Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish




Download 1,04 Mb.
Pdf ko'rish
bet17/33
Sana16.02.2024
Hajmi1,04 Mb.
#157864
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   33
Bog'liq
Bikbayeva kitob matematik tasavvurlar

4-§.Tayyorlov guruhi. 
Kattalik.Maktabga tayyorlash guruhida o`quv yili boshida bolalarda buyumlarning 
uzunligi,kengligi,balandligini,aniqlash malakasi mustahkamlanadi.Shundan keyin 
ular shartli o`lchovlar yordamida buyumlarning uzunliklari ,kengliklari va 
balandliklarini o`lchash hamda taqqoslashga o`rgatiladi. 


Bolalarga eng oldin o`lchamning ma`nosi va ahamiyatini tushuntirish ,o`lchash 
usullarini ko`rsatish,o`lchashda amal qilish lozim bo`lgan qoidalarni aytish 
kerak.Shundan keyin bola har xil obyektlarni o`lchash usullarini amalda egallaydi. 
Mashg`ulotlarni sochiluvchi jismlarning hajmlarini o`lchashdan boshlash maqsadga 
muvofiq.Bunday qilish shuning uchun ham maqsadga muvofiqki,sochiluvchi 
jismlarni o`lchash jarayoni masofalarini o`lchashga nisbatan qiziqarliroqdir.Birinchi 
mashg`ulotning ikkinchi qismida bolalarni buyumlarning uzunliklarini o`lchash bilan 
tanishtirish mumkin. 
Bularning hammasi(nimadan boshlash) maktabgacha tarbiya yoshdagi bolalarning 
matematikaviy rivojlantirish rejasi prinspial emas,ammo mashg`ulot o`tkazish 
uslubiyati uchun ahamiyatga ega. 
Birinchi mashg`ulot.Bolalarning kattaliklarni shartli o`lchov bilan o`lchash haqidagi 
tasavvurlarini tarkib toptirish.Guruchni o`lchash.Lentaning uzunligini o`lchash. 
Birinchi mashg`ulot uchun nima muhim?Bolalarga shuni ko`rsatish kerakki,sanash 
uchun o`lchash mumkin,o`lchash kerak,o`lchamay turib,sanash mumkin emas.Bu 
o`rinda mashg`ulotlarda har xil kattaliklarni(sochiluvchi va masofali)ko`rsatish 
kerak.Bolalarni o`lchov hamda “O`lchash” atamasining o`zi bilan,bir xil ma`noli har 
xil so`zlarni,ya`ni “o`lchashda”, ”o`lchab bo`lishdi”, ”o`lchov” kabi so `zlarni 
berish orqali tanishtirish kerak. 
Mashg`ulotni stolda turgan qandaydir buyumlarni (masalan, kubikchalarni) 
sanashdan boshlash mumkin.Bolalar 
Kubikchalarni sanab chiqishadi va natijaviy sonni aytishadi:hammasi bo`lib 8ta 
kubikcha.Shundan keyin tarbiyachi stolga don(bizga mashg`ulotda guruch) solingan 
kosani qo`yadi.”Bunda qancha guruch borligini qanday bilish mumkin?”-deb so`raydi 
tarbiyachi bolalarga murojaat qilib.Bolalar “qancha” savoliga javob berish uchun 
sanash ekanligiga odatlanib qolishgan.Shu sababli bunday deyishadi:”sanash kerak” 
”Qanday sanash?” ana shu yerda sanash yo`llari izlana boshlanadi.Odatdagi usul 
bilan guruchni sanab chiqish deyarli mumkin emas:bittadan sanab chiqish uzoq 
vaqtni oladi. 
Bolalar eng yaxshi hol “Tortish kerak”,deb javob berishadi.”To`g`ri”,ammo bizda 
tarozi yo`q-ku,-deydi tarbiyachi.Uyda ham har doim tarozi bo`lavermaydi,biz esa 
shavla pishirishimiz kerak.Buning uchun biz nima qilamiz? 
Tarbiyachi bitta stakanni olib uni bolalarga ko`rsatadi va so`raydi:”Bunda qancha 
guruch borligini stakan bilan bilish mumkinmi?Mana ko`rsataman”.Stakanni 
guruchga to`ldiradi va bolalarning e`tiborini stakanning to`laligiga qaratadi,shundan 
keyin guruchni bo`sh kosaga soladi va uni stol ustiga qo`yadi.”Bolalar,-deydi 


