7.2-§. Tasmali uzatmaning kinematik va geometrik parametrlari
Tasmali uzatmani geometrik o`lchamlari (7.2-shakl) o`qlararo masofa- 𝑎; tasma tarmoqlari orasidagi burchak- 𝛽; etakchi shkivning tasma bilan qamrov burchagi- 𝛼 hisoblanadi. Geometrik hisobda odatda d1, d2 qiymati va 𝑎, qamrov burchagi 𝛼, tasma uzunligi l
aniqlanadi. Tasma cho`zilib qolishi sababli va l ning qiymatlari aniq bo`lmaydi ularni taxminiy hisobi
𝛼 = 1802
° − 𝛽;
𝑠𝑖𝑛(𝛽⁄2) = (𝑑2 − 𝑑1)⁄(2𝑎)
𝛽⁄2
ning qiymati amalda 15
7.2-шакл
dan oshmasligini hisobga olib, sinusning qiymatini argumentiga teng qilib olamiz va quyidagi kelib chiqadi
𝛽 = (𝑑2 − 𝑑1)⁄𝑎 (𝑟𝑎𝑑) ≈ 57 (𝑑2 − 𝑑1)⁄𝑎
bunda 𝛼 = 180° − 57 (𝑑2 − 𝑑1)⁄𝑎
yoki 𝛼 = 180° − 57𝑑1
(𝑖 − 1)⁄𝑎
} (7.1)
Tasmaning uzunligi to`g`ri chiziqli qismlar va qamrash yoylari yig`indisi ko`rininshida aniqlanadi
𝑙 ≈ 2𝑎 + 0,5𝜋(𝑑2 + 𝑑1) + (𝑑2 − 𝑑1)2⁄(4𝑎) (7.2)
Tasmaning berilgan uzunligida o`qlararo masofa quyidagicha aniqlanadi
2𝑙 − 𝜋(𝑑2 + 𝑑1) + √[2𝑙 − 𝜋(𝑑2 + 𝑑1)]2 − 8(𝑑2 − 𝑑1
)2
𝑎 =
8
(7.3)
7.3-§. Tasma tarmoqlaridagi kuchlar va ular orasidagi munosabat
7.3-shaklda tasma tarmoqlarining ikki holatdagi yuklanishi ko`rsatilgan 𝑇1=0
(7.3 –shakl, a) va 𝑇2>0 (7.3-shakl, b). Bunda: 𝐹0 – tasmaning dastlabki tarangligi;
𝐹1 va 𝐹2 yuklanish uzatayotgan uzatmada etaklovchi va etaklanuvchi tarmoq tarangliklari; 𝐹𝑡 = 2𝑇1⁄𝑑1-uzatmadagi aylana kuch hisoblanadi.
Shkivning muvozanat shartidan 𝑇1 = 0,5𝑑1(𝐹1 − 𝐹2)
yoki 𝐹1 − 𝐹2 = 𝐹𝑡 (7.4)
𝐹0, 𝐹1 va 𝐹2 kuchlar orasidagi munosabatni quyidagi mulohazalar asosida aniqlash mumkin.
7.3-шакл
Tasmaning geometrik uzunligi yuklanishga bog`-liq bo`lmaydi va yuklanish-siz holda ham yuklanish uzatganda ham o`zgarmas bo`ladi. Demak etaklovchi tarmoqni cho`zilishi etak-
lanuvchi tarmoqni teng qisqarishi bilan tenglashadi. Bundan
𝐹1 = 𝐹0 + ∆𝐹 𝐹2 = 𝐹0 − ∆𝐹
yoki
𝐹1 + 𝐹2 = 2𝐹0 (7.5)
𝐹0, 𝐹1 va 𝐹2 uch noma’lumli ikki tenglamali sistema hosil bo`ldi. Bu tenglamalar etaklovchi va etaklanuvchi tarmoqlarni tarangligi 𝐹𝑡 kuchga bog`liq ravishda o`zgarishini ko`rsatadi, lekin bu yuklanishni uzata olish layoqatini, yoki tasma bilan shkiv orasidagi ishqalanish kuchi qiymatiga bog`liq bo`lgan uzatmani tortish layoqatini ochib bermaydi. Bunday aloqa L. Eyler tomonidan o`rnatilgan.
Eyler ta’limotining asosiy natijalari:
𝐹1 = 𝐹2𝑒𝑓𝛼 (7.7)
(7.4) va (7.7) tengliklarni (7.5) ni hisobga olgan holda birgalikda echsak, quyidagicha natijada olamiz:
𝑒𝑓𝛼
1 𝐹𝑡
𝑒𝑓𝛼 + 1
𝐹1 = 𝐹𝑡 𝑒𝑓𝛼 − 1 ; 𝐹2 = 𝐹𝑡 𝑒𝑓𝛼 − 1 ; 𝐹0 =
(
2 𝑒
𝑓𝛼 − 1). (7.8)
formulalar (7.8) 𝐹𝑡 yuklanish bilan harakat uzatayotgan tasma tarmoqlaridagi taranglik kuchlari va ishqalanish omillari f va orasidagi bog`lanishlarni o`rnatadi. Uning yordamida berilgan 𝐹𝑡 yuklamani uzatish uchun zarur bo`lgan tasmaning minimal dastlabki tarangligi 𝐹0 ni aniqlash imkonini mavjud.
