To`g`ri tishli konussimon uzatmani hisoblashga oid namuna
Masalaning qo`yilishi: Bir pog`onali konussimon reduktor etaklovchi validagi burovchi moment 𝑇1 = 97,4 𝑁𝑚, etaklanuvchi valdagi burovchi moment
𝑇2 = 253,5 𝑁𝑚, etakchi valning aylanish chastotasi 𝑛1 = 671𝑚𝑖𝑛−1, uzatish soni
𝑢 = 2,8 bo`lgan konussimon uzatma hisoblansin.
Masalaning echilishi:
Masalani echishni dastlab material tanlash va ruxsat etilgan kontakt kuchlanishni aniqlashdan boshlaymiz.
2.1-jadvaldan material tanlaymiz: shesternya uchun 45 po`lati, issiqlik ishlovi – yaxshilangan, qattiqligi HB 230; g`ildirak uchun 45 po`lati, issiqlik ishlovi – yaxshilangan, g`ildirakning qattiqligi shesternyanikidan 30 birlikka past – HB 200.
Ruxsat etilgan kontakt kuchlanish quyidagicha aniqlanadi:
[𝜎𝐻
] = 𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚𝑏 ∙ 𝐾𝐻𝐿
[𝑆𝐻]
bu yerda 𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚𝑏 - bazaviy sikllar sonida, normal kuchlanish bo`yicha toliqish chegarasi. 2.2 jadvaldan tish yuzasi qattiqligi HB<350 dan kichik, issiqlik ishlovi yaxshilangan yoki normallangan uglerodli po`latlar uchun
𝜎𝐻𝑙𝑖𝑚𝑏 = 2 ∙ 𝐻𝐵 + 70;
𝐾𝐻𝐿- umrboqiylik koeffisienti (yuklanishning sikllar soni asosiydan katta bo`lganida, yani reduktorning uzoq muddat ishlatilishida 𝐾𝐻𝐿 = 1 deb qabul qilinadi); [𝑆𝐻]- xavfsizlik koeffisienti (issiqlik ishlovi yaxshilangan, normallangan hamda hajmiy toblangan po`latlar uchun [𝑆𝐻] = 1,1 ÷ 1,2, tish yuzalari mustahkamlanganda esa [𝑆𝐻] = 1,2 ÷ 1,3 orali- g`ida qabul qilinadi).
G`ildirak tishlari uchun ruxsat etilgan kontakt kuchlanish esa
[σH2 ] =
(2 ∙ HB + 70) ∙ KHL
H
[S ] =
(2 ∙ 200 + 70) ∙ 1
= 427 MPa
1,1
ga tengdir. Konussimon g`ildirakning tashqi bo`luvchi diametri
3
𝑒
𝑑𝑒2 = 𝐾𝑑 √
𝑇2𝐾𝐻𝛽 ∙ 𝑢
2 ;
formuladan topiladi.
[𝜎 𝐻]2(1 − 0,5𝜓 𝑏𝑅 )
Bu yerda: 𝑇2 = 253,5 𝑁𝑚 - g`ildirak valining burovchi momenti,
𝐾 𝐻𝛽 = 1,35 shesternya konsol o`rnatilishini hisobga oluvchi koeffitsent 3.5- jadvaldan, 𝜓𝑏𝑅𝑒 = 0,285 konus masofaga nisbatan gardish kengligini hisobiy koeffitsenti, 𝑢-konussimon pog`ona uzatishlar soni, to`g`ri tishli konussimon uzatma uchun 𝐾𝑑 = 99 ga teng. U holda
3 253,5 · 103 · 1,35 · 2,8
𝑑𝑒2 = 99 √[427]2(1 − 0,5 · 0,285)2 ∙ 0,285 = 290 𝑚𝑚.
ГОСТ 12289-76 bo`yicha 𝑑𝑒2 = 280 𝑚𝑚 qabul qilamiz ( 76-betga qarang). Endi tishlar sonini aniqlashtiramiz.
Shesternya tishlar soni 𝑧1 = 25 qabul qilamiz.
G`ildirak tishlar soni 𝑧2 = 𝑧1 ∙ 𝑢 = 25 ∙ 2,8 = 70. G`ildirak tishlari sonini
𝑧 2=70 qabul qilamiz. U holda
𝑢 =70⁄25 = 2,8
Bunda berilganidan og`ish
2,8 − 2,8
2,8 ∙ 100% = 0% < 3%,
natija ГОСТ 12289─76 da o`rnatilgan 3% dan kichik shart bajarildi.
Tashqi aylana modul
𝑚 = 𝑑𝑒2 = 280 = 4 𝑚𝑚 ga teng.
𝑒 𝑧2 70
Izoh: topilgan 𝑚𝑒-qiymatini standart qiymat bo`yicha yaxlitlash shart emas. Shu asosda 𝑑𝑒2 o`lchamni aniqlashtiramiz
𝑑𝑒2 = 𝑚𝑒 ∙ 𝑧2 = 4 ∙ 70 = 280 𝑚𝑚.
Bundan chiqdi, standart qiymatdan og`ish qiymati nolga teng bo`ladi
280 − 280
280
xatolik 0% < 2% shart bajarildi.
