A megoldásban jól elkülöníthető három rész. E első két tagja (az első sor) a dipólus sztatikus elektromos tere. Ha p időfüggetlen, akkor csak ez van,
B 0, egy sztatikus dipólusnak nincs mágneses tere. E második két tagja (a második sor) és B első tagja a polarizációs áram elektromágneses tere. E utolsó két tagja (a harmadik sor) és B második tagja a gyorsuló dipólus által kisugárzott elektromágneses hullám. Legyen   ,  (0, 0,  ,  (0, 0, 0). Összehasonlítjuk az előbb felsorolt három rész nagyságrendjét:
Az egymás melletti értékek hányadosa  ,  500 m, 50 km esetén pl. a  600. A dipólushoz közel a sztatikus zónában az elektrosztatikus tér a domináns, a távoli hullámzónában az elektromágneses sugárzás. Utóbbiban (gömbi koordinátákban)
Látszik a kifutó gömbhullára jellemző -függés, E és B egymásra és r-re is merőleges. Az S energiaáramsűrűség vektor sugár irányú,
Az energiaszállítás nem izotrop, - függő. A dipólmomentum irányában ( 0) nincs energiasugárzás, az "egyenlítő" síkjában ( ) maximális. Egy sugarú gömb felületén időegység alatt áthaladó energia átlagos (egy periódusra átlagolt) értéke:
A fényszórás olyan folyamat, amelynek során a porszemekre, vízcseppekre érkező elektromágneses hullám megrezgeti az ott lévő töltéseket, a rezgő töltések pedig újabb elektromágneses hullámokat sugároznak ki. Legyen S a bejövő hullám energiaáramsűrűség vektora, dU a töltésrendszer által a  térszögbe 1 sec alatt kisugárzott energia. A szórás térszögre eső differenciális hatáskeresztmetszete
a felülvonás időre (egy periódusra) való átlagolást jelent. A teljes hatáskeresztmetszet  , a térszög szerint kell integrálni.
Először az egyetlen szabad töltésen történő szórást vizsgáljuk a következő egyszerűsítő feltevések mellett:
1) a bejövő hullám mozgásba hozza a töltést, ennek sebessége  (a töltés valamekkora tömegen pl. porszemen ül), ekkor a Lorentz-erő a Coulomb-erő mellet elhanyagolható, mert pl. síkhullámban  .
2) a töltés az origó (r 0) körül rezeg, de mindig a térerősség origóbeli értékével számolunk.
Legyen  , lineárisan poláros síkhullám. A töltés mozgásegyenlete:
dipólmomentuma p  r, és  . A rezgő töltés által keltett elektromágneses tér kifutó gömbhullám része:
 argumentuma a retardált idő,  . A kifutó energiaáramsűrűségvektor nagysága
az r és Evektorok által bezárt szög. A térszögbe 1 sec alatt kisugárzott, átlagos energia
Az egy periódusra átlagolt bejövő energiaáramsűrűség vektor
A differenciális hatáskeresztmetszet
a teljes hatáskeresztmetszet
ez a Thomson-hatáskeresztmetszet. A  kifejezés neve klasszikus elektronsugár, de vigyázat, ez csak Gauss-mértékegységrendszerben távolság dimenziójú
Ha a bejövő elektromágneses hullám kis ( sugarú, relatív dielektromos állandójú) gömbön szóródik, akkor a dielektrikumoknál tárgyaltak szerint
 (a pontos összefüggés  , ezért -ban  szorzótényező jelenik meg, és a teljes hatáskeresztmetszet,  .
|
