9. évfolyam
Óraszám: 108 óra/év
3 óra/hét
Ajánlás az éves óraszám felosztására
Sorszám
|
Témakör
|
Óraszám
|
1.
|
Gondolkodási és megismerési módszerek
|
10 óra
|
2.
|
Számtan, algebra
|
20 óra
|
3.
|
Geometria (ponthalmazok, háromszögek, sokszögek)
|
16 óra
|
4.
|
Halmazok és függvények
|
14 óra
|
5.
|
Számtan, algebra (egyenletek, egyenlőtlenségek)
|
16 óra
|
6.
|
Geometria (geometriai transzformációk)
|
16 óra
|
|
Összefoglalás, számonkérés
|
10 óra
|
|
Év végi ismétlés
|
6 óra
|
Tematikai egység/ Fejlesztési cél
|
1. Gondolkodási és megismerési módszerek
|
Órakeret 10 óra
|
Előzetes tudás
|
Példák halmazokra, halmazba rendezés több szempont alapján. Gyakorlat szövegek értelmezésében. A matematikai szakkifejezések adott szinthez illeszkedő ismerete. Táblázatok, diagramok olvasása. Százalékszámítás.
|
A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai
|
A valós számok halmazának ismerete. Kommunikáció, együttműködés. A matematika épülése elveinek bemutatása. Igaz és hamis állítások megkülönböztetése. Gondolkodás; ismeretek rendszerezési képességének fejlesztése. Önfejlesztés, önellenőrzés segítése, absztrakciós képesség, kombinációs készség fejlesztése. Diagram, vonaldiagram, oszlopdiagram, kördiagram készítése, olvasása. Táblázat értelmezése, készítése. Számítógép használata az adatok rendezésében, értékelésében, ábrázolásában.
|
Ismeretek
|
Fejlesztési követelmények
|
Kapcsolódási pontok
|
A megismert számhalmazok: természetes számok, egész számok, racionális számok.
A számírás története.
|
A megismert számhalmazok áttekintése. Természetes számok, egész számok, racionális számok elhelyezése halmazábrában, számegyenesen.
|
Informatika: számábrázolás (problémamegoldás táblázatkezelővel).
|
Valós számok halmaza. Az intervallum fogalma, fajtái. Irracionális szám létezése.
|
Annak tudatosítása, hogy az intervallum végtelen halmaz.
|
|
Szöveges feladatok.
(Folyamatos feladat a 9–12. évfolyamon: a szöveg alapján a megfelelő matematikai modell megalkotása.)
|
Szöveges feladatok értelmezése, megoldási terv készítése, a feladat megoldása és szöveg alapján történő ellenőrzése.
Modellek alkotása a matematikán belül; matematikán kívüli problémák modellezése. Gondolatmenet lejegyzése (megoldási terv).
Megosztott figyelem; két, illetve több szempont egyidejű követése (a szövegben előforduló információk). Figyelem összpontosítása.
Problémamegoldó gondolkodás és szövegfeldolgozás: az indukció és dedukció, a rendszerezés, a következtetés.
|
Magyar nyelv és irodalom: szövegértés; információk azonosítása és összekapcsolása, a szöveg egységei közötti tartalmi megfelelés felismerése; a szöveg tartalmi elemei közötti kijelentés-érv, ok-okozati viszony felismerése és magyarázata.
Technika, életvitel és gyakorlat: egészséges életmódra és a családi életre nevelés.
|
A „minden” és a „van olyan” helyes használata.
|
A „minden” és a „van olyan” helyes használata.
|
|
A matematikai bizonyítás. Kísérletezés, módszeres próbálkozás, sejtés, cáfolás (folyamatos feladat a 9–12. évfolyamokon).
Matematikatörténet: Euklidesz szerepe a tudományosság kialakításában. Nevezetes sejtések (pl. ikerprím sejtés); hosszan „élt”, de megoldott sejtések (pl.
Fermat-sejtés, négyszínsejtés).
|
Kísérletezés, módszeres próbálkozás, sejtés, cáfolás megkülönböztetése.
Érvelés, vita. Érvek és ellenérvek. Ellenpélda szerepe.
Mások gondolataival való vitába szállás és a kulturált vitatkozás.
Megosztott figyelem; két, illetve több szempont (pl. a saját és a vitapartner szempontjának) egyidejű követése.
|
Magyar nyelv és irodalom: mások érvelésének összefoglalása és figyelembevétele.
|
Állítás és megfordítása.
„Akkor és csak akkor” típusú állítások.
|
Az „akkor és csak akkor” használata. Feltétel és következmény felismerése a
„Ha …, akkor …” típusú állítások esetében.
Korábbi, illetve újabb (saját) állítások, tételek jelentésének elemzése.
|
|
Bizonyítás.
|
Gondolatmenet tagolása. Rendszerezés (érvek logikus sorrendje).
Következtetés megítélése helyessége szerint. A bizonyítás gondolatmenetére, bizonyítási módszerekre való emlékezés.
Kidolgozott bizonyítás gondolatmenetének követése, megértése.
Példák a hétköznapokból helyes és helytelenül megfogalmazott következtetésekre.
|
Hittan: a következtetés, érvelés, bizonyítás és cáfolat szabályainak alkalmazása.
|
Egyszerű kombinatorikai feladatok: leszámlálás, sorbarendezés, gyakorlati problémák.
Kombinatorika a mindennapokban.
|
Rendszerezés: az esetek összeszámlálásánál minden esetet meg kell találni, de minden esetet csak egyszer lehet számításba venni. Megosztott figyelem; két, illetve több szempont egyidejű követése. Esetfelsorolások, diszkusszió (pl. van-e ismétlődés).
Sikertelen megoldási kísérlet után újjal való próbálkozás; a sikertelenség okának feltárása (pl. minden feltételre figyelt-e).
|
Informatika: problémamegoldás táblázatkezelővel.
Technika, életvitel és gyakorlat: hétköznapi problémák megoldása a kombinatorika eszközeivel.
Magyar nyelv és irodalom: periodicitás, ismétlődés és kombinatorika mint szervezőelv poetizált szövegekben.
|
Statisztikai adatok és ábrázolásuk (gyakoriság, relatív gyakoriság, eloszlás, kördiagram, oszlopdiagram, vonaldiagram).
|
Adatok jegyzése, rendezése, ábrázolása. Együttváltozó mennyiségek összetartozó adatpárjainak jegyzése.
Diagramok, táblázatok olvasása, készítése.
Grafikai szervezők összevetése más formátumú dokumentumokkal, következtetések levonása írott, ábrázolt és számszerű információ összekapcsolásával.
Számítógép használata.
|
Informatika: adatkezelés, adatfeldolgozás, információmegjelenítés.
Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: történelmi, társadalmi témák vizuális ábrázolása (táblázat, diagram).
Földrajz: időjárási, éghajlati és gazdasági statisztikák.
|
Adathalmazok jellemzői: átlag, medián, módusz.
|
A statisztikai mutatók nyújtotta információk helyes értelmezése.
Nagy adathalmaz vizsgálata kevés statisztikai jellemzővel: előnyök és hátrányok.
|
Informatika: statisztikai adatelemzés.
|
|
|