Bo`luvchi konuslar burchaklarini hisoblaymiz
𝑐𝑡𝑔𝛿1 = 𝑢 = 2,8 𝛿1 = 19°33𝛿2 = 90 − 𝛿1 = 90 − 19´
°33´ = 70°27´.
Tashqi konus masofa 𝑅𝑒 va tish uzunligi 𝑏:
𝑅𝑒 = 0,5𝑚𝑒 ∙ √𝑧2 + 𝑧2 = 0,5 ∙ 4√252 + 702 = 148,7 𝑚𝑚;
1 2
𝑏 = 𝜓𝑏𝑅𝑒 ∙ 𝑅𝑒 = 0,285 ∙ 148,7 = 42,4 𝑚𝑚.
Olingan natijaga tayanib, 𝑏 = 45 𝑚𝑚 qabul qilamiz. Shesternyaning tashqi bo`luvchi diametri
𝑑𝑒1 = 𝑚𝑒 ∙ 𝑧1 = 4 ∙ 25 = 100 𝑚𝑚.
Shesternyaning o`rtacha bo`luvchi diametri
𝑑1 = 2(𝑅𝑒 − 0,5 ∙ 𝑏)𝑠𝑖𝑛𝛿1 = 2(148,7 − 0,5 ∙ 45)𝑠𝑖𝑛19°33´ = 85,1 𝑚𝑚.
Shesternya va g`ildirakning tashqi diametrlari
𝑑𝑎𝑒1 = 𝑑𝑒1 + 2𝑚𝑒𝑠𝑜𝑠𝛿1 = 100 + 2 ∙ 4 ∙ 0,94235 = 107,7 𝑚𝑚;
𝑑𝑎𝑒2 = 𝑑𝑒2 + 2𝑚𝑒𝑠𝑜𝑠𝛿2 = 280 + 2 ∙ 4 ∙ 0,33465 = 282,7 𝑚𝑚.
O`rtacha aylana modul
𝑑1
1
𝑚 = 𝑧
85,1
= 25 = 3,4 𝑚𝑚.
O`rta diametr bo`yicha shesternya eni koeffitsenti
𝑏
1
𝜓𝑏𝑑 = 𝑑
45
= = 0,52.
85,1
G`ildirakning o`rtacha aylana tezligi
𝑣 = 𝜔1 ∙ 𝑑1 = 70,2 ∙ 85,1 = 3 𝑚⁄𝑐.
2 ∙ 103 2 ∙ 10Konussimon tishli uzatma uchun odatda 7-aniqlik darajasi belgilanadi.
Ta’kidlash muhimki, kontakt kuchlanishga tekshirish uchun avval yuklanish koeffitsentini bilish kerak. Ushbu munosabat bilan tegishli jadvallardagi qiymatlarni to`g`ri tanlanishiga e’tibor qaratish lozim.
Masalan, 3.2-jadvaldan 𝜓𝑏𝑑 = 0,52 va HB>350 bo`lganidan, tish uzunligi bo`yicha yuklanishni taqsimlanishini hisobga oluvchi koeffitsent 𝐾𝐻𝛽 = 1,19 ga, 3.3-jadvaldan tishlar orasida yuklanish to`g`ri taqsimlanganligini hisobga oluvchi koeffitsent 𝐾𝐻𝛼 = 1,05 va 3.4-jadvaldan esa to`g`ri tishli g`ildirak uchun ilashishdagi dinamik kuchni hisobga oluvchi koeffitsent 𝐾𝐻𝑣 = 1,05 ga tengligi ayon. Natijada:
𝐾 𝐻 = 𝐾𝐻𝛽 ∙ 𝐾𝐻𝛼 ∙ 𝐾𝐻𝑣 = 1,19 ∙ 1,05 ∙ 1,05 = 1,32
Quyidagi formula asosida kontakt kuchlanishga tekshirish mumkin:
𝜎 𝐻 =
335
𝑅 𝑒 − 0,5 ∙ 𝑏
𝑇 3 ∙ 𝐾 𝐻√ (𝑢 3
2 + 1 )3
√ 𝑘
=
𝑘
𝑏 ∙
335
=
148,7 − 0,5 ∙ 45
√253,5 ∙ 102
3 ∙ 1,32√(2,82 + 1)3
45 ∙ 2,82 = 425,4 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝐻 < [𝜎𝐻 ] = 427 𝑀𝑃𝑎 shart bajarildi.
Navbat bilan ilashmadagi kuchlarni aniqlaymiz. Dastlab, aylana kuchni topamiz:
𝐹𝑡 =
2 ∙ 𝑇1
𝑑1
2 ∙ 97,4 ∙ 103
= = 2289 𝐻;
85,1
bu yerda, 𝑇1 = 97,4 𝑁𝑚 −etaklovchi shesternya validagi burovchi moment.
Shuningdek, shesternyadagi radial kuch g`ildirakdagi o`q bo`ylab yo`nalgan kuchga teng bo`ladi, ya’ni
𝐹𝑟1 = 𝐹𝑎2 = 𝐹𝑡 ∙ 𝑡𝑔𝛼 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛿1 = 2289 ∙ 𝑡𝑔20° ∙ 𝑐𝑜𝑠19°33´ = 786 𝐻.
