3.7-§. Konussimon tishli uzatmalar
Konussimon tishli g`ildiraklar val o`qlari qandaydir burchak ostida kesishuvchi uzatmalarda qo`llaniladi va odatda, bu burchak 90 ° ni tashkil
etadi, ularning tishlari to`g`ri va doiraviy bo`lishi mumkin
(3.16-shakl).
Amalda konussimon uzatmalarni tayyorlash, yig`ish, shuningdek talab etiladigan aniqlik darajasini ta’minlash
jarayonlari silindrsimon uzatmalarga nisbatan ancha
3.16-шакл
murakkabdir. Shu bois, konussimon tishlarni kesish uchun maxsus dastgohlar va asboblardan foydalanish zarur. Konussimon uzatmani tayyorlashda tish o`lchamlariga berilgan dopusklardan tashqari Σ, 𝛿1 𝑣𝑎 𝛿2 burchaklarga berilgan
dopusklarni ham saqlash hamda yig`ishda konus balandliklarining bir-biriga to`g`ri kelishini ta’minlash kerak.
Konussimon uzatmalarda vallarining o`qlari kesishuvchi bo`lganligi sababli ularni tayanchga joylashtirish ham murakkab jarayon hisoblanadi. Shuning uchun konussimon g`ildiraklardan birini konsol shaklida joylashtirish zarur. Oqibatda tish uzunligi bo`ylab yuklamaning notekis taqsimlanishi oshadi. Qolaversa, konussimon uzatmada o`q bo`ylab yo`nalgan kuchning mavjudligi ham tayanchlar konstruksiyasini ancha murakkablashtiradi. Tajriba natijalariga ko`ra konussimon to`g`ri tishli uzatmaning yuk ko`taruvchanlik layoqati silindrsimonnikining 0,85 qismiga to`g`ri keladi. Yuqorida ko`rsatilgan kamchiliklarga qaramasdan konussimon uzatmalar muhandislik amaliyotida keng ko`lamda qo`llanilmoqda.
Konussimon tishli uzatmalarning geometrik parametrlari
Konussimon uzatmada quyidagilarni asosiy parametrlar sifatida ko`rsatish mumkin (16.2-rasm):
bo`luvchi konuslar burchaklari ( 𝛿1 𝑣𝑎 𝛿2);
tashqi 𝑅𝑒 va o`rtacha konuslik masoofa 𝑅𝑚;
tashqi bo`luvchi aylanalar diametri 𝑑𝑒;
tishli gardish eni b
O`lchamlarning o`rta va yonbosh kesimdagi bog`liqligi:
𝑅𝑒 = 𝑅𝑚 + 0,5𝑏, 𝑑𝑒 = 𝑑𝑚𝑅𝑒⁄𝑅𝑚, 𝑚𝑡𝑒 = 𝑚𝑡𝑚𝑅𝑒⁄𝑅𝑚, (3.20)
To`g`ri tishli uzatma uchun yonbosh t va normal n kesimlar ustma-ust tushadi.
Bunda 𝑚𝑡𝑒 = 𝑚𝑛𝑒 qiymatlari standartlashtiriladi.
Uzatish soni silindrsimon uzatmaniki kabi aniqlanadi:
𝑢 = 𝑑2⁄𝑑1 = 𝑧2⁄𝑧1.
Bundan tashqari 𝑑1 𝑣𝑎 𝑑2 ni konus masofa R va bo`luvchi konuslar burchagi
𝛿1 𝑣𝑎 𝛿2 orqali ifodalab quyidagilarni olamiz:
𝑢 = 𝑠𝑖𝑛𝛿2⁄𝑠𝑖𝑛𝛿1
𝛴 = 𝛿1 + 𝛿2 = 90°} (3.21)
𝑢 = 𝑡𝑔𝛿2 = 𝑐𝑡𝑔𝛿1
(3.21) tenglama konuslik burchaklari 𝛿1 𝑣𝑎 𝛿2 qiymatlarini aniqlashda ishlatiladi.
