17
Tasodifiy xatoliklar.
Tasodifiy xatolik va ularning taqsimlanishi
Tasodifiy xatolik biror fizikaviy kattalikni takror o‘lchaganda
hosil
bo‘ladigan, o‘zgaruvchan, ya’ni ma’lum qonuniyatga bo‘ysinmagan
holda kelib
chiqadigan xatolikdir. Bu xatolik ayni paytda nima sababga ko‘ra kelib chiqqanligi
noaniqligicha qoladi, shuning uchun ham uni yo‘qotish mumkin emas.
Haqiqatda
o‘lchash natijasida tasodifiy xatolikni mavjudligi takror o‘lchashlar
natijasida
ko‘rinadi
va uni hisobga olish, o‘lchash natijasiga uni ta’siri (yoki o‘lchash
aniqligini baholash) matematik statistika usuli yordamida amalga oshiriladi.
Bevosita o‘lchashlar natijasining xatoliklarini
baholashda quyidagi
funksiyadan foydalaniladi:
(
(1.12)
bu yerda
f - aniq funksiyadir,
x
1
,x
2
,...x
n
- bevosita o‘lchash natijasi.
Xatolikni baholash uchun esa xatolikning
taxminiy formulasidan
foydalaniladi.
Absolyut (mutlaq) xatolikning maksimal qiymati quyidagi formula bo‘yicha
hisoblanadi.
y
y
x
x
i x x
i
i
m
i
0
1
(1.13)
Xatolikning nisbiy qiymati esa quyidagi formuladan topiladi:
m
1
i
x
i
x
x
i
y
i
m
i
y
x
x
y
y
y
(1.14)
Tasodifiy xatolik esa (uning dispersiyasi) quyidagicha hisoblanadi:
y
i x x
i
i
m
y
x
i
m
2
2
2
1
(1.15)
O‘lchash
vositalarini aniqligini, qanchalik aniq o‘lchashini
baholash uchun
o‘lchash vositalarining aniqlik klassi (sinfi) degan tushuncha kiritilgan.
Aniqlik
18
klassi - bu o‘lchash vositalarini shunday umumlashgan xarakteristikasi bo‘lib,
ularning yo‘l qo‘yishi mumkin bo‘lgan asosiy va qo‘shimcha xatoliklari chegarasi
(doirasi) bilan aniqlanadi. Demak aniqlik klassi o‘lchash
vositasining aniqlik
ko‘rsatkichi emas, balki uning hususiyatlari bilan belgilanadi, aniqlanadi.
