BOLALARINI ARIFMETIK MASALALAR YECHISHGA

8 
"Masala" atamasi ijtimoiy ishiab chiqarishda, fan sohasida, o'qiiv tarbiya 
jarayonida qoilaniladigan boy, sermazmun kategoriya bo'lib, uning hamma tan 
olgan yagona ta'rifi yo'q. "Masala" tushunchasining pedagogik-psixologik talqini 
uni bir necha yo'nalishlarda o'rganishni taqozo qiladi. 
1. Masala tushunchasini "muammoii holat" tushunchasi sifatida qarash. 
2. Masalani berilgan shart asosida subyekt faoliyatining maqsadi sifatida 
qarash. 
3. Masalani belgili xarakterdagi talqinini qarash. 
Birinchi 
yo'nalish 
mualliflari 
(A.M.Matyushkin, 
L.M.Fridman, 
Ya.H.Ponamorev) masala bevosita "muammoli holat" tushunchasi bilan 
bogliqligini ta'kidlab, masalani yechish jarayonida qandaydir muammoni hal 
etishini kuzatish murnkinligini bildiradilar. "Masala" va "Muammoii hoiat" 
tushunchalarini farqlab, A.M.Matyushkin shuni ta'kidlaydiki, "Masala" termini 
harakatning rnaqsadini, harakatni bajarish shartlari va bajariladigan harakatlarning 
ba'zi talablarini o'z ichiga olgan intellektual topshiriqlarni bajarishda ishlatiladi. 
Masalaning bayoni uchun subyekt (o'quvchi) shart emas, chunki masala qurilishiga 
ko'ra "berilganlar" va "izlanadigan"ga ajratilgan bo'ladi, u so'zlar yordamida yoki 
belgili shaklda keltirilgan bo'ladi. Ko'pincha, masalani yechish bu dastlabki holatni 
qandaydir oxirgi natijaga almashtirishdir. 
Muammoii holat subyekt va obyektning maxsus o'zaro munosabatini 
ifodalaydi. U, asosan subyekt (o'quvchi)ning munosabat jarayonida psixologik 
holatini xarakterlaydi. Muammoli holatning psixologik tarkibiga quyidagi 3 ta 
komponent kiradi. 
1. O'rganiladigan bilim yoki faoliyat usuli. 
2. Kishini faoliyatga undovchi biluv ehtiyoji. 
3. Kishining ijodiy qobiliyati va oldingi tajribasini o'z ichiga olgan intellektual 
sharoitlar. 
Masala berilganlar bilan izlanadiganlar orasidagi munosabat orqali aniqlanadi. 
Masalani yechadigan kishi aynan shu munosabatni to'g'ri o'rnata bilishi kerak. Bu 

9 
munosabatni o'rgatish bevosita muammoli vaziyatni taqazo qiladi. Shu sababli 
masalani yechish jarayonida muammoli holat psixologik nuqtayi nazardan muhim 
ahamiyat kasb etadi. Psixologlarning ta'kidlashlaricha, kishilar uchun muammoii 
holatni yaratish negizida kelishmovchilik, ziddiyat turadi. 
Ziddiyat - bu egallangan bilim bilan yangi o'rganiladigan bilim 
o'rtasidagi nomutanosiblikdir. 
Shuni ta'kidlash joizki, ayni bir holatda bir o'quvchi uchun muammoli holat, 
boshqa o'quvchi uchun bu holat muammoli bolmasligi mumkin. Bu bevosita 
bolalarning o'quv-biluv imkoniyatlarida bog'liq bo'ladi. Agar biror o'rganiladigan 
soha bo'yicha to'laligicha bilim bo'lmasa, u holda muammoli vaziyat 
yuzaga kelmaydi. Berilganlar va izlanadiganlar orasidagi farq diapazoni masalani 
yechayotgan shaxsning intelektual imkoniyatlariga bog'liq bo'iadi, bunday 
imkoniyatlar qancha каm bo'lsa, noma’lumlar "porziyasi" ham shuncha kam, yoki 
qancha ko'p boisa, noma'lumlar soni shuncha ko'p bo'iadi. 
Topshiriq (masala)ning qiyinlik darajasi shunday bo'lishi kerakki, topshiriq 
(masala)ni mavjud bilim va faoliyat usullariga ko'ra yechish imkoniyati yo'q, 
ammo bu o'rganilgan bilim, ko'nikma va malakalar ushbu topshiriq (masala)ni 
chuqur mustaqil fahlil qilib, uni bajarish uchun yetarli. Aynan shunday 
topshiriqlar muammoli vaziyatni keltirib chiqaradi. Tahlillar natijasi shuni 
ko'rsatadiki, muammoli vaziyat muammoni keltirib chiqaradi, bu degani, masala 
yechayotgan kishida oldindan va yaqindan ma'lum va noma'lumni ajratish imkoni 
yaratiladi. Bazi bir psixologlar o'z. ishlarida "masala" va "Muammoli vaziyat" 
tushunchasini teng emas deb hisoblashadi. 
A.F.Esaulov quyidagi so'zlarni aytib o'tadi: "Masala - bu kelishilmagan, hatto 
ziddiyatli munosabatlardan iborat informatsion jarayonlar tizimi bo'lib, ularda 
almashtirish ehtiyojini taqazo qiladi. Bu masala yechayotgan kishining 
ehtiyojlaridan yoki intilishlaridan kelib chiqadi". Ushbu ta'rifdan shuni qayd etish 
mumkinki, A.F.Esaulov masalaning ob'yektiv xususiyatlari (informatsiya 
jarayonlar tizimi) bilan birga, uning subyektiv tomonlari (masaia yechuvchining 

