n
ji
i
R
n
n n
=
= + + + + =
+
∑
(36)
62
Sifat
korsatkichlarini
x
i
pogonali
baholash
1
2
3
4
5
6
7
Ekspertlar
shifri,
j
Yigindi
2
1/
1
0
i
S
⋅
i
S
i
mn
S
−
i
γ
0i
γ
0i
δ
0i
γ′
i
SS
−
()
2
i
SS
−
T
j
x
1
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
2
7
7,5
8
7
6
6
7
4
5
2
3
3
2
3
3
3
4
4
5
4
5
36
36
36
36
36
36
36
8
6
7
7
8
7
8
5
4
6
7
7
8
6
2
1
1
2
1
1
1
0
0,5
0
2,0
0
0
0
1
2
3
1
2
3
2
6
7,5
5
5
4
5
4
51
5
0,03
-
-
1,96
-
19,5
380,25
43
13
0,07
-
-
2,33
-
11,5
132,25
9
47
0,24
0,31
1,72
11,11
0,42
-22,5
06,25
14
42
0,21
0,28
1,55
7,15
0,27
-17,5
306,25
36,5
19,5
0,10
-
-
2,74
-
5,0
25,00
48,5
7,5
0,04
-
-
2,06
-
17,0
289,0
22
34
0,17
0,23
1,28
4,55
0,17
-9,5
90,25
28
28
0,14
0,18
1,00
3,57
0,14
-3,5
12,25
2,5
-
-
-
-
-
-
-
-
252
196
1,00
1,00
-
35,44
1,00
-
1741,5
7-jadval
63
Materialning har bir xossasi uchun kondalangi boyicha pogonalar
yigindisi
1
m
i
ji
i
S
R
=
=
∑
m va n ga bogliq bolib, faqat bitta jadval yoki m va n
doimiy bolganda materialning alohida xossalarining ahamiyatsizligi haqida
muhokama qilish uchun qollanilishi mumkin. Materialning alohida
xossalarining ahamiyatliligidagi
γ
i
va
γ
i
0
ahamiyatli koeffitsientlarini
baholash qulaydir.
Boshlanishida har bir n tanlangan xossalaridan hamda
γ
i
=
0
, S
i
=
S
max
= mn kam bolmagan xossalari uchun barcha ekspertlarning pogonali
baholashi toliq mos kelishida ahamiyatli koeffitsientlar (37) formula
boyicha aniqlanadi:
(
)
max
2
max
1
1
i
i
i
n
n
i
ji
i
i
S
S
mn S
S
S
mn
m
R
γ
=
=
−
−
=
=
−
−
∑
∑
(37)
(10) formulaning tengligini etiborga olsak, unda (37) formula quyidagi
korinishga keladi
0, 5
(
1)
i
i
mn
S
mn n
γ
−
=
−
(38)
Koproq ahamiyatli
max
2
n
γ
=
,
1
i
γ =
∑
xossalariga egaligidagi (38)
formula boyicha barcha ekspertlarning baholashi togri keladi. Barcha sifat
korsatkichlar bir xil ahamiyatliligida
1
i
n
γ =
ga teng boladi.
Barcha sifat korsatkichlari n
0
dan koproq ahamiyatlisi uchun
1
i
n
γ >
ajratiladi va ular uchun ahamiyatli koeffitsient quyidagi formula boyicha
aniqlanadi:
0
0
0
0
0
1
i
n
i
i
mn
S
mnn
S
γ
−
=
−
∑
(39)
bu yerda: n
0
koproq tashlangan ahamiyatli xossalarning soni;
S
i 0
har bir tashlangan xossalari uchun pogonalar yigindisi.
8-jadvalda ahamiyatli tashlangan x
1
,
x
3
,
x
4
,
x
7
va
x
8
(n
0
= 4) xossalar
berilgan.
64
Tashlangan korsatkichlarning nisbiy ahamiyatliligi quyidagi formula
boyicha aniqlanadi:
0
0
min
i
i
γ
δ
γ
=
(40)
bu yerda:
min
γ
tashlangan xossalarining ahamiyatli koeffitsientlaridan
eng kichigi.