tarbiyachi,-biz sanoqdan adashib ketmasligimiz uchun,siz o`z patnislaringizga 
fishkalarni ,men esa kubikchalarni qo`yaman.Kosaga nechta stakan guruch 
solsak,shuncha kubcha va shuncha fishka qo`yamiz.Shundan keyin so`raydi: 
-Men necha stakan guruch soldim? 
-Bir stakan. 
-Men stolga nechta kubchani qo`yishim kerak? 
-Bitta. 
-Sizlar oldingizga nechta fishka qo`yishingiz kerak? 
-Bitta. 
Mashg`ulot boshidayoq qilingan bunday aniqlashtirishdan keyin tarbiyachi 
bolalarning har qaysi ag`darilgan stakan guruch uchun bittadan fishka qo`yib 
borishlarini kuzatib borishlari kerak.Bu o`rinda mashg`ulotdagi asosiy moment –
o`lchashni o`rgatish.Bolalar e`tiborini chalg`itmaslik uchun “Men nechta stakan 
guruch soldim?”deb so`rash shart emas,shu bilan birga ,stakanning ,ya`ni o`lchovning 
bir xilda to`la bo`lishini kuzatib borish kerak.Tarbiyachi bolalar e`tiborini va 
bajarayotgan ishlar mazmuni qanday tushunilganini bunday tekshiradi.Ikkinchi 
stakan ag`darilib bo`lingandan keyin,tarbiyachi bolalar e`tiborini bu stakanda ham 
oldingi stakanda qancha guruch bo`lsa ,shuncha ikkinchi kosaga to`kib bo`lingandan 
keyinginaquyilishi kerakligiga qaratadi.Navbatdagi,ya`ni uchinchi stakanga 
tarbiyachi ataylab,yarmidan oshiribroq guruch soladi,uni kosaga yaqinlashtiradi,shu 
vaqtgacha stakanlar guruchga to`ldirilib,kosaga to`kilgan edi,bolalar o`lchash 
natijasini belgilash uchun fishkaga cho`zilganliklarini ko`radi.Shu vaqtda tarbiyachi 
bolalar e`tiborini stakanning to`la emasligiga qaratadi,oldingi stakanlarning to`lagiga 
qanday bo`lganligini ko`rsatadi,tushuntiradi,bolalarga shu mashg`ulotda belgilangan 
o`lchov bo`yicha stakanni guruch bilan to`ldirishni taklif qiladi,shunga amal qilish 
majburiyligini ta`kidlaydi,shundan keyingina bolalarga guruchni to`kish va 
navbatdagi fishkani qo’yishga ruxsat beradi.To’rtinchi stakanni to’g’ri 
to’ldirish,beshinchi stakanni iloji boricha o’yib to’ldirish kerakki,undagi guruch 
oldingilaridan ko’proq bo’lsin.Shundan keyin siz bolalarning qancha to’la 
bo’lsa,shuncha yaxshi kam vaqtidan oldin intilayotganlarini ko`ramiz.Bolalar 
e`tiborini yanada oldingi stakanlarning qanday bo`lganligiga qaratish,ulardagi guruch 
ko`p bo`lganini ,ammo bundagian kam bo`lganiga ,guruch miqdori bir xil,ya`ni 
baravardan bo`lgan stakanlargina sanash kerakligiga qaratish kerak.Shundan keyin 
ortiqcha guruchni to`king va aytganizdek qiling,so`ngra oldin 4 stakan guruch 
solingan tog`orachaga soling,shundan keyingina bolalar fishkani qo`yishlari 
kerak.Oxirgi stakanni tog`orachaga ag`darayotganda tarbiyachi bolalar e`tiborini 
yanada stakanning t`olagiga qaratadi,oldingi to`kilgan stakanlardagi guruchlar 


