’ongan holatlari.
4. Yadroning spini, magnit momenti, elektr kvadrupol momenti nima?
5. Kvant statistikasi, bozonlar va fermionlar.
6. Juftlik va uning saqlanish qonunlari.
110
12- MA’RUZA
ATOM YADROSINING MODELLARI. YADRONING TOMCHI MODELI
Yadroning qobiq modeli. Yadroning umumlashgan modeli.
Yadrodagi nuklonlarning o’zaro ta’sir kuchlarining aniq ko’rinishini
yo’qligi, yadrodagi nuklonlarning harakat tenglamalarining murakkabligi,
hozirgi kvant mexanikasi aparatining murakkabligi yadro xususiyatlarini
yetarli darajada tahlil qilish imkoniyatini bermaydi. Yadro xarakteristikalarini
111
hisoblash uchun zamonaviy hisoblash mashinalarining quvvati hatto A
≈
10
bo’lgan yengil yadrolarga ham yetmaydi. Shuning uchun real yadrolarning
xarakteristikalarini emas balki matematik va fizik jihatdan soddalashtirilgan
yadro modellari deb ataladigan har xil sistemalarni hisoblashga to’g’ri keladi.
Yadro xususiyatlari haqidagi masalani ma’lum darajadagi yaqinlashuv
bilan matematik talqin qilishga va soddalashtirishga olib kelaldigan shu kabi
har qanday fizik tasavvurlar, farazlar to’plami “model” deb ataladi. Har
qanday model yadro xususiyatlari haqidagi fizikada mavjud bo’lgan
bilimlarning xulosasi va umumlashtiruvidan iboratdir. Mutlaqo ravshanki, har
qanday oddiy model murakkab kvant mexanik sistema bo’lmish yadro
xususiyatlarining hammasini aks ettira olmaydi. Shuning uchun yagona
model mavjud emas. Har bir modelning qo’llanish chagarasi mavjud.
Yadro modellari ikki xil boshqa – boshqa yo’nalish asosida
yaratilgan. Birinchi yo’nalish kuchli o’zaro ta’sir modellarining yaratilishi
bilan harakterlanadi. Bu modelga ko’ra yadro o’zaro kuchli ta’sir etuvchi va
o’zaro kuchli bog’lanishda bo’lgan zarralar majmui sifatida tasavvur qilinadi.
Bu guruhga Fermi – Gaz modeli, potensial o’ra modeli, qobiqlar modeli,
umumlashtirilgan yoki kollektiv modellarini kiritish mumkin.
Eng dastlabki yadro modellaridan biri Nils Bor tomonidan taklif
qilingan tomchi modelidir. Bu modelda yadro zichligi juda katta bo’lgan
siqilmaydigan suyuqlik tomchi deb qaraladi. Yadro hajmining undagi
nuklonlar soniga proporsionalligi va turli yadrolarda nuklonlar bog’lanish
energiyasining taxminan doimiyligi yadro moddasi bilan suyuqlik
tomchisining o’xshashligidan darak beradi. Suyuqlikning tashqi ta’sirlarga
uchramagan tomchisi sirt tarangligi tufayli sfera shaklida bo’ladi.
Istalgan yadroning va bog’lanish energiyasining yarim emperik
formulasini chiqarishda, yadrolarning zarralarini nurlash va bo’linishga
turg’unligini oldindan aytib berishda, shuningdek bu jarayonlarda ajraladigan
energiyalarini hisoblashda tomchi modeli juda foydalidir. Bu model asosida
yadrolarning bo’linishini tushuntirish oson. Agar protonlarning kulon
parchalanish energiyasi sirt taranglik energiyasidan katta bo’lsa shartini
qanoatlantiradigan yadro sirt deformatsiyasiga nisbatan borqaror bo’lolmay
qoladi va o’z – o’zidan ikki bo’lakka parchalanib ketadi. Yadroning
bo’linishga nisbatan barqarorlik sharti
Bu tajriba natijalariga mos keladi. Tomchi modelini yadroning qo’zg’olgan
holati hossalarini tushuntirishda foydalanish yaxshi natijalar beradi.
112
Yadroni tashkil qiluvchi nuklonlar spinga ega bo’lib, ular Fermi –
Dirak
statistikasiga bo’ysinadi. Fermionlar uchun Pauli prinsipi o’rinli bo’lib, bu
prinsipga ko’ra Fermionlar bir vaqtning o’zida bir xil holatlarga ega bo’la
olmaydi, ya’ni aynan bir xil holatda, bir energetik sathda spin yo’nalishlari
bilan farq qiladigan faqat ikkita proton yoki ikkita neytron bo’lishi mumkin.