Tashlangan ahamiyatli sifat korsatkichlarini quyidagi formula
yordamida ham aniqlasa boladi:
0
0
0
1
0
100
100
i
n
i
i
S
S
γ ′ =
∑
(41)
bu yerda: S
i 0
har bir tashlangan korsatkichlar uchun pogonalar
yigindisi.
Ekspertlarning baholashdagi ozaro kelishuvchanligini aniqlashda
ekspertlarning boshlangich pogonali baholash natijalaridan foydalaniladi
(7-jadval). Alohida ekspertlar turli sifat korsatkichlarini bir xilda baholasa,
unda jadvalda T
j
qiymati qoshiladi va quyidagi formula yordamida
hisoblanadi:
(
)
3
1
1
12
u
j
j
j
T
t
t
=
−
∑
(42)
bu yerda: u j ta ekspertning bir xil baholashdagi pogonalar soni;
t
j
j ta ekspertning bir xil pogonadagi baholashlari soni.
Masalan, 7-jadvalda ikkita ekspert uchun
(
)
3
2
1
2
2
0,5
12
j
T
T
=
=
− =
ga teng, uchta ekspert uchun esa
(
)
3
4
1
3
3
2, 0
12
j
T
T
=
=
− =
ga teng bolishi
korsatilgan.
Boshlanishida barcha korsatkichlar uchun pogona yigindisining
ortachasi topiladi:
1
1
0, 5 (
1)
n
i
i
S
S
m n
n
=
=
=
+
∑
(43)
Songra,
2
(
), (
)
i
i
S
S
S
S
−
−
qiymatlar aniqlanib, 7-jadvalning oxirgi
ikki qatoriga yoziladi. Masalan:
65
51 43 .... 22 28
252
31, 5
8
8
S
+
+ +
+
=
=
=
2
1
(
)
380, 25 132, 25 .... 12, 25 1741, 5
n
i
i
S
S
=
−
=
+
+ +
=
∑
Ozaro kelishuvchanlik koeffitsienti quyidagi formula yordamida
aniqlanadi:
2
1
2
3
1
(
)
1
(
)
12
n
i
i
m
j
j
S
S
W
m n
n
m
T
=
=
−
=
− −
∑
∑
(44)
Uning ahamiyatliligini baholash uchun χ
2
mezon hisoblanadi:
2
(
1)
Wm n
χ =
−
(45)
Masalan:
2
3
1741, 5
0,85
1
7 (8
8) 7 2, 5
12
W
=
=
− − ⋅
2
0,85 7(8 1)
41, 6
χ
=
⋅
− =
8-jadval boyicha s = n 1 = 7
2
0,05
14,1.
χ
=
2
2
0,05
41,6 14,1
χ
χ
=
>
=
dan sakkizta ekspertning pogonali baholashdagi
ahamiyatli kelishuvchanligiga ega bolamiz.
8-jadval
19,7
s, ozodlikning daraja soni
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
24,7
0,01
0,02
q
6,6 9,2 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2
3,8 6,0 7,8
9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3
Koproq ahamiyatli korsatkich R = 1 pogona, kamroq ahamiyatlisi
R = n
j
ga teng bolib, bu yerda n
j
j ta ekspertlarning sifat korsatkichlarni
baholash soni.
Alohida ekspertlardagi mahsulot xossalarining tartibi barcha ekspertlar
uchun umumiysiga kiradi va n ekspertlardagi korsatkichlar soni alohida
ekspertlarga nisbatan koproq boladi.
Har bir ekspert tomonidan qilingan ahamiyatli korsatkichlar n
j
ning
pogonali baholanishi 9-jadvalning yuqori qismiga yoziladi va n
n
j
ning
har biridan yetishmayotgan korsatkichlar uchun manfiy belgisi qoyiladi.
5 Gazlamashunoslik
66
9-jadvalda n
= 11 ga teng, alohida ekspertlarning baholash soni
n
j
= 6
÷ 10
ta boladi.