10 
ehtiyoji, intilishi)ni ham e'tiborga olgan. 
D.Poyanning "Masala" tushunchasiga keltirilgan ta'rifiga subyektning roli 
alohida ta'kidlanadi. "Masaia" - bu biror aniq ko'rinuvchi, ammo erishilmagan 
maqsadni ongli topishga qaratilgan mos vositadir. Masalani yechish deganda, mana 
shuni -vositani topish tushuniladi. Masala. murakkab va sodda ko'rinishda bo'lishi 
mumkin. Murakkab masalani yechish qiyin, sodda masalani yechish oson. Aynan 
mana shuni masala yechimida qiyinchilik masala tushunchasini yanada 
oydinlashtiradi. D.Poya aytishiga ko'ra "qayerda qiyinchilik bo'lmasa, o'sha yerda 
ham masala bo`lmaydi". 
Masalani yechish degan so'z (D.Poya fikricha) - bu tabaqalashtirilgan 
ob'yektlar yoki g'oyalar (berilganlar, izlanganlar) orasida aloqa o'rnatish demakdir. 
Darhaqiqat, masalani yechish uchun berilganlar bilan izlanadiganlar orasida 
munosabat o'rnatiladi. Shundagina masala yechimi topiladi. Masala tushunchasini 
maqsad sifatida qarab G.A.Bail masala kategoriyasini turli turkumlarini keltiradi: 
1. Subyekt oldida qo'yilgan talab asosida subyektning maqsad sari intilishi 
kategoriyasi. 
2. Bir qator shartlarni bajarish natijasida maqsadga erishish uchun vaziyat 
(holat) kategoriyasi. 
3. Bu holatni so'z (yoki belgi) yordamida bayon etish kategoriyasi. 
G.M.Ballmasalani qandaydir vaziyat sifatida qarab, bu holatda subyektdan 
quyidagilarni talab qiladi; 
- birinchidan, masaia bu vaziyat bo'lib, subyektdan qandaydir harakatni talab 
qiladi; 
- ikkinchidan, masala bu vaziyat bo'lib, berilganlarga tayanib, noma'lum ular 
orasidagi bog'lanishga ko'ra topiladi: 
- uchinchidan, masala vaziyat bo'lib, subyektdan masalada izlanuvchi 
miqdorni uning sharoitida berilgan miqdorga qarab topish usuli talab qilinadi, 
qaysikim bu usul subyekt uchun oldindan ma'lum bo'lmaydi. Masala 
tushunchasining turli xil talqini uning tarkibini ham turlicha talqin qilishni taqozo 

