19
Har bir keltirilgan ifodaning o`ng va chap tarafini odatdagi algebra
qonuniyatlari bo`yicha o`zaro almashtirish mumkin.
Bul algebrasida
inversiya qonuni va tarqatuvchi qonun odatdagi algebra qonunlaridan farq
qiladi.
Bir taktli qurilmalarning tarkibiy tenglamalarini soddalashtrishda Bul
algebrasi qonunlarining natijalaridan foydalaniladi.
Ularning asosiylari
quyidagilardir :
0
а a
a + 1 = 1
a *
a * a = a
a (a+ v) = a
1
а
a
a 0 = 0
a + a + a = a
а
a в а в
a 1 = a
a + 0 = a
a + av = a (1+ v) = a
а
aв а в
Diskret elementlarning ishini mantiq algebrasi asosida ifodalovchi
matematik tenglamalar mantiq algebrasi funksiyasi deb yuritiladi. Bitta
chiqish signaliga va
,,
n
,,
ta kirish signaliga ega bo`lgan diskret elementlarning
mantiq algebrasi funksiyaning umumiy soni (
n-argumentlar soni) 2
2
ni
tashkil etadi. Barcha mantiq algebrasi funksiyalari orasida bita (
n=1) va
ikkita
(n=2) o`zgaruvchili, ya’ni elementar funksiya alohida o`rin
tutadi.Elementar funksiyalarni qo`llash natijasida ixtiyoriy o`zgaruvchili
funksiyani topish mumkin. Shuning uchun mantiq
algebrasi bitta va ikkita
o`zgaruvchili mantiqiy funksiyadan foydalanishga asoslangan.
Matematik jihatdan isbotlanganidek, har qanday,
hatto eng murakkab
mantiqiy holatlarni ifoda etish uchun to`rt xil amaldan foydalanish kifoya
qiladi. Xuddi shuningdek, mantiqiy amallarni
bajara oladigan elementlar
yordamida ham inson ishtirokisiz, belgilangan algoritm asosida butun
jarayonni boshqaradigan avtomatik moslamalar yaratish mumkin.
Asosiy mantiqiy amallar qatoriga: inkor qilish — YO`Q, ko`paytirish - VA,
qo`shish - YOKI kiradi. Quyida elementar amallarni ko`rib chiqamiz:
1
. "Takrorlash" amali, qisqacha "HA". Amal natijasi o`zgaruvchi - Z
mustaqil o`zgaruvchi X ning qiymatini aynan takrorlaydi; Z = X.
2
. "Inkor qilish" (inversiya) amali qisqacha " Emas(yo`q)" Amal simvoli
“ ¯ ” mustaqil o`zgaruvchi ustiga tortilgan to`g‘ri yoki to`lqinsimon chiziq.
Mazkur amal natijasi - o`zgaruvchi Z mustaqil o`zgaruvchi
X qiymatiga
teskari bo`lgan qiymatga ega;
Z
Х
ya’ni
1
Х
bo`lsa, Z = 0 va teskarisi.
O`qilishi: " Z, X ga teng emas".
3.
Mantiqiy "Qo`shish" amali (diz’yunksiya), qisqacha
"YOKI ". Amal
simvoli " V ". YOzilishi: Z = X
1
V X
2
. O`qilishi: " Z barobar X
1
yoki X
2
". Amal
natijasi: Z 1 ga teng, agarda X
1
yoki X
2
dan birortasi 1 ga teng bo`lsa.
20
4. Mantiqiy
"Ko`paytirish" amali (kon’yunksiya), qiskacha
"VA".
Simvoli " '' yoki & (ampersend). "VA" amalining yozilishi: Z = X
1
X
2
.
O`qilishi "Z barobar X
1
va X
2
". Amal natijasi: Z = 1, agarda X
1
va X
2
ning
har ikkalasi bir vaqtda 1 ga teng bo`lsa. Qolgan holatlarda Z = 0.
Mantiqiy ifodalarni hisoblaganda quyidagi tartibga rioya qilinishi kerak:
birinchi bo`lib qavs ichidagi amal. keyin "EMAS'" amali, undan so`ng "VA"
oxirida “YOKI” amali bajariladi. Eng oddiy amallar asosida bir muncha
murakkabroq bo`lgan boshqarish algoritmlari
uchun maxsus tenglamalar
tuzish mumkin.
Avtomatik moslamalarni yaratishda bir nechta kirish nuqtalariga ega
bo`lgan "VA", "YOKI" mantiqiy elementlaridan,
yoki bir vaqtda turli xil
mantiqiy amallarni bajaradigan "YOKI - EMAS", "VA -EMAS", triggerlar
va boshqalardan ko`p foydalaniladi. Ular asosida 2.1 jadvalda berilgan har
xil mantiqiy elementlarni tuzish mumkin.