Sifat korsatkichlari boyicha natijalar ekspertlarda bolmasin va bir xil
yomon pogonalarga ega bolsin deb faraz qilaylik. Shu sababli bitta
yetishmaydigan baholash (n n
j
= 1) da R = n pogona beriladi, ikkita
yetishmaydigan baholash (n n
j
= 2) da har biri R = n 0,5 uchtada
R = n 1,0; torttada esa R = n 1,5 boladi va hokazo.
Song 9-jadvalning ortasiga ikkinchi marta boshlangich va qoshimcha
pogonalar bahosi yoziladi hamda har bir ekspertdan bir xil pogonalar
soni va ularning yigindisi olinadi.
9-jadval
Har bir sifat korsatkich uchun x
i
kondalangi boyicha S
i
umumiy
pogonalar yigindisi va yuqoridagi (43) formulaga binoan
S
ortacha qiymat
topiladi. Keyin 7-jadvalning pastki qismiga oraliq hisob natijalari va (37)
formula boyicha
γ
i
ahamiyatli koeffitsient topiladi.
Ekspert baholashning ozaro kelishuvchanlik koeffitsienti (44) formula
boyicha hamda χ
2
mezonga asosan ahamiyatliligi (45) formula yordamida
hisoblanadi. Bitta ekspertning turli korsatkichlari uchun bir xil pogonalari
hamda (42) formulaga asosan T
j
bir xil baholashdagi korsatkichlar qiymati
hisoblanadi va 9-jadvalning orta qismiga yoziladi.
Bir ekspert uchun
3
u
=
(
2, 5;5
R
=
i 10);
2;3
j
t
i 3 ga bogliqdir.
Sifat korsatkichlarini
i
x
pogonali baholash
6
x
7
x
8
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
9
x
10
x
11
x
Y i -
gindi
j
T
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
1
2
2
1
1
1
2
2
1
7
48
0,18
0,30
-23
529
2,5
2
1
1
1
2,5
2
1
1
1
8,5
46,5
0,17
0,28
-21,5
462,25
-
7
-
8
6
10
7
10
8
6
41
14
0,05
-
11
121
5
-
6,5
7
-
5
9,5
6,5
7
9
37
18
0,06
-
7
49
-
-
6,5
-
5
10
9,5
6,5
11
5
42
13
0,05
-
12
144
5
-
3
4
3
5
9,5
3
4
3
24,5
30,5
0,11
0,19
-5,5
30,25
7
6
-
9
-
7
6
10
9
9
41
14
0,05
-
-11
121
2,5
3
4,5
3
4
2,5
3
4,5
3
4
17
38
0,14
0,23
-13
169
-
5
4,5
5
-
10
5
4,5
5
9
33,5
21,5
0,08
-
3,5
12,25
5
4
-
10
-
10
5
4,5
5
9
33,5
21,5
0,08
-
3,5
12,25
8
-
8
6
-
8
9,5
8
6
9
40,5
14,5
0,05
-
10,5
110,25
36
28
36
55
21
66
66
66
66
66
330
-
1,00
1,00
-
1812
-
-
-
-
-
4,5
5,0
3,0
0,0
10,0
22,5
-
-
-
-
-
i
S
i
mn
S
−
i
γ
0
i
γ
i
S
S
−
(
)
2
i
S
S
−
Ekspertlar
shifri,
j
67
(
)
3
3
3
1
1
2
2) (3
3) (3
3
4, 5
12
T
=
− +
− +
−
=
m = 5 ekspertlarning umumiy natijalari boyicha
0, 5 5(11 1)
30;
S
=
⋅
+ =
2
3
12 1812
0, 69
5 (11
11) 5 22,5
W
⋅
=
=
−
− ⋅
va
x
2
=
0,69 (111).5 = 34,5 ga teng. 9-jadvalga asosan, n 1 = 11 1 = 10
ozodlik darajasining soni uchun
2
0,05
18, 3
χ
=
qiymatini topamiz. Agar
2
2
0,05
34,5 18,3
χ
χ
=
>
=
bolsa, yetishmovchilik kop bolganligi bilan ham
ekspertlarning kelishuvchanligi juda yuqori hisoblanadi.
(38) formula boyicha hisoblangan
γ
i
ahamiyatli koeffitsientdan
bogliqlik
1
2
8
,
,
|
