189
taqqoslaydi, ko'rib chiqadi va ularga asoslanib, kelib chiqqan natijalarni isbotlash uchun umumiy uslubni
anglashga va shu natijani umumiy ifodalashga harakat qiladi.
Matematik masalalarni yechish jarayon o'zining mohiyati bo'yicha mustaqil fikrlashni talab qiladi.
Matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi turli insonlarda turlicha bo'ladi. Uning shakllanishi doimiy
mashq qilishni talab qiladi. Bu mashqlar oila va maktabgacha ta'limda boshlanadi. Har bir mustaqil
yechilgan masala, tuzilgan masala va masalani yechish jarayonida uchragan
qiyinchiliklarni mustaqil
yengishida matonat shakllanadi, ijodiy qobiliyatlar rivojlanadi. Ruhshunoslarning fikriga qaraganda,
matematik tushunchalarni shakllantirish muammosi murakkab va serqirralidir. O'zining mohiyati bo'yicha
har bir fikr ijodiy, past yoki yuqori darajaning mahsulidir. Har bir fikr — izlanish va yangilikni yaratish
hamda uni ommalashtirishga qaratilgan mustaqil harakatdan iborat. Adabiyotlar tahlillari shuni
ko'rsatadiki, matematik tushunchalarni rivojlantirish mahsulining yuqori darajadagi yangiligi, unga erishish
jarayonining o'ziga xosligi va aqliy rivojlanishga sezilarli ta'sir ko'rsatish bilan ifodalanadi. Ayrim
mualliflar bolaning turli fikrlashlari ularning oldida turgan yangi muammolarni mustaqil yechishga, chuqur
bilimlarni
tez egallashga, qulay imkoniyatga yengil o'tishga undaydi, deb hisoblaydilar.
S.L.Rubinshteynning birinchilardan bo'lib umumiy aqliy rivojlanish borasida qilgan izlanishlari maqsadga
muvofiqdir. U ruhshunoslikdagi faoliyat toifasini ruhiy izlanishning obyekti hamda maqsadi qilib kiritdi va
asosladi. Faoliyat nazariyasi asosida S.L. Rubinshteyn faoliyat tushunchasini subyektdan obyektga o'tish
deb kiritadi. S.L.Rubinshteyn faoliyatning ikkinchi bosqichini obyektdan subyektga qarab borgan aloqadan
iborat deb hisoblaydi. S.L.Rubinshteynning diqqat markazida, inson faoliyati jarayonida faqatgina o'ziga
xos bo'lgan shaxs sifatida o'zining xususiyatlarini namoyon etib qolmay, balki undagi ruhiyatning
shakllanishi obyekt bo'lib aniqlanadi, degan mazmun turadi. ,,Faoliyat", ,,harakat" tushunchalarining
fundamental psixologik tushunchalari A. N. Leontev ishlarida yoritilgan.
Faoliyat — subyektning bir-biriga bog'langan realligining o'zaro ta'sir ko'rsatishi
deb bilgan
A.N.Leontev, reallikning bola ongida aks ettirilishi —,,ta'sir"ning natijasi bo'lmay, o'zaro ta'sir, ya'ni bir-
biriga duch kelgan jarayonlarning natijasidir, deb hisoblaydi. A. N. Leontev va S.L. Rubinshteynning
o'qitish amaliyotidagi xulosalariga qaraganda, matematik tushunchalarni shakllantirishda faoliyat
shakllarining ishlanmasi va ishlatilishi hamda ta'limdagi faoliyat tamoyillarining
bir-biriga ketma-ket
o'tkazilishi eng foydali va natijali yo'nalishdir. Matematik tushunchalarni rivojlantirishda qo'lgan barcha
izlanishlar ikki asosiy yo'nalishda olib borilmoqda. Birinchi yo'nalishda matematik tushunchalarning o'ziga
xos xususiyatlari ta'riflanadi. Shu nuqtai nazardan muammolarni o'rganishga ko'p olimlarning ishlari
bag'ishlangan. Ularda bir necha g'oyalar aniq aks ettirilgan:
g'oyalardan biri — bolalarning amaliy faoliyati bajarilishidagi ayrim belgilar ularning har xil
birikmalarini ajratib ko'rsatmoqda, ya'ni amaliy masalalarni mustaqil ravishda tuzmoq,bajarish,
ijodiy
xarakterdagi masalalarni yechish, aniq va yashirin jarayonlarning funksional bog'lanishini tushungan holda
bajarish;
izlanishlarning ikkinchi guruhi matematik tushunchalarni shakllantirishning xususiyatlarini bilim
boyligi va uni o'zlashtirish darajasi orqali izohlashni o'z ichiga oladi;
uchinchisi — matematik tushunchalarni shakllantirishning asosini tarbiyachilarning turli xil
(masalan, tushunchalar yig'indisini: qo'shmoq, mulohaza qilmoq, mantiqiy bog'lanishni aniqlamoq, bilmoq)
masalalarni yechishda namoyon bo'lgan umumiy qobiliyatlari bilan bog'laydi.
