3.60-shakl.
o ‘zaro silliq birlashtirilsa, ochiq ravon egri chiziqqa ega bo iin ad i. Bu
egri chiziq izlanayotgan giposikloidani ifodalaydi.
Giposikloida ham huddi sikloida va episikloida
singari siqiq hamda
cho‘ziq b o iish i mumkin. Bu xildagi giposikloidalar gipotroxoidalar deb
ataladi.
Kardioida. Kardioida episikloidaning xususiy yasovchi va y o ‘nalti-
ruvchi aylananing diametrlari bir-biriga teng b o ia d i. Ta’rifi:
agar tekis-
likda biror aylanani mahkamlab, bu aylana bo ‘ylab xuddi shunday radi
usli aylanani sirpantirmasdan g ‘ildiratsak, и holda harakatlanuvchi ay-
lanadagi M nuqta yopiq traektoriya chizadi (3.61-shakl).
Bu vassi egri
chiziq kardioida (yunoncha Kardia - «yurak», eidos - «ko‘rinishi»)
deb
ataladi.
Kardioidani boshqacha ham hosil qilish mumkin. Buning uchun ayla
nada
О nuqtani belgilaymiz va u orqali nur o ‘tkazamiz. Agar bu numing
aylana bilan kesishgan
A nuqtasidan aylananing diametriga teng
MA kes
ma qo‘yilsa (3.62-shakl) va nur
О nuqta
atrofida aylantirilsa, u holda
M
nuqta kardioida bo‘ylab harakatlanadi. Kardioida markazi berilgan ayla
nada yotuvchi va berilgan aylananing belgilangan nuqtasidan o ‘tuvchi
hamma aylanaga urinadigan egri chiziq sifatida ham tasvirlanishi mum
kin. Ana shunday aylanalardan bir nechtasi yasalsa, kardioida o‘z-o‘zidan
hosil b o ia d i (3.63-shakl).
Kardioidaning qutb koordinatalridagi tenglamasi juda sodda:
x = r(2cos(p - cos2cp), bunda
r - aylana radiusi. Dekart koordinatalari-
117