Shesternyadagi o`q bo`ylab yo`nalgan kuch esa, g`ildirakdagi radial kuchga tengdir:
𝐹𝑎1 = 𝐹𝑟2 = 𝐹𝑡 ∙ 𝑡𝑔𝛼 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝛿1 = 2289 ∙ 𝑡𝑔20° ∙ 𝑠𝑖𝑛19°33´ = 279 𝐻;
Endi tishlarni eguvchi kuchlanish bo`yicha chidamlilikka tekshirish mumkin:
𝜎 = 𝐹𝑡 ∙ 𝐾𝐹 ∙ 𝑌𝐹 ≤ [𝜎 ]
𝐹 𝜗𝐹 ∙ 𝑏 ∙ 𝑚 3.6-jadvaldan 𝜓𝑏𝑑 = 0,52 , HB≤ 350 bo`lganda 𝐾𝐹𝛽 = 1,5 va 3.7-jad-
valdan esa 7-aniqlik darajasi bo`yicha, ν=3 𝑚⁄𝑐
va HB≤ 350 bo`lganda to`g`ri
tish uchun 𝐾𝐹𝑣 = 1,15 ga teng ekanligi aniqlanadi.
U holda yuklanish koeffitsenti 𝐾𝐹 = 𝐾𝐹𝛽 ∙ 𝐾𝐹𝑣 = 1,5 ∙ 1,15 = 1,725.
Tish shakli koeffitsenti 𝑌𝐹 ni ekvivalent tishlar soni bo`yicha aniqlaymiz (53-betga qarang). Buning uchun esa avvalo shesternya uchun
va g`ildirak uchun
𝑧1
1
𝑧𝑣1 = 𝑐𝑜𝑠𝛿
25
= 𝑐𝑜𝑠19𝐹
°33´ ≈ 27
larni hisoblash zarur.
𝑧2
2
𝑧𝑣2 = 𝑐𝑜𝑠𝛿
70
= 𝑐𝑜𝑠70°27´ ≈ 209
Natijada 𝑌𝐹1 = 3,85, 𝑌𝐹2 = 3,6 larga ega bo`lamiz.
𝜗𝐹 = 0,85 −tajriba koeffisienti bo`lib, u konussimon tishli uzatmaning silindrsimon tishli uzatmaga nisbatan yuk ko`tarish layoqati pastligini hisobga oladi.
Tishlarni eguvchi kuchlanish bo`yicha mustahkamlikka tekshirish uchun ruxsat etilgan kuchlanishning qiymatini bilish zarur:
𝜎𝑜
[𝜎𝐹
] = 𝐹𝑙𝑖𝑚𝑏
[𝑆𝐹]
𝐹𝑙𝑖𝑚𝑏
Bu yerda, 2.3-jadvaldan termik ishlovi yaxshilangan 45 po`lati uchun qattiqligi 𝐻𝐵 ≤ 350 bo`lganda chidamlilik chegarasi 𝜎𝑜 = 1,8𝐻𝐵 ga teng.
Odatda, mustaxkamlik zahirasi koeffisienti quyidagi ko`paytma tarzida aniqlanadi:
[𝑆𝐹] = [𝑆𝐹]´ ∙ [𝑆𝐹]2.3-jadvaldan [𝑆𝐹]´´
´ = 1,75 ga hamda pokovka va shtampovka uchun
[𝑆𝐹]´´ = 1,0 ga tengligi ma’lum. U holda [𝑆𝐹] = 1,75 ∙ 1 = 1,75.
Natijada ruxsat etilgan kuchlanishlar quyidagicha topiladi: shesternya uchun
1,8𝐻𝐵 1,8 ∙ 230
g`ildirak uchun esa
[𝜎𝐹1] =
=
[𝑆𝐹]
= 236,6 𝑀𝑃𝑎;
1,75
1,8𝐻𝐵 1,8 ∙ 200
[𝜎𝐹2] =
=
[𝑆𝐹]
= 205,7 𝑀𝑃𝑎.
1,75
Tekshiruv hisobi uchun quyidagi [𝜎𝐹]
𝑌𝐹
nisbatni aniqlash muhimdir:
shesternya uchun
g`ildirak uchun
𝜎𝐹1
𝑌𝐹1
𝜎𝐹2
𝑌𝐹2
236,6
= 3,85 = 61,4𝑀𝑃𝑎;
205,7
= = 57,1𝑀𝑃𝑎.
3,6
Bundan xulosa shuki, g`ildirak uchun aniqlangan nisbat qiymati shestrenyanikidan kichik bo`lganligi sababli, tekshiruv hisobini g`ildirak tishlari uchun olib borish zarur.
Tekshiruv
𝜎𝐹 =
2289 ∙ 1,725 ∙ 3,6
0,85 · 45 · 3,4 = 109 𝑀𝑃𝑎.
𝜎 𝐹 < [𝜎𝐹 ] = 205,7 𝑀𝑃𝑎 − mustahkamlik sharti bajarildi.
|
