|
maium otni bera olmaydi. Bu masalani hal qilish maqsadida shundaymaium otni bera olmaydi. Bu masalani hal qilish maqsadida shunday
yfL
holatga murojaat qilaylikki, bu holatda qiziqtiruvchi kattalik bitta
L
qiymatni qabul qilsin. Bunday holatda, o ‘rtacha kvadratik og ‘ish
(A£)~ = o bo‘ladi. (2.11) dan ma’lumki, bu holatlar uchun
{(Д1^,|2* = 0.
(2 -13)
Integral ostidagi kattalik musbat bolganligi sababli
|
a
^V
l
| - о
kelib chiqadi. Kompleks sonning moduli faqat shu holatdagina nolga
teng b o iish i uchun,
shu sonning o ‘zi nolga teng b o iish i kerak.
Shuning uchun
A L \ j / L
= 0
(2.14)
boiadi. (1.87) dagi
a l
=
l
-
l
ekani eslansa va ko'rilayotgan holatda
l
=z hisobga olinsa, (2.14) dan
L V
l
= L V
l
<2Л 5)
natijaga kelinadi. Shunday qilib, berilgan holatning у/,
to iq in
funksiyasini aniqlab beruvchi chiziqli tenglama hosil qilindi, bu holatda
L
operator bilan tavsiflangan kattalik yagona
L
qiymatni qabul qiladi.
K o‘pchilik hollarda
L
operator differensial operator bolganligi sababli,
(2.15) tenglama ham chiziqli bir jinsli differensial tenglama boiadi.
Matematika kursidan ma’lumki, faqatgina chegaraviy shartlar mavjud
b o ig a n holdagina differensial tenglama yagona yechimga ega b o iish i
mumkin. Ikkinchi tomondan, berilgan chegaraviy shartlarda Zy/, =
L y ,
chiziqli differensial tenglama
L
|
| |