To`g`ri tishli konussimon uzatmalardagi kuchlar
Konussimon uzatma ilashganda unga aylana 𝐹𝑡, radial 𝐹𝑟 va o`q bo`ylab yo`nalgan 𝐹𝑎 kuchlar ta’sir etadi (3.17-shakl).
𝑟
Normal bo`yicha tishlarga ta’sir etayotgan 𝐹𝑛 kuchi 𝐹𝑡 𝑣𝑎 𝐹´ tashkil
etuvchilarga ajralgan. O`z navbatida 𝐹´ kuchi 𝐹
va 𝐹
tashkil etuvchilarga
ajralgan.
𝑟 𝑎 𝑟
3.17-shakl.
𝑟
Shakldan aylana kuch 𝐹 𝑡 = 2𝑇 1⁄𝑑 1, normal kuch 𝐹 𝑛 = 𝐹 𝑡⁄𝑐𝑜𝑠𝛼, 𝐹 ´ = 𝐹 𝑡𝑡𝑔𝛼 ekanligi ma’lum. Shu bois, shesternyadagi radial kuch g`ildirakdagi o`q bo`yicha yo`nalgan kuchga
𝐹 𝑟1 = 𝐹𝑎2 = 𝐹𝑡 𝑡𝑔𝛼𝑐𝑜𝑠𝛿1,
va shesternyadagi o`q bo`yicha yo`nalgan kuch g`ildirakdagi radial kuch
𝐹 𝑎1 = 𝐹𝑟2 = 𝐹𝑡 ∙ 𝑡𝑔𝛼𝑠𝑖𝑛𝛿1 𝑔𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑔.
G`ildirak uchun kuchlarning yo`nalishi shesternyaga nisbatan qarama-qarshi yo`nalgan. Bunda 𝐹𝑎─radial kuch, 𝐹𝑟─o`q bo`ylab yo`nalgan kuch.
To`g`ri tishli konussimon uzatma tishlarini kontakt va eguvchi kuchlanishlar bo`yicha mustahkamlikka hisoblash
Konussimon ilashma uchun (3.3) formuladagi 𝜌𝑘𝑒𝑙 ekvivalent g`ildirak
diametrlari bo`yicha aniqlanadi. 𝑑𝑣𝑒1 = 𝑑𝑒1⁄𝑐𝑜𝑠𝛿1 va 𝑑𝑣𝑒2 = 𝑑𝑒2⁄𝑐𝑜𝑠𝛿2
formulalarga mos ravishda tishning o`rta kesimi uchun
1 1 1
2𝑐𝑜𝑠𝛿1
2𝑐𝑜𝑠𝛿2 2
𝑐𝑜𝑠𝛿2
𝜌𝑘𝑒𝑙
=
𝜌 1
+
𝜌 2
=
𝑑𝑚 1
+
𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑑
𝑚 2
𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑤
=
𝑑𝑚 1
𝑠𝑖𝑛𝛼 (𝑐𝑜𝑠𝛿 1 +
𝑢 ).
Trigonometrik funksiyalarning munosabatini va (3.21) formulani hisobga olib, quyidagilarga ega bo`lamiz,
1 1 1 1
𝑐𝑜𝑠𝛿2 = = ; 𝑐𝑜𝑠𝛿1 = = .
√𝑡𝑔2𝛿2 + 1
√𝑢2 + 1
√𝑡𝑔2𝛿1 + 1
√𝑢2 + 1
Tegishli matematik almashtirish va soddalashtirishlardan so`ng quyidagi ifoda hosil bo`ladi:
1
𝜌𝑘𝑒𝑙
= 𝑑
𝑚 1
2
𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑤
√𝑢 2 + 1
( 𝑢 ). (3.22)
3.22-formulaga asoslanib, keltirilgan egrilik radiusi, konussimon g`ildirak tishining turli kesimlarida, shu kesim diametriga yoki konus uchidan boshlab ushbu kesimlar oralig`idagi masofaga mutanosib (proporsional) ravishda o`zgaradi. Solishtirma yuklama q ham, ushbu oraliqda mutanosib o`zgaradi. Bu holatda tish uzunligi bo`ylab kontakt kuchlanishning o`zgarmas saqlananishi, tishlarning har qanday kesim bo`yicha hisob olib borish imkoniyatini beradi (o`rta kesim bo`yicha hisob olib boramiz).
