|
IV. Fisher taqsimoti va uning xossalari
|
| bet | 8/11 | | Sana | 17.11.2023 | | Hajmi | 0,82 Mb. | | #100395 |
Bog'liq Rescue41IV. Fisher taqsimoti va uning xossalari.
Agar , va va bogliqsiz tasodifiy miqdorlar bolsa, u holda
Tasodifiy miqdorning taqsimoti ozodlik darajalari k va m
bolgan Fisher taqsimoti deyiladi va uni bilan belgilaymiz.
Ozodlik darajalari k va m bolgan Fisher taqsimoti zichlik funksiyasi
(4)
Agar tasodifiy miqdor Fisher taqsimotiga ega bolsa, u
holda tasodifiy miqdorning taqsimoti Fisher taqsimoti boladi.
Yuqorida keltirilgan xossalardan quyidagi natija kelib chiqadi.
1-natija. bogliqsiz va normal taqsimlangan tasodifiy miqdorlar va
bo‘lsin. U holda yuqoridagilarni e’tiborga olsak, har bir n uchun:
1.
2
3.
4.
Koshi ta`qsimoti. Ehtimollar nazariyasidagi Koshi taqsimlanishi (fizikada Lorents taqsimlashi va Breit-vigner taqsimlashi deb ham nomlanadi )umumiy uzliksiz taqsimotlar sinfi bo'lib topiladi. Koshi taqsimlanishiga ega tasodifiy o'zgaruvchi hech qanday matematik kutilma yoki dispersiyaga ega bo'lmagan miqdorning standart namunasi hisoblanadi.
X tasodifiy o'zgaruvchining taqsimoti quyidagicha bo'lgan zichligi berilgan bo'lsin
Koshi taqsimoti quyidagicha:
U qatiy ortib boradi va qarama-qarshi funktsiyaga ega :
Bu qarama-qarshi o'zgartirish usuli yordamida Koshi taqsimlanishini namuna yaratish mumkin.
Koshi taqsimoti cheksiz bo'linadi.
Koshi taqsimoti barqaror. Odatta, standart Koshi taqsimotidan olingan namunaning o'rtacha namunasi standart Koshi taqsimotiga ega :
Koshi taqsimoti , agar to'g'ri chiziq va ordinata orasidagi burchak (−𝜋; 𝜋)
masofada bir xil taqsimlanishga ega bo'lsa, ordinataning bitta nuqtasiga qo'yilgan
to'g'ri chiziq absissada kesishgan segment uzunligin aks qildiradi, ya'ni
to'g'ri chiziqning yonalishi tekislikkta izotropik bo'ladi,ya’niy bu
quyidagilarni bildiradi ;
Tangensning pariodlıgi sabapli intervaldagi birdek bitta vaqtning o'zida
(−𝜋; 𝜋) masofadagi bir xillikni bildiradi.
|
| |
