o ‘z qiymatlarini o ‘zgartirmaydi. Harakat tenglamalarining birinchi
integrallari tezliklar va impulslar orasidagi munosabatlarini o ‘rnatadi,
ikkinchi gurah integrallari esa impulsning vaqt b o ‘yicha o‘zgarish
qonunlarini ifodalaydi. Kvant m exanikasida xuddi shunday m a’noni
Gamiltonning kvant tenglamalari beradi.
Yuqoridagi
fikrlarni
tasdiqlash uchun Puassonning qavslarini oshkor ravishda ochib chiqish
lozim. Agar magnit kuchlari hisobga olinmasa,
Gamiltonian quyidagi
k o ‘rinishga ega bo ‘ladi:
H = ■
— (Д2 + P 2 + Д2) +
U (X , Y, Z, t).
(3.40)
2
m
T o‘lqin fimksiyasini zarrachaning
x, y, z koordinata va
t vaqtning
funksiyasi sifatida qaraladi, operatorlami quyidagicha yozish mumkin:
X = x, Y = y, Z = z
(3.41)
’ "■‘ - " ' b
(3.42)
dX
Endi (3.40) va (3.41) form ulalam i (3.39) ga qo ‘yib “
hisoblanadi:
— = —
{ т - н х ) = - ^ ~ ( х р ; - P ; X )
(3.43)
dt
ih K
’
