|
Berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti
|
| bet | 2/11 | | Sana | 17.11.2023 | | Hajmi | 0,82 Mb. | | #100395 |
Bog'liq Rescue41l-§.Ishonchlilik intervallarini qurish.
Aniq ishonchli intervallar
Ba’zihollarda parametrga bahoni taklif etishdan tashqari shu parametrni biroroldindan berilgan 1 ga yaqin ehtimollik bilan qoplovchi sohani ko‘r-satishtalabqilinadi.
Statistikmodel𝑃𝜃𝜃𝜖 taqsimotlarOilasibilanberilgan
bolib, —skalyar parametr bolsin,𝑃𝜃𝜃𝜖 ( fazoR dagi birorinterval).
l-ta’rif. interval -me’yoridagi ishonchliintervaldeyiladi,0< (1)
tengsiziikbajarilsa.
Oldindan berilgan son ni ishonch me’yori , statistikalar esa mos ravishda quyi va yuqori ishonch chegaralari deb ataladi. Ba’zi holler uchun faqat quyi yoki yuqori chegarani aniqlash talab qilinadi.
Bunday hollarda 1ehtimollik bilan yoki yoki
etib tanlanadi.
Ishonchli interval noma’lum parameter uchun interval baho deb ataladi. Odatda I – sifatida kichik son olinadi. statistikalar aslida ga bog`liq bo`ladi:
Tasodifiy interval qurilganidan so‘ng biz 0e[<9”,0+]ekanini e’lon qilamiz. Bunda biz yolqo‘ygan xatolik 100(1- ga teng bo`ladi.
Ishonch me’yor ga bir necha ishonchli intervallar mos kelishi mumkin. Bu holda albatta bunday intervallardan uzunligi eng kichigini tanlashimiz kerak. Ishonchli intervalning o‘rtacha uzunligi
deb kattalikka aytiladi Demak, model parametruchun shartlarni qanoatlantiruvchi akslantirish interval baho deb atalar ekan. Ishonchlilik intervallarini tuzishning asosiy usullari nuqtaviy baholardan foydalanishga asoslanadi. Endi haqiqatga eng katta o‘xshashlik prinspining interval bahosini ko‘rib o‘tamiz.
𝑃𝜃𝜃𝜖 <𝜇
va -tanlanmaning zichlik funksiyasi bolsin.
2-ta’rif. -interval baho haqiqatga eng katta o‘xshashlik bahosi deyiladi, agar ekanidan munosabat kelib chiqsa. Bunday baho ko‘rinishida bo`ladi, -biror funksiya.
Misollar. 1.) bolsin. Ma’lumki, tasodifiy miqdor taqsimoti standart normal taqsimotdir. Uholda
Masalan, bolsa, у=0,99730...-ehtimollik bilan nomalum parameter ning asl qiymati
kesmadayotarekan.Demak,kamida99,7%ishonchbilan
desakbolarekan.
2. —korsatkichlitaqsimotbolsin:
Ma’lumki, statistikaning taqsimoti tasodifiy miqdor taqsimotiga tengdir. Bu yerda - ozodlik darajasi bo‘lgan kvadrat taqsimotiga ega tasodifiy miqdor. Agar orqali taqsimotning me’yordagi kvantilinoi belgilasak, u holda
Demak, uchun -ishonchli chegara demak,
ekan.
Endi ishonchlilik intervalini tuzishning umumiy prinsiplami
ko‘rib o‘tamiz.
|
| |
