1) Əgər figur əyrixətli trapesiyanın və ya hər hansı əyrinin OX oxu ətrafında fırlanmadan alınarsa, onda cismin  parçasından götürülmüş istənilən x nöqtəsindən şaquli istiqamətində aparılan kəsik R = f(x) radiuslu bir dairədir. Buna görə də, həmin kəsiyin sahəsi  kimi hesablanır. Nəticədə fırlanma cismin həcmi:
 (1)
düstura əsasən hesablanır.
2) Əgər fırlanma cismi əyri xəttin OY oxu ətrafında fırlanmadan əmələ gələrsə, onda onun həmin parçadan götürülmüş istənilən x nöqtəsindən şaquli istiqamətində aparılan kəsik R = X radiuslu dairədir və həmin kəsiyin sahəsi indi artiq  kimi hesablanır. Nəticədə alınan fırlanma cismin bütöv həcmi:
 (2)
Misal 1. Verilmiş  və  xətlərin müstəvi figurunun OX oxu ətrafında fırlanma nəticəsində alınan fəza cisminin həcmini tapın.
Həlli. Fırlanma nəticəsində alınan cismin adı parabolik seqmentdir. Fırlanma OX oxu ətrafında aparıldıqına görə (1) düsturdan istifadə edək. Burada
 .
Misal 2. Ellipsin  OY oxu ətrafında fırlanma nəticəsində alınan cismin həcmini tap.
Həlli. Fırlanma nəticəsində alınan cismin adı ellipsoiddir. Fırlanma OY oxuna görə aparıldıqından (2) düsturdan istifadə edək, amma əvvəlcə  üçün ifadəni alaq.
(2) düstura görə alırıq:
Nyuton-Leybnis düsturunu tətbiq etdikdə alırıq:
 .
3. Firlanmadan alınan səthin sahəsi.
Əgər cismin səthi  qövsün OX oxu ətrafında fırlanmadan əmələ gələrsə, onda onun sahəsinin diferensialı oturacaqlarının radiusları uyğun olaraq
r = y; R = y + ∆y
və doğuranı dl olan kəsik konusun yan səthinin sahəsinə bərabərdir.
Nəticədə səthin bütöv sahəsi
►Əgər fırlanma OY oxu ətradında aparılarsa, onda alınan cismin vəziyyətini nəzərə alaraq onun səthinin sahəsi:
düsturuna görə hesablanar.
4. Əyrixətli trapesiyanın sahəsi.
► Əgər əyrixətli trapesiya bir funksiyanın qrafikinin əyrisi ilə
məhdudlaşdırılmışdır, onda onun sahəsini
| 