XI. Ifoda, tenglama, tengsizliklar tuzish va ularni bajarishga oid topshiriqlar

Boshlang’ich sinf o’quvchilari tomonidan ifoda, tenglama, tengsizliklar tuzish va uni bajarishga oid topshiriqlar o’quvchi tafakkuriga yo’naltirilgan ijodiy mazmundagi topshiriq ko’rinishlaridan biridir. Bunday turga mansub topshiriqlarni a) ifoda tuzish; b) tenglama tuzish; v) tengsizlik tuzishga ajratib tahlil qilish mumkin.

1. Ifoda tuzishga oid topshiriqlarni bajartirishni 1-sinfning boshidan boshlash ahamiyatli. 10 ichidagi sonlar bilan tanishish davridayoq «raqam» hamda «qo’shish» yoki «ayirish» amallari yozilgan «kartochkalar»dan foydalanib, yig’indini, ayirmani topishga doir misollar tuzishga o’rgatiladi. «10 ichida qo’shish va ayirish» mavzusini o’rganish jarayonida qo’shish hamda ayirish amali komponentlari bilan tanishayotgan davrda «yig’indi», «ayirma» iboralari ma’nolari anglab olingach, o’quvchilarni sonlar, amal ishoralari yordamida sodda sonli ifodalar tuzishga o’rgatib borish ahamiyatli. «5 va 2 sonlarining yig’indisini toping», «9 va 4 sonlarining ayirmasini toping» kabi topshiriqlarni bajarish orqali o’quvchi matnli topshiriqni misol (ifoda) shakliga aylantiradi, o’quvchining matematik nutqi shakllana boshlaydi. Keyinchalik o’quvchilarda 100 ichida ikki amal ishtirok etgan misol va masalalarni yechish ko’nikmasi tarkib topgach, ular murakkab sonli ifodalar tuzishni o’rganib olishadi. Masalan, «12 soniga 8 va 4 sonlarining yig’indisini qo’shing», «100 bilan 30 ning ayirmasiga 20 ni qo’shing» kabi topshiriqlar shular jumlasidandir.

1-sinf o’quvchisi tomonidan sonli ifoda tuzishga doir quyidagi topshiriqlar o’quvchi aqliy faoliyatining o’sishiga yordam beradi: «Eng katta ikki xonali son bilan eng katta bir xonali son ayirmasini toping», «Eng kichik ikki xonali son bilan eng katta bir xonali sonlarning yig’indisini toping».

Sonli ifodalar tuzishga oid ishlar 2-sinfda davom ettiriladi. 100 ichidagi sonlar ustida qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallari yordamida sodda va murakkab sonli ifodalar tuzish, ularning qiymatlarini topishga doir topshiriqlar ma’lum ketma-ketlikda qaralishi ta’lim samaradorligining oshishiga xizmat qiladi. 3-4-sinflarda sonli ifoda tuzish va ularning qiymatlarini hisoblashga oid topshiriqlarning murakkabroq ko’rinishlari qarab chiqiladi.

Ifoda tuzishga oid topshiriqlarning yana bir ko’rinishi harfiy (o’zgaruvchili) ifodalar tuzish va harflarning berilgan qiymatlarida ifoda qiymatini topishga doir topshiriqlardir. O’quvchilar 2-sinfning II choragida harfiy ifodalar bilan tanishadilar. Shu davrdan boshlab o’quvchilarni harfiy ifodalar tuzishga o’rgatib borish, ularda algebraik materiallarga doir tasavvurlarning shakllanishiga ijobiy samara beradi. Boshlang’ich sinf matematika darsliklarida harflarning berilgan qiymatlarida harfiy ifodalarning qiymatini topishga doir topshiriqlar keltirilgan. Ammo o’quvchilar tomonidan mustaqil harfiy ifodalar tuzishga doir topshiriqlar keltirilmagan. Dastlab o’quvchilarni a+3; a-8; 12-a; 20:a; a:8; 7∙a ko’rinishidagi sodda harfiy ifodalar tuzish; tuzilgan ifoda qiymatini topish uchun a ning tegishli qiymatlarini tanlay bilishga o’rgatish zarur. Keyinchalik o’quvchilar tarkibida ikkita harf ishtirok etgan sodda harfiy ifodalarni tuza oladigan bo’lishi kerak: c+d; c-d ifodalardagi c va d larga son qiymatlar tanlab, berilgan ifoda qiymatlarini topishi mumkin. 3-4-sinflarda o’quvchilarda murakkab harfiy ifodalarni tuzish va uning qiymatini hisoblashga o’rgatib borish zarur.

