|
Vektorli grafikaning matematik asoslari
|
| bet | 14/23 | | Sana | 21.05.2024 | | Hajmi | 341,5 Kb. | | #247712 |
Bog'liq Kompyuter grafikasi turlari va zamonaviy grafik formatlar Vektorli grafikaning matematik asoslari. Vektorli grafika asosiy elementlarini ko‘rib chiqaylik.
Nuqta. Bu ob’ekt tekislikda koordinata boshiga nisbatan ikki son (x,y) bilan aniqlanadi.
To‘g‘ri chiziq. Uning tenglamasi y=kx+b. k va b parametrlariga qiymatlar berib, Dekart koordinatalar sistemasida ixtiyoriy sonli to‘g‘ri chiziqlarni hosil qilish mumkin.
Kesma. y=kx+b tenglama bilan ifodlanadi va uni uchun k va b parametrlardan tashqari kesmaning boshlang‘ich x1 va oxirgi x2 nuqtalarini berish kerak.
Ikkinchi darajali egri chiziq. Bu chiziqlarga parabola, giperbola, ellips, aylana, ya’ni ikkinchi tartibli tenglamalar bilan ifodalanuvchi chiziqlar kiradi. Uning tenglamasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
Ikkinchi tartibli chiziqlar buqilish nuqtalariga ega emas. To‘g‘ri chiziqlar ikkinchi tartibli chiziqlarning holidir. Demak ikkinchi tartibli cheksiz egri chiziqni ifodalash uchun 5 ta parametrni berish kifoya. Agar egri chiziq kesmasini hosil qilish kerak bo‘lsa yana ikkita parametr qo‘shiladi.
Uchinchi tartibli egri chiziqlar. Bu chiziqlarning ikkinchi tartibli chiziqlardan farqi shundaki, ularda buqilish nuqtalri bo‘lishi mumkin. Masalan funksiya koordinata boshida buqilish nuqtasiga ega. Uchunchi tartibli chiziqlarning aynan shu hususiyati, ularni tabiiy ob’ektlarni ifodalashda asos qilib olishga imkon beradi. Birinchi va ikkinchi tartibli chiziqlar uchunchi tartibli chiziqning xususiy holidir. Uchinchi chiziqlarni umumiy holda quyidagicha ifodalash mumkin:
Shunday qilib uchunchi tartibli chiziqni ifodalash uchun 9 ta parametr, uning kesmasini ifodalash uchun esa 11 ta parametr ishlatiladi.
|
| |
