Operatorlam ing
chiziqlilik
xossasi
superpozitsiya
prinsipining
bajarilishidan kelib chiqadi, o ‘z-o‘ziga q o ‘shmaligi esa, fizik kattaliklar
operatorlarining haqiqiy sonlar bilan ifodalanishi kerakligi bilan
b o g ‘liqdir. Har bir fizik kattalik operatorini tanlab olishda umumiy
xarakterga ega b o ‘lgan fizik m ulohazalardan foydalanish zarur, bunday
operatorlar yordamida olingan dinamik
o ‘zgaruvchilami tajriba
natijalari bilan moslashtirishadi.
Klassik m exanikada m uhim dinamik xarakteristikalar sifatida
moddiy nuqtaning koordinatasi, uning tezligi, energiyasi kabi kattaliklar
tanlab olinadi. Kvant m exanikasida esa zarrachaning tezligi uning
impuls bilan almashtiriladi, energiya esa impulslar orqali ifodalangan
b o ‘ladi.
Endi
kvant
mexanikasida
m uhim
rol
o ‘ynaydigan
fizik
kattaliklarga mos operatorlaming ko ‘rinishini aniqlaylik. Asosiy
operatorlaming k o ‘rinishi avvalo Dekart koordinatalar sistemasida
beriladi,
keyinchalik
esa
boshqa
koordinatalar
sistemasidagi
k o ‘rinishlariga ham to ‘xtalinadi.
Operator tushunchasidan foydalangan holda, koordinata va unga
bog‘liq b o ‘lgan fizik kattalikning o'rtacha qiymatini (1.83) formula
orqali yozish mumkin:
