(3.8) tenglamada у /у k o ‘paytma
w ehtimollik zichligini bildiradi,
y a ’ni
W = \[f* у/
(3.9)
Agar quyidagi belgilash kiritsak
1 =
(3.10)
u holda (3.8) tenglamani
^ + d i v j = 0
( 3 1 1 )
d t
J
k o ‘rinishida yozish mumkin. Demak, j vektori ehtimollik oqimining
zichligi b o ‘ladi. Agarda (3.11) tenglamada
w=y/y
ni zarrachalaming
o ‘rtacha zichligi sifatida qaralsa, u holda j ni 1 sek da 1 sm2 yuzadan
o ‘tadigan zarrachalam ing o ‘rtacha oqimi sifatida qarash mumkin.
Shuning uchun, odatda (3.11) tenglamani zarrachalar sonini saqlanish
qonuni m a’nosida talqin qilinadi. (3.11) tenglamani
V chekli hajm
b o ‘yicha integrallab, so ‘ngra Gauss teoremasidan foydalanib,
— jw dV = -jd iv \d V = - j'indS
(ЗЛ 2)
natija olinadi. (3.12) dagi oxirgi integral
V
hajm ni chegaralab
turuvchi
S yuza b o ‘yicha olinadi.
Agarda integral chegarasidagi hajm sifatida
butun fazo olinadigan
b o ‘linsa, y a ’ni
» b o ‘lsa, u holda fazoning cheksiz uzoqlikda
joylashgan sirtlarida to ‘lqin funksiyalari hamda oqim zichligining nolga
tengligidan
~ j w d V = d jx i/'y d V = 0
(3-13)
natija olinadi. Demak, fazoning biror nuqtasida zarrachani to ‘liq
topilish ehtimolligi vaqtga bog‘liq b o ‘lmaydi, shuning uchun ham
zarrachalam ing soni o ‘zgarmaydi. Ikkinchi dan (3.13) ifoda vaqt o ‘tishi
bilan to ‘lqin funksiyasi normallashuvining
o ‘zgarmas
ekanligini
bildiradi.
Olingan j va
w
ni zarrachaning massasi m ga ko‘paytirilsa,
quyidagi tengliklarga kelinadi:
2
ifj
,
p m= m w = m
j,„=—
( v V y * - v ’Viif).
(3.14)
93
Olingan formulalarda
pm kattalik moddaning o ‘rtacha zichligini, j„,
esa m odda tokining o ita c h a zichligi m a’nosini bildiradi.
(3.11)
tenglamaga m urojaat qilinsa, bu kattaliklar
quyidagi uzluksizlik
tenglamasiga b o ‘ysunadi:
j - = 0
(3.15)
y a ’ni, cheksiz kichik sohada m assaning o ‘zgarishi, shu sohani o ‘rab
olgan sirtga m assa oqimining kirishi yoki chiqishi bilan bogiangan.
Shunga o ‘xshash
j
va
w
ni zarrachaning
e
zaryadiga
k o ‘paytirilsa, elektr zaryadining o ‘rtacha zichligini va elektr tokining
o ‘rtacha zichligini olish mumkin, y a ’ni
