42
Buning sababi nima? Bosim oʻzgarsa gazning sindirish koʻrsatkichi
oʻzgaradi va bu oʻz navbatida undan oʻtayotgan yorugʻlikning
fazasini va
optik yoʻlini oʻzgartiradi:
∆= 𝛿(𝑛𝑙
𝑐
),
Agar idishning fizik uzunligi
c
doimiy boʻlsa, faza oʻzgarishi
𝛿𝜑
1
= 𝑘∆= 2𝜋
∆
𝜆
= 2𝜋
𝑙
𝑐
𝜆
𝛿𝑛.
Optik yoʻl butun toʻlqin uzunligiga farqlanganda uning fazasini
2
ga
oʻzgaradi. Faza oʻzgarganda mos ravishda 3-tenglmaga koʻra
intensivlik
ham oʻzgaradi. Kogerent qoʻshish 7.3-rasmda koʻrsatilgan.
7.3-rasm.
Kompleks yigʻindi. Ikkita kompleks sonning yigʻindisining
amplitudasi qoʻshiluvchilarning amplitudalari oʻzgarmasa ham oʻzgaradi.
Bu rasmda
1
E
oʻzgarmas va
2
E
esa oʻzgarmas
amplituda va
oʻzgaruvchan fazaga ega. Fazasi bir xil boʻlsa ularning yigʻindisi maksimum
boʻladi. Fazalari
ga
farq qilsa, yigʻindi minimum boʻladi. Intensivliklar
teng boʻlsa kontrast maksimum boʻladi.
Agar fazalar farqi kichkina boʻlsa, intensivlikni oʻlchab
uning fazaga
bogʻliqlikini topishimiz kerak.
2
1
0
da masala muammoli. Chunki
𝑑𝐼
𝑑(𝑛𝑙
𝑐
)
= 2√𝐼
1
𝐼
2
[− sin(𝜑
2
− 𝜑
1
)]
2𝜋
𝜆
=0,
𝜑
2
− 𝜑
1
= 0.
Agar interferometerdagi faza farqini 90
o
(kvadrat nuqtasi) da ushlansa,
uning sezgirligi maksimum boʻladi.
43
Misol uchun, agar
λ=500
nm va
l
c
= 1
sm, dφ/dn=1.25x10
5
,
sindirish
koʻrsatkichning
𝜑
2
− 𝜑
1
= 𝜋/2
10
-6
ga oʻzgarsa u 125
mrad faza oʻzgarishini paydo qiladi. Agar
𝐼
1
= 𝐼
2
=
𝐼/2 boʻlsa bizning misolda
𝑑𝑙
𝑑(𝑛𝑙
𝑐
)
=
2𝜋
𝜆
𝐼 𝛿(𝑛𝑙
𝑐
) =
𝜆
2𝜋
𝑑𝐼
𝐼
. (7.7)
va
6
10
ga oʻzgarishi
𝛿𝐼 = 1.25x10
5
x 𝐼 x 𝛿𝑛 = 0.125 x 𝐼;
𝑑𝐼
𝑑𝑛
= 𝐼𝑥2𝜋
𝑙
𝑐
𝜆
= 1.25 x 10
5
x 𝐼,
intensivlikning qiymati 12 % ga oʻzgaradi. Bu oʻzgarish oson oʻlchanadi.
7.7-tenglamadan foydalanib interferometr yordamida sindirish koʻrsatkichi
va uzunlikdagi juda kichkina oʻzgarishlarni sezish mumkin:
𝛿(𝑛𝑙
𝑐
) = 𝑙
𝑐
𝛿𝑛 + 𝑛𝛿𝑙
𝑐
=
𝜆
2𝜋
𝑑𝐼
𝐼
