101
J: a)
b)
2. Doiraga teng tomonli uchburchak ichki chizilgan. Doira ichiga tavak-
kaliga qo„yilgan nuqta uchburchak ichida bo„lish ehtimolini toping.
J:
√
3. Radiusi 20 sm bo„lgan doira ichida bir-biri
bilan kesishmaydigan va
birining radiusi 5 sm, ikkinchisiniki 10 sm bo„lgan ikkita aylana o„tka-
zilgan. Katta doira ichida tavakkaliga olingan nuqta kichik aylanalardan
birining ichida bo„lish ehtimolini toping.
J:
4.
tomonli kvadrat qarama-qarshi tomonlarning o„rtalarini tutash-
tiruvchi kesmalar bilan to„rtta bo„lakka ajratilgan. Bu
kvadratga radiusi
bo„lgan tanga tashlangan. Tanga asosiy kvadratni bo„lishdan hosil
qilingan kvadratlarning tomonlaridan hech birini kesmaslik ehtimolini
toping.
J:
5. Ikki do„st ma‟lum joyda soat 10 bilan 11
orasida uchrashishga keli-
shishdi. Birinchi kelgan ikkinchini 20 daqiqa davomida kutadi, shundan
so„ng ketadi. Agar ko„rsatilgan vaqt oralig„ida do„stlarning kelish mo-
mentlari teng imkoniyatli bo„lsa, ularning uchrashish ehtimolini toping.
J:
6.
uzunlikdagi kesmada tavakkaliga ikkita nuqta olinadi.
Ular ora-
sidagi
masofaning
bo„lish ehtimolini toping.
J: 0,75
3.3. Hodisalar va ular ustida amallar
1-misol. 50 ta mahsulotdan iborat to„plamda 5 ta sifatsiz mahsulot
bor. Tavakkaliga tangangan 30 ta mahsulot ichida sifatsiz mahsulotning
bittadan ko„p bo„lmaslik ehtimoli qancha?
Yechish: Aytaylik,
hodisa 30 ta mahsulot sifatli bo„lishidan
iborat,
hodisa 30 ta mahsulotdan iborat
tanlanmada bitta sifatsiz
mahsulot bo„lishidan iborat,
hodisa sifatsiz mahsulot bittadan ortiq
bo„lmasligidan iborat bo„lsin. U holda
bo„lishi ravshan. va
hodisalar birgalikda bo„lmagani
uchun
102
kelib chiqadi.
va hodisalarning ehtimollarini topamiz:
Bu yerdan
2-misol. Ikkita stanok bir-biridan erkli ravishda ishlaydi. Biror
vaqt davomida birinchi stanokning beto„xtov ishlash ehtimoli
ikkinchisiniki
Ko„rsatilgan vaqt oralig„ida
ikkala stanokning
beto„xtov ishlash ehtimoli qancha?
Yechish: Quyidagi hodisalarni ko„rib chiqamiz:
va
mos
ravishda birinchi va ikkinchi stanokning
vaqt davomida beto„xtov
ishlashi;
‒ ikkala stanokning ko„rsatilgan vaqt davomida beto„xtov
ishlashi.
U holda
hodisa
va
hodisalarning birgalikda yuz
berishidan iborat, ya‟ni
.
va
hodisalar erkli bo„lgani
uchun izlanayotgan ehtimollik
kelib chiqadi.
