Ill BOB. ALGORITMLASH ASOSLARI
Algoritm so ’zi va tushunchasi IX asrda yashab ijod etgan buyuk bobokalo-
nimiz Muhammad al-Xorazmiy nomi bilan uzviy bog’liq bo’lib, uning
arifmetikaga bag’ishlangan «AI jabr va al muqobala»
nomli asarining dastlabki
betidagi «Dixit Algoritmic» («Dediki Ai Xorazmiy» ning lotincha ifodasi)
degan jumlalardan kelib chiqqan.
Al-Xorazmiy birinchi bo’lib o’nlik sanoq tizimining prinsiplarini va unda
turli amallar bajarish qoidalarini asoslab berdi. Bu esa hisoblash ishlarini
ixchamlashtirish va osonlashtirish imkonini yaratadi. Chunki bu bilan o’sha
davrda qo’llanib kelingan rim raqamlari va sonlami so’z orqali yozib bajarishda-
gi noqulayliklar bartaraf etildi.
Dastlab algoritm deyilganda o’nlik sanoq tizimidagi sonlar ustida turli
arifmetik amallar bajarish qoidalari tushunib kelingan.
Al-Xorazmiyning ilmiy asarlari fanga algoritm tushunchasining kiritilishiga
sabab bo’ldi.
Algoritm nima? Umuman olganda uni aniq ta’riflash mushkul. Lekin, algo-
ritmning mohiyatini aniq va qat’iyroq tushuntirishga harakat qilamiz.
Algoritm deganda biror maqsadga erishishga
yoki qandaydir masalani
yechishga qaratilgan buyruqlaming aniq, tushunarli, chekli hamda to’liq tizimi
tushuniladi.
Algoritmga quyidagicha ta’rif berishimiz ham mumkin:
algoritm deb aniq
natijaga olib keladigan amallarning cheklangan ketma-ketligiga aytiladi.
Algoritmning xizmati nimadan iborat?
Algoritmlar - bu bilimlar ustida flkrlash va uni etkazib berishdan iborat.
Haqiqatan ham kimdir qandaydir masalani yechishni o’ylab topib va uni
boshqalarga aytmoqchi bo’lsa, u holda u o’ylab topgan yechimini shunday
tasvirlashi kerakki, natijada boshqalar ham uni tushunsin,
hamda shu tasvirga
ko’ra, boshqalar ham masalani to’g ’ri yechishsin. Shuning uchun tasvir bir
necha talablarga bo’ysinishi kerak.
Agar yechimning tasviri aniq bo’lmasa, ya’ni mujmal bo’lsa, u holda shu
tasvirga asosan boshqa javobni olish mumkin. Chunki, har kim masala
yechimining tasvirini noaniq mujmal joyini o’zicha aniqlashtirishi mumkin.
Bunday tasvimi algoritm deb bo’lmaydi. Algoritmlarga
misol sifatida taomlar
tayyorlash retseptlarini, formulalarni, turli avtomatik qurilmalami ishlatish
yo’lini,
mexanik
yoki
elektron
o ’yinchoqlami
ishlatish
bo’yicha
yo’riqnomalami, ko’cha harakati qoidalarini keltirish mumkin. Algoritmga ba’zi
bir misollar keltiramiz:
l-m isol. Choy damlash algoritmi.
'
1) choynak qaynagan suv bilan chayilsin;
2) bir choy qoshiq miqdoridagi quruq choy choynakka solinsin;
3) choynakka qaynagan
suv quyilsin;
4) choynakning qopqog’i yopilsin;
5) choynak ustiga sochiq yopib uch daqiqa dam edirilsin.
32
Har kuni bir necha martadan bajaradigan bu ishimiz ham algoritmga misol
bo’la oladi.
Algoritmni bajarishda ko’rsatmalami bcrilgan ketma-kctlikda bajarish
rau-
him ahamiyatga ega ekanligi, 2-o’rindagi ko’rsatma bilan 3-sini yoki birinchi bi
lan 4-o’rindagi ko’rsatmalaming o’mini almashtirish bilan oldimizga qo’yilgari
maqsadga erishmasligimiz yaqqol ko’rinib turibdi. Bundan tashqari,
har bir
ko’rsatmaning mazmuni algoritmni bajarayotgan kishi ijrosi uchun aniq va
ravshan bo’lishi kerak.
2-misol. Y=a(b+cx)-dx for/nula bo’yicha
y ning qiymatini hisoblash
algoritmi.
1) s ni x ga ko’paytirib, natija RI bilan belgilansin;
2)
b ni RI ga qo’shib, natija R2 bilan belgilansin;
3)
