Nazariy fizika kursi

(2.60) 
ifodani operator
(2.61)
M = [rp],
Kvant mexanikasida qabul qilingandek, (2.60) 
k o ‘rinishda quyidagicha yozish mumkin:
M = [fp ]
bunda r - radius-vektor operatori, 
p - impuls operatori,
M arkaziy simmetrik maydonda impuls momenti harakat integrali 
b o ‘ladi va saqlanuvchi kattalik b o ‘lib hisoblanadi. M a’lumki, markaziy 
simmetrik m aydonda m arkazdan chiquvchi hamma y o ‘nalishlar o ‘z- 
o ‘ziga teng kuchli b o ‘ladi. Shuning uchun sistemaning bunday 
m aydondagi harakatida maydon m arkaziga nisbatan impuls momenti 
saqlanadi. Shuningdek, biror o ‘qqa nisbatan simmetrik maydonda 
impuls momentining simmetriya o ‘qiga proyeksiyasi ham saqlanadi. 
Impuls momenti proyeksiyalarining operator ko‘rinishdagi ifodalari 
quyidagicha yoziladi:
(  Э 
Э
= yp_. - zp = ita z --- -  у
Й у = г р х
-
x p : =i h
М г = x p . . - y p x =i h
(2.62)
Эх 
dy 
v 
7 J
Bu tenglamalar Dekart koordinatasidagi x, y, z  komponentalari uchun 
yozilgan. D ekart koordinatalari sistemasi sferik koordinatalar sistemasi 
bilan quyidagicha bog'langan:
x = rsin 0 cosip
у  = r sin в  sin 
z = rco s0
в  = arccos 
у
(p = arctg
!x 2 + V2 +Z1
-
(2.63)
(2,62) 
tenglam alam i 
sferik koordinatalar 
sistemasida 
r,9,
komponentalari orqali yozish mumkin. Misol tariqasida impuls momenti 
operatorining 
m x
komponentasini sferik koordinatalar sistemasidagi 
ko'rinish keltirib chiqariladi.
76