Agar
𝐹 𝑡 𝑒𝑓𝛼 + 1
𝐹0 <
(
2 𝑒
𝑓𝛼
− 1)
bo`lsa, tasmada to`la sirpanish boshlanadi.
(7.8) formulaga tayanib f va qiymatlari ortishi, uzatmaning ishlashishida ijobiy ta’sir ko`rsatadi deb xulosa yasash mumkin. Bu hulosalar ponasimon tasmali uzatmalarni va taranglovchi rolikli uzatmalar konstruksiyalarini yaratishda asos sifatida qabul qilingan (7,6 va 7.8-shaklga qarang). Birinchi uzatmada, tasmani shkiv ariqchalarida tiqilishi hisobiga, ishqalanishni sun’iy oshirish prinsipidan foydalanilgan. Ikkinchisida esa, taranglovchi rolik o`rnatib, qamrov burchagi 𝛼 qiymatini oshirishga erishgan.
Tasmada hosil bo`ladigan markazdan qochma kuch
𝐹 𝑣 = 𝜌𝐴𝑣2 (7.9)
bu yerda 𝜌- tasma materialining zichligi; 𝐴 = 𝑏𝛿- tasmaning ko`ndalang kesimi yuzasi; 𝑣 - tasma tezligi.
Taranglik 𝐹𝑣 tasmadagi dastlabki taranglik kuchi 𝐹0 ning foydali ta’sirini kamaytiradi. Shu bilan birga u ishqalanish kuchini kamaytirib, uzatmaning yuklanish layoqatini pasytiradi.
Hisoblarni ko`rsatishicha, markazdan qochma kuchning uzatma ishchanlik layoqatiga ta’siri, faqatgina katta tezliklarda v >20 m/s da seziladi.
7.4-§. Tasmadagi kuchlanishlar
Eng katta kuchlanish tasmaning etaklovchi tarmog`ida hosil bo`ladi. Ular
𝜎 1, 𝜎𝑣 va 𝜎𝑒𝑔 kuchlanishlarning yig`indisidan iborat bo`ladi:
𝜎1 = 𝐹𝑡⁄𝐴, 𝜎𝑣 = 𝐹𝑣 ⁄𝐴 = 𝜌𝑣2 (7.10)
(7.6) formulani hisobga olsak, 𝜎1 kuchlanishni quyidagi ko`rinishga keltirish mumkin.
bu yerda
𝜎1 = 𝐹0⁄𝐴 + 0,5 𝐹𝑡⁄𝐴 = 𝜎0 + 0,5𝜎𝑡
(7.11)
𝜎𝑡 = 𝐹𝑡⁄𝐴 (7.12)
𝜎𝑡- foydali kuchlanish; 𝜎0- dastlabki taranglikdan hosil bo`ladigan kuchlanish. (7.4) formulaga binoan foydali kuchlanishni, etaklovchi va etaklanuvchi tarmoqdagi kuchlanishlar ayirmasi ko`rinishida ifodalash mumkin:
𝜎𝑡 = 𝜎1 − 𝜎2
Tasmaning shkivda bukiladigan qismida eguvchi kuchlanish hosil bo`ladi (7.4
- shakl). Guk qonuniga binoan,
𝜎𝑒𝑔 = 𝜀𝐸,
bu yerda 𝜀 - nisbiy cho`zilish, 𝐸 - tasma elastiklik moduli. Tasmaning nisbiy
cho`zilishi 𝜀 = 𝛿⁄𝑑
bundan 𝜎𝑒𝑔 = 𝐸 𝛿⁄𝑑,
(7.13)
7.4-шакл
bu yerda 𝛿 - tasma qalinligi; 𝑑 - shkiv diametri. (7.13) formulaga asoslanib, eguvchi kuchlanish qiymatini aniqlovchi asosiy omil, tasma qalinligini, shkiv diametriga nisbati ekanligini ayta olamiz. Bu nisbat qancha kam bo`lsa, tasmadagi eguvchi kuchlanish shuncha kichik bo`ladi.
Tasma etaklovchi tarmog`ining etakchi
shkivga kirishidagi umumiy maksimal kuchlanish 𝜎𝑚𝑎𝑥 = 𝜎1 + 𝜎𝑣 + 𝜎𝑒𝑔 = 𝜎0 + 0,5𝜎𝑡 + 𝜎𝑣 + 𝜎𝑒𝑔 (7.14)
Tasma uzunligi bo`ylab kuchlanish tarqalishi epyurasi 7.5- shaklda tasvirlangan.
7.5-shakl
|