Ikkinchi yo'nalishdagi izlanishlar matematik tushunchalarni shakllantirishning mexanizmi, o'ziga
xos xususiyatlarini o'rganish va tushuntirishga bag'ishlangan. Bunda matematik tushunchalarni
shakllantirishni shaxs xususiyatlari (kasbga bo'lgan
qiziqish, shaxs uchun ijodiy fikrlashning ahamiyati,
shaxsning yoshiga xos bo'lgan xususiyatlar) bilan bog'lashga harakat qilingan.
Agar bolalar masalani yechishdagi yangilikni, masalani qiziqarli yechish uslubini, doim qo'llab
kelgan standart uslublaridan voz kechib, masalaning yangi yechimlarini, muammoning asosiy bog'lanish
mohiyatini anglash va uni yechish uchun turli usullarni topish, amaliy masalalarni yechish muammolaridan
chiqish, oldindan aytib berish qobiliyatlariga ega bo'lsa, matematik tushunchalar rivojlangan hisoblanadi.
L. S. Vigodskiy fikrlashning rivojlantirish muammosini o'rganib,dastlab matematik tushunchalarni
shakllantirishni ilgari suradi. Bunda u bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish uchun eng qulay
sharoitlarni topish lozimligini ta'kidlaydi. L.S. Vgodskiyning fikri bo'yicha, bolaning tasavvuri rivojlanishi
bilimlarni o'zlashtirish jarayonisiz o'tmaydi, faqatgina o'quv axborotlarining to'plami (bilim, bilish)
fikrlashni harakatlantiradi, bolalarning fikrini rivojlantiradi. O'z navbatida matematik
tasavvurning hosil
bo'lishi bilim va bilishni o'zlashtirish yuqori darajada bo'lishiga dastlabki shart hisoblanadi. L. S.
Vgodskiydan keyin psixolog va didaktlarning ko'pchiligi o'rgatish — rivojlanish manbai, tarbiyachilarning
bilimi va bilishi— ularning rivojlanishi uchun muhim shartlardan biridir, deb hisoblaydilar. Bunda o'qitish
190
jarayonida tasavvurni hosil qildirish jarayonini ko'zda tutish muhimdir, ya'ni tarbiyachilarning egallagan
matematik tushunchalarni rivojlanish darajasini e'tiborga olish va ularni keyingi yengilroq maydonga
siljitish kerak. Ushbu maydonni aniqlash uchun L. S. Vgodskiy ikki ko'rsatkichdan foydalanishni tavsiya
etadi:
bolaning yangi bilimlarni kattalar yordamida egallashi;
boladagi o'zlashtirilgan bilimlarni masalalarni mustaqil yechishda qo'llash, tatbiq etish qobiliyati.
L. S. Vgodskiyning takliflarini amaliyotda qo'llaganda:
bolalarga masalani yechilishini ko'rsatib, xuddi shunga o'xshash masalani o'zlariga yechish uchun
beradi;
tarbiyachi boshlab qo'ygan masalani bolaning yechib tugatishini tavsiya etadi;
murakkabroq masalalarni yechishni bolaga tavsiya etadi;
masalaning yechilish prinsipini tushuntiradi, yordamchi savollar beradi, muammolar qo'yadi,
masalani qismlarga bo'ladi va hokazo.
Bundan tashqari, masalani yechish jarayonida tasawurni hosil
qildirish jarayonini aniqlash uchun tavsiya etilayotgan usullardan foydalanish maqsadga muvofiq bo'ladi,
deb hisoblaymiz.