Mikrozarralarning Pauli prinsipiga amal qiluvchi bunday sistemasi aynigan
Fermi – Gaz deb ataladi. Aynigan Fermi – Gazida nuklonlar qaryib bir –
biri bilan to’qnashmaydi va o’zaro ta’siri ham juda kuchsiz deb qaraladi.
Shuning uchun yadoning barcha nuklonlari Pauli prinsipiga ko’ra
yadroning o’rtacha maydoni hosil qilgan potensial o’rada eng pastgi sathdan
tortib Fermi energiya sathi deb ataladigan sathgacha bo’lgan hamma
sathlarni ketma – ket egallaydi. Nuklonning maksimal kinetik energiyasi
quyidagiga teng
maksimal impuls
bu yerda .
Shunday qilib, Fermi – Gaz modelida asosiy holatda yadroning
nuklonlari noldan boshlab Feri energiyasigacha bo’lgan barcha energiya
sathlarini egallaydi. (2) foydalanib bir nuklonga to’g’ri keadigan o’rtacha
energiyani hisoblab chiqish mumkin
bu yerda (5) formula n=E bo’lsa protonlar, n=A-Z bo’lsa neytronlar uchun
o’rinli bo’ladi.
Shunday qilib, ekanligini topamiz. Nuklonlarning tinch holatdagi
energiyasi 1000 MeV bo’lganligi uchun , ya’ni Fermi – Gaz modeli
bo’yicha qilingan hisob – kitoblar nuklonlarning norelyativistik talqinini
tasdiqlaydi.
Nuklonlar orasidagi o’zaro ta’sir kuchining murakkabligi hamda
hatto eng sodda ko’rinishdagi kuch uchun ham ko’p sonli kuchli
ta’sirlashuvchi zarralar sistemasini xususiyatlarini hisoblash ancha qiyinligi
yadroning to’la nazariyasini yaratishda to’sqinlik qiladi. Yana shuni alohida
ta’kidlash kerakki ko’rilayotgan zarralar sistemasida g’alayonlanish
nazariyasini qo’llab ko’p zarrali yadro muammosini yechish mumkin bo’lgan
kichik parametr mavjud emas. Shu sababli yadro nazariyasini yaratishda real
yadrolarning xarakteristikalarini emas, balki matematik va fizik jihatdan
113
soddalashtirilgan yadro modellari deb ataladigan har xil sistemalarning
xususiyatlarini hisobga olishga to’g’ri keladi.
Ko’pincha yadro modeli tajriba natijalariga asoslangan holda tanlab
olinadi, so’ngra bu modelga mos keluvchi turli taxminlar ishlab chiqariladi.
Yadro xususiyatlari haqidagi masalani ma’lum darajadagi yaqinlashuv bilan
matematik talqin qilishga va soddalashtirishga olib keladigan har qanday
fizik tasavvurlar, farazlar to’plami “model” deb ataladi. Har qanday model
yadro xususiyatlari haqidagi fizikada mavjud bo’lgan bilimlarning xulosiasi
va umumlashuvidan iboratdir. Mutlaqo ravshanki har qanday oddiy model
murakkab kvantmexanik sistema bo’lmish yadro xususiyatlarining hammasini
aks ettira olmaydi. Har bir modelning qo’llanish chegarasi mavjud bo’lib, u
yoki bu modelni tadbiq etish mumkinligi haqida uning hossalarini tajribadan
aniqlangan yadro xususiyatlarini tushuntirishdagi yutuqlari va kamchiliklari
solishtiralganda keyingina hukm chiqarish mumkin. Yadro strukturasining
modellari asosan ikki yo’nalishda rivojlangan. Birinchi yo’nalish – kuchli
o’zaro ta’sir modellari . bu modelga ko’ra yadro o’zaro kuchli ta’sir etuvchi
va o’zaro kuchli bog’lanishda bo’lgan zarralar majmuasi sifatida tasavvur
qilinadi. Bu guruhdagi modellarga – suyuq tomchi modeli, alfa zarra
modeli, birikma yadro modeli kiradi. Ikkinchi yo’nalish – erkin zarralar
modelidir. Bu modellarda qabul qilinishiga har bir nuklon yadroning boshqa
nuklonlarining o’rtachalashtirilgan maydonida deyarli bog’liqsiz erkin
ravishda harakatlanadi. Bu guruhga Fermi – Gaz modeli, potensial o’ra
modeli, umumlashtirilgan yoki kollektiv modeli va optik modellarni kiritish
mumkin.
| 