Yuqoridagi aksiomalardan quyidagi teorem a kelib chiqadi.
Teorema. Berilgan kuchni o ‘z t a ’sir chizjg'i b o ‘ylab bir nuqtadan
ik kin ch i nuqtaga miqdori va yo ‘nalishi о ‘zgartirilm ay ко ‘chirilsa,
uning jismga ta ’siri о ‘zgarmaydi.
4.
Parallelogramm aksiomasi. Jismning biror nuqtasiga qo‘yilgan
turli yo‘nalishdagi ikki kuchning teng ta ’sir etuvchisi m azkur kuch-
larga qurilgan paralellogram m dioganaliga
m iqdor jih atid an teng
bo ‘lib, shu dioganal bo‘ylab yo‘naladi (4-rasm):
R = /j +
F2 .
Berilgan
F{ va
F2 kuchlarga qurilgan parallelogram m
kuch pa-
rallelogrammi deb, kuchlami bu usulda qo‘shish esa
parallelogramm
usuli deb ataladi. Bunda shuni eslatib o ‘tish lozim ki, ikkita
F} va
F2 kuchni q o ‘shishda parallelogram m ning
ham m asini qurish shart
emas, uni quyidagi tartibda qurish mumkin:
1) kuch miqdori uchun masshtab tanlanadi;
2)
Ft kuch oxirida tanlab olingan m asshtabga muvofiq
F2 ni
o ‘ziga parallel qilib qo‘yamiz (4, 5-rasmlarga q.);
3)
Fx kuch boshi A bilan
F2 kuch oxiri
D ni tutashtiruvchi vek
tor bu kuchlarning teng ta ’sir etuvchisini ifodalaydi (5-rasm).
F] va
F2 kuchlarga qurilgan uch b u rch ak kuch u chb urch ag i,
kuchlam i bunday usulda qo'shish esa uchburchak usuli deyiladi.
Teng ta ’sir etuvchi kuchning m iqdori va yo‘nalishi geom etriya
yoki trigonom etriya form ulalaridan foydalanib aniqlanadi.
Teng ta ’sir etuvchi
kuchning modulini AABD dan kosinuslar teo-
remasiga asosan aniqlaymiz:
R = 7 F\ +
F2 - 2 F xF2 cos( л - a )
yoki
R = jF ? + F:f + 2 F
x
F2 cos a .
a= 0° bo‘lganda
R = A 2 +
F1 + 2
F\ Fi = ^ ( F \+ F 2 )2 =
Fi + F2 ;
(2.1)
7
a=180° da
R = ^ F x2 +F? ~ 2 F
x
F2 = M
- F i f = F x ~ F i\
(2-2)
a=90° da
R = \]
f
2 + F 2 b o ‘ladi.
(2.1)
va (2.2) dan ko‘rinib turibdiki, bir to ‘g ‘ri chiziq b o ‘ylab
yo‘nalgan kuchlar algebraik qo‘shiladi.
Teng t a ’sir
etuvchi kuch R ning
Fx va
F2 kuchlar bilan tash-
kO qilgan a , va a 2 burchaklari sinuslar teoremasiga ko‘ra aniqlanadi:
F\
_
h
R
sina2
sinai
sin(n-a) •
(2-3)
M azkur aksiom adan quyidagi teorem a kelib chiqadi.