11 
qiladi. 
Masalan, I.P.Kalashina masala komponentlariga quyidagilarni kiritadi: 
1. Maqsad - holatning oxirgi xarakteristikasi. 
2. Maqsadga erishish uchun berilgan ma'lumotlar holatning boshlanishdagi 
xarakteristika. 
3. Dastlabki holatdan oxirgi holatga o'tuvchi noma'lum usullar.
L.M.Fridman tomonidan masala tarkibining quyidagi ko’rinishlari beriladi: 
1) masalada aniq va noaniq ko'rinuvchi barcha ob'eyktlar majmuasini ifodalovchi 
predmetlar sohasi. Predmetlar o'zgarmas (masalan, sonlar, amallar...) va 
o'zgaruvchi bo'lishi mumkin; ular belgilar (x,y,...) ko'rinishda yoki berilganlar va 
izlanadiganlar ko'rinishida bo'lishi mumkin. Ma'lum predmetlar berilgan 
ma'lumotiar (sonlar) aniq o’zgarmas, noma'lum predmetlar har doim o'zgaravchi 
shaklda bo'ladi. O'zgaruvchi predmetlar jumlasiga: 
a) bosh (izlanuvchi) 
b)yordamchi (bosh izianadigan predmetni topish uchun izlanadigan 
yordamchi predmet.) Bu yerda shuni ta'kidlash joizki, masala shartida 
o'zgaruvchilar bo’laklab berilmagan, ular masala yechishmi jarayonida topiladigan 
predmetlardir. 
2) predmet sohasidagi ob'yektlar orasidagi munosabat va aloqa. 
3) talab yoki masala savoli. 
Y.M.Kolyagin nuqtayi nazari bilan qaralganda masala quyidagi komponentlami o'z 
ichiga. oladi: 
1. Boshlang'ich holar (masala sharti - berilgan elementlar xossalari, 
bog'lanishlar); 
2. Oxirgi holat (maqsad - noma'lum elementlar va ular orasidagi 
bog'lanishlar); 
3. Masala yechimi (noma'lumni topish uchun masala shartini o'zgartirish 
usuli); 
4. Masala yechishning negizi (yechimni asoslash) Bu tarkibga ko'ra 

12 
Yu.M.Kolyagin masalalarni quyidagi 4 turga ajratadi; 
I) mashq qilishga doir (o'rgatuvchi - uchinchi kompanent noma'lum); 2) 
izlanishga doir (uchinchi va to'rtinchi komponentlar); 3) Muammoli masalalar fakt 
ko'rsatilgan); 4) olim-tatqiqotchilar tomonidan yechiladigan masalalar (to'rtala 
kompanentlar ham noma'lum) Ayrim metodislar fikirlash faoliyatiga ko'ra 
masalalami bilishga doir konstruksiyalash (yasash yoki qurish)ga doir 
tushuntirishga doir va hisoblashga doir turlarga ajratishadi. 
Kibernetikada hisob-kitob bilan ishlaydigan' korxonalar masalalami 3ta 
asosiy korinishga ajratish mumkin. 1) hamisha talablar hisobga olinadigan 
natijalarga ta'sir qiladigan masalalar; 2) yechish natijasida biror-bir hodisaga ta'sir 
ko'rsatishi mumkin bolgan masalalar; 3) qarama-qarshi musobaqadoshga qaratilgan 
talablarni nazorat qiluvchi o'yin ko'rinishidagi masalalar. 
Bunday ko'rinishdagi masalalar maxsus fan sohasida o'yin nazariyasidan 
namoyon bo'ladi. Uning yutuqlari oxirgi yillarda "tabiat bilan o'yin" ko'rinishdagi 
ilmiy masalalarda keng ishlatilayotganini ko'rish mumkin. "Poiskoviye zadachi po 
matematike" nomli kitobda masalalami ikki turga ajratib berilgan; izlanuvchi 
(poiskoviye) va standart masalalar. Ushbu kitobda "nostandart "masala ta'rifi 
quyidagicha berilgan: "Biz" nostandart masala deb, o'quvchi oldindan uning 
yechish yo'l-yo'rig'ini bilmaydigan, hech qanday o'qirv materialiarda u haqida 
tushincha berilmagan masalani tushunamiz".(24-bet). Boshqacha so'z bilan 
aytganda bolalar masala yechish vaqtida masala yechimining rejasini qidirishi 
kerak, bunday nazariy material masala yechimini yechishga "kalit" bo'ladi. 

Download 0,89 Mb.