O`rta kesimdagi solishtirma yuklama quyidagiga teng (3.18-shakl):
𝑞𝑚 =
𝑞𝑚𝑎𝑥 + 𝑞𝑚𝑖𝑛
=
2 𝑏
𝐹𝑡𝐾𝐻
𝑐𝑜𝑠𝛼
. (3.23)
𝑤 𝑤
(3.22) va (3.23) formulalarni ularga shaklan o`xshash bo`lgan (3.4) va (3.5) formulalar bilan o`zaro taqqoslab, yuklanish q ni aniqlash formulalari bir xil, lekin
1⁄𝜌𝑘𝑒𝑙
formulalaridagi farq curatda (𝑢 + 1) o`rniga √𝑢2 + 1 ekanligiga
ishonch hosil qilamiz.
Bu farqni (3.6) formulada inobatga olgan holda to`g`ri tishli konussimon uzatmalarni kontakt kuchlanish bo`yicha tekshiruv hisobi formulasini hosil qilamiz:
𝐸𝑘𝑒𝑙𝑇1𝐾𝐻
√𝑢2 + 1
𝜗
𝑚1
𝜎𝐻 = 1,18√
𝐻
𝑑2 𝑏 𝑠𝑖𝑛2𝛼 (
𝑢 ) ≤ [𝜎𝐻], (3.24)
bu yerda H
0,85 - tajribaviy koeffisient.
Loyiha hisobi uchun esa (3.24) formula o`zgartiriladi. Aniqrog`i konussimon uzatmalar uchun 𝑑𝑒2 va 𝑅𝑒 asosiy gabarit o`lchamlar ekanligi e’tiborga olinadi, yuklama etaklanuvchi valdagi burovchi moment 𝑇2 bilan ifodalanadi. Ushbu parametrlar (3.24) formulaga kiritilgach, tegishli o`zgartirishlardan keyin quyidagiga ega bo`lish mumkin:
3 𝐸𝑘𝑒𝑙𝑇2𝑢𝐾𝐻𝛽
𝑑𝑒2 = 1,7 √
𝜗𝐻
[𝜎𝐻
]2(1 − 𝐾𝑏𝑒
)𝐾𝑏𝑒
, (3.25)
bu yerda 𝐾𝑏𝑒 = 𝑏⁄𝑅𝑒
— tishli gardishi enini tashqi konuslik masofaga bog`liqlik
koeffisienti. 𝐾𝑏𝑒 ≤ 0,3 deb olish tavsiya qilinadi. 𝐾𝑏𝑒 = 0,285 qiymat ko`proq tarqalgan. Bunda,
3 𝐸𝑘𝑒𝑙𝑇2𝑢𝐾𝐻𝛽
𝑑𝑒2 = 2,9 √
𝜗𝐻
[𝜎𝐻 ]
, (3.26)
Muhandislik amaliyotida loyiha hisoblarida foydalanish qulay bo`lishi uchun (3.24) va (3.26) formulalar quyidagi ko`rinishga keltiriladi:
𝑒2
𝑑 √
𝑒
[𝜎𝐻]2
2(1 − 0,5𝜓𝑏𝑅
) ∙ 𝜓𝑏𝑅𝑒 ⎪
(3.27)
335 𝑇3 ∙ 𝐾𝐻√(𝑢2 + 1)3 ⎫
σH =
𝑅 𝑒 − 0,5 ∙ 𝑏
√ 𝑘 < [𝜎 𝑁]. ⎪
2
𝑏 ∙ 𝑖
𝑘 }
Loyiha hisoblarda 𝑑𝑒2 ning hisobiy qiymati quyida keltirilgan ГОСТ 12289-76 bo`yicha standartlashtiriladi. Standart qator quyida keltirilgan:
50; (56); 63; (71); 80; (90); 100; (112); 125; (140); 160; (180); 200; (225); 250;
280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400;
1600.
|