2. Tenglama tuzish va uni yechishga tayyorgarlik ishlari 1-sinfdan boshlanadi. «Noma’lum qo’shiluvchini topish» (…+3=10 yoki 4+…=9), «Noma’lum kamayuvchini topish» (…-7=10), «Noma’lum ayriluvchini topish» (9-…=6) kabi mavzularni o’rganish jarayonida 1-sinf o’quvchisida qo’shish va ayirish amali hadlarini topish ko’nikmasi tarkib topadi. 20 va 100 ichidagi sonlar uchun qo’shish va ayirish amallari hadlari (komponentlari)ni topishga doir tizimli olib borilgan ishlar o’quvchini tenglama tushunchasini o’rganishiga zamin hozirlaydi. 2-sinfning II choragidan boshlab o’quvchi tenglama tushunchasi bilan tanishadi. 2-sinf matematika darsligida tenglama tushunchasining oshkormas ta’rifi keltirilgan. O’quvchilar sodda tenglamani yechishning tanlash hamda arifmetik amal hadlari va natijasi orasidagi bog’lanishdan foydalanish usullarini o’rganib olishadi. Boshlang’ich sinf matematika darsliklarida berilgan tenglamalarni yechishga doir topshiriqlar mavjud. Ammo o’quvchilar tomonidan tenglama tuzishga doir topshiriqlar nihoyatda oz. Tenglama tuzishga doir topshiriqlarning quyidagi ko’rinishlaridan dars jarayonida foydalanish mumkin:

a) x soniga 10 ni qo’shib 30 hosil qilindi. x ni toping.

b) x, 7 va 27 sonlaridan foydalanib, tenglamalar tuzing va ularni yeching.

v) O’ylangan sonni x harfi bilan belgilab, tenglama tuzing va uni yeching. 1. O’ylangan sonni 10 ta orttirib, 28 hosil qilindi. Qanday son o’ylangan? 2. O’ylangan sonni 18 ta kamaytirib, 50 hosil qilindi. Qanday son o’ylangan?

Tenglama tuzishga doir topshiriqlarning murakkabroq ko’rinishlari 3-4-sinflarda qarab chiqiladi. O’quvchilar murakkab tenglamalar yechishni o’rganganlaridan keyin ularni ikki amalli tenglamalarni tuzishga o’rgatib borish maqsadga muvofiq. Quyidagi topshiriqni qaraymiz: «Nodira bir son o’yladi. Uni ikki marta kamaytirdi. Bo’linmaga 15 ni qo’shdi. Natijada 45 hosil bo’ldi. Nodira qanday son o’ylagan?» (x:2+15=45).

O’quvchilarni tenglamalar tuzish va uni yechishga o’rgatish ayrim masalalarni tenglamalar tuzish yordamida yechish imkonini beradi. Bu o’quvchilarning mantiqiy fikrlashini o’stiradi, ularda ijodiy faollik oshadi.

3. O’quvchilar tomonidan tengsizliklar tuzish va uni bajarishga oid topshiriqlarning afzalligi shundaki, ular o’quvchilarning algebraik tushunchalar to’g’risidagi tasavvurlarini o’stirishi bilan birga ijodiy faoliyatlarini ham rivojlantiradi. Tengsizliklar tuzishning ikki jihatini qarash mumkin: a) sonli tengsizliklar tuzish; b) o’zgaruvchi qatnashgan tengsizliklar tuzish.

Sonli tengsizlik tuzishga doir topshiriqlar taqqoslashga doir topshiriqlarga yaqin bo’lgani uchun bu to’g’rida batafsil to’xtalib o’tirmaymiz.

O’quvchilarni o’zgaruvchi qatnashgan (harfiy) tengsizliklar bilan 2-sinfdan tanishtirib borish maqsadga muvofiq. 2-sinf matematika darsligidagi bunday turga mansub 528-, 784-topshiriqlarni misol tariqasida keltirish mumkin.

1) Shunday sonlar tanlab olingki, quyidagi yozuvlar to’g’ri bo’lsin:

…<9 6+…<27 20-…>14

2) 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 sonlar qatoridan a harfining a-8<14 yozuv to’g’ri bo’ladigan qiymatlarini yozing.

3-4-sinf Matematika darsliklarida ham sodda tengsizliklarni tanlash usuli bilan yechishga doir topshiriqlar keltirilgan. Shu o’rinda IV sinf matematika (muallif N.U.Bikbaeva) darsligidagi 742-topshiriqni keltirishni lozim topdik. «x harfiga quyidagi tengsizlik to’g’ri bo’ladigan qanday eng katta qiymat berish mumkin: 600-x=150». Ushbu topshiriqni bajarishda o’quvchi tengsizlikni qanoatlantiruvchi yechimlardan eng katta qiymatini topishi kerak. Bu o’quvchidan ancha aqliy mehnatni talab qiladi.

Boshlang’ich sinf matematika darsliklarida o’quvchilar tomonidan tengsizliklar tuzishga doir topshiriqlar keltirilmagan. O’qituvchi har bir qaraladigan tengsizlik (o’zgaruvchili tengsizlik nazarda tutiladi)ka o’xshash tengsizliklarni o’quvchiga tuzdirib borishi ularda mustaqil fikrlash, ijodiy faoliyatning rivoj topishiga yordam beradi.