Bir atomli gazlaring zarrachalari faqat uchta erkinlik darajasiga ega bo’ladi.
Bir atomli gazlarda o’rtacha issiqlik energiyalarida (~
25 meV)
burchak
momentlarining kvantlanishi natijasida aylanma erkinlik darajasining yuzaga
kelishi kuzatilmaydi. Ikki atomli va chiziqli ko’p atomli molekulalar aylanma
erkinlik darajalariga ega. Ammo, o’q bo’yicha inersiya momenti kichik bo’lganligi
sababli, ikki atomli va chiziqli ko’p atomli molekulalar molekulyar o’qqa nisbatan
faqat perpendikulyar aylanadi.
Chiziqli molekulalar uchta ilgarilanma erkinlik darajasiga qo’shimcha
2 ta
aylanma
erkinlik darajasiga ega (i=5). Xona haroratida faqat nochiziqli
molekulalar uchun barcha uchta aylanma erkinlik darajasi qo’zg’aladi
(i =6). Ideal
gaz qonunini qo’llash, erkinlik darajasi soni bilan adiabata ko’rsatgichi orasidagi
quyidagi munosabatni olishga imkon beradi (9.1-jadvalga qarang):
𝑘 =
𝐶
𝑝
𝐶
𝑣
=
𝑖+2
𝑖
(7)
9.1-jadval
Gaz turi
i
k
Bir atomli (He, Ar)
3
1,67
Chiziqli ikki atomli molekulalar (O
2
, N
2,
H
2
)
5
1,40
Nochiziqli ko’p atomli molekulalar
6
1,33
9.1-rasm. Tajriba qurilmasi
Havoning adiabata ko’rsatgichi bo’lgan
k tajribada gazli trubkaga kiritilgan
va gaz hajmini zich bekituvchi po’lat zoldirning tebranish
davri orqali aniqlash
mumkin. 9.1-rasmga binoan, agar ballondagi bosim
p atmosfera bosimi
p
0
bilan
po’lat zoldir og’irligi yuzaga keltirayotgan bosim yig’indisiga teng bo’lsa, shisha
trubkadagi zoldir muvozanat holatida bo’ladi:
𝑝 = 𝑝
0
+
𝑚𝑔
𝑆
(8)
Bu yerda
m – po’lat zoldir massasi,
g –
erkin tushish tezlanishi,
S – shisha
trubkaning ko’ndalang kesimi yuzasi. Zoldir muvozanat holatidan
x masofaga
siljisa,
unda bosim dp ga o’zgaradi. Shu sababdan
F=S
⋅
dp kuch po’lat zoldirni
harakatlantiradi va unga Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan tezlanish beradi:
𝑆 ∙ 𝑑𝑝 = 𝑚 ∙
𝑑
2
𝑥
𝑑𝑡
2
(9)
Bu jarayon
juda tez amalga oshgani uchun, uni amalda adiabatik deb
hisoblash mumkin va bu (9.2) tenglamani differensiyalash orqali kelib chiqadi:
𝑉
𝑘
𝑑𝑝 + 𝑝 ∙ 𝑘 ∙ 𝑉
𝑘−1
𝑑𝑉 = 0
(10)
𝑑𝑝 = −
𝑘∙𝑝
𝑉
𝑑𝑉
(11)
Po’lat zoldir shisha trubkaning ichida
x masofaga siljiydi, deb faraz qilindi,
bu esa hajmning o’zgarishiga olib keladi:
dV=S
⋅
x
(12)
dV ni
(9.11) tenglamaga va
dp ni (9.9) tenglamaga qo’yib,
zoldir harakat
tenglamasini quyidagi ko’rinishda yozamiz:
𝑑
2
𝑥
𝑑𝑡
2
+
𝑘𝑝𝑆
2
𝑚𝑉
𝑥 = 0