shunday to`la bo`lganini eslatadi(o`lchash uchun 6-8 stakan guruch olish maqsadga 
muvofiq).Ba`zi tarbiyachilar bolalarni 10gacha sanash bo`yicha ko`proq mashq 
qildirish maqsadida 10 stakan olishni yaxshi ko`radilar.6-8 stakan guruch olinganda 
bolalar uzoq o`lchashlar va qayta sanashlar bilan charchab qolmaydigan,biz aytgan 
momentlarning hammasini ko`rsatishga ulgurish mumkin bo`ladi.Shundan keyin 
bolalar fishkalarni sanab chiqadilar va bizda qancha guruch bo`lganini aytishadi. 
Bu mashg`ulot uchun guruch solingan va solinadigan idishlar shaffof bo`lgani 
yaxshi,shunda bolalar bir idishda guruch kamayib boryotganini ayoniy ko`rinib 
turadilar,ya`ni shunday qilinganda bolalar butun o`lchash texnologiyasining guvohi 
bo`ladilar.Shu mashg`ulot uchun ham shaffof stakanlar stakanlar olish ma`quldir. 
Endi hamma guruch o`lchanib,bolalar hamma stakanlar sonini aytganlaridan 
keyin,tarbiyachi istalgan natijaga bolalar qanday usul bilan erishganlarini aytishi 
kerak.Shu sababli tarbiyachi:”Bolalar biz sizlar bilan nimalar qildik”-deb so`raydi. 
-Biz sanadik. 
-To’g’ri.Sanash uchun esa biz nimalar qildik? 
-Biz stakanlarga guruch soldik va uni to`kdik. 
-Biz sizlar bilan guruch o`lchadik.Biz o`lchadik va tog`arachamizda qancha guruch 
borligini bildik. 
Endi guruch faqat stakanlar bilan o`lchanmasligini (bolalarda don (yorma) faqat 
stakanlarda o`lchanadi,degan noto`g`ri tasavvur shakllanib qolmasligi uchun) 
ko`rsatish payti keldi.Bolalarga piyolani ko`rsating va “Guruchni piyola bilan 
o`lchash mumkinmi?”-deb so`rang.Bolalar javoblariga bog`liqmas holda o`lchash 
mumkinligini ko`rsating,buning uchun tog`arachadagi guruchdan ikkita piyolani 
to`ldirib,ikkinchi piyolani to`ldirib,ikkinchi tog`araga ag`daring. 
Endi taqsimchani ko`rsating. 
-Taqsimcha bilan guruch o`lchash mumkinmi? 
Odatda,bu savol bolalarda negadir anglashilmovchilik tug`diradi.Ularga taqsimcha 
bilan o`lchab bo`lmasdek ko`rinadi,albatta.Taqsimcha bilan ham guruchni o`lchash 
mumkinligini ko`rsating,ammo biz bu noqulay bo`lgani uchun taqsimchadan o`lchov 
sifatida 
deyarli 
foydalanmaymiz.Shundan 
keyin 
qoshiqni(osh 
yoki 
choy 
qoshiqni,yoki ikkalasini ham ko`rsatish mumkin)ko`rsatib,undan guruchni o`lchashda 
o`lchov sifatida foydalanish mumkinligini namoyish qilish orqali bolalarga 
yuqoridagi savollarni o`zini berish kerak.Bunda ko`p miqdordagi guruchni 
o`lchashda 
qoshiqdan 
o`lchov 
sifatida 
foydalanish 
noqulay 
ekanligini 
ko`rsatish,tushuntirish kerak. 


 Shunday qilib,biz birinchi galda bolalarni guruchni har xil shartli o`lchovlar 
yordamidan o`lchash bilan tanishtirdik.Bolalar nima qilganliklarini so`zlar bilan 
“O`lchashda”,”O`lchab chqishdi” deyilishini bilishdi.Endi bu buyumlarning hammasi 
(guruch,stakan,piyola,taxsimcha,qoshiq) stolda qolsin,siz esa bolalarga chiroyli uzun 
lentani ko`rsating va ulardan “Bu lentaning uzunligi qanday ekanini bilish uchun 
nima qilish kerak?”,”Buni aniqlash uchun nima qilish,nimani sanash kerak?”-deb 
so`rang. 
Stolda turgan buyumlar va hozirgina bajarilgan ish bolalarga to`g`ri javobni aytib 
beradi.Odatda ular bunday deyishadi:”O`lchab chiqish kerak”,”Qanday qilib?’’-deb 
so`raydi tarbiyachi va stolda turgan buyumlarni ko`rsatadi.”Stakan bilan o`lchash 
mumkinmi?”.”Yo`q”-deb javob berishadi bolalar.”Bu bilan-chi?”-deydi tarbiaychi va 
lentaning bir qismiga masalan,1/8 qismiga teng kartondan qilingan ingichka tasmani 
ko`rsatadi.(Tarbiyachi guruchni ham lentani ham o`lchashda qanday kattalikni 
o`lchab qilib olishni oldindan bolalar ishtirokisiz belgilab qo`yadi,bunda u o`lcham 
o`lchanayotgan narsada aniq bir butun son marta bo`lishi kerakligini hisobga oladi.) 
Shundan keyin lentaning uzunligi bo`yicha doskaga gorizantal mahkamlab qo`yish 
maqsadga muvofiq.So`ngra biz guruch bilan qilgan operatsiyani takrorlash 
kerak,ya`ni bolalarga o`lchovni butunicha qo`yish,bunda o`lchash natijasini boshqa 
fishka bilan belgilash kerak ekanini tushuntirish kerak(bu haqda bolalarga tushunarli 
so`zlardan,masalan,guruch bilan yuqorida tasvirlangandek gapirish kerak)Karton 
tasmacha uchinchi marta qo`yilganda doskaga bo`r bilan o`lchov tamom bo`lgan 
joyni emas,balki undan beriroqni,ya`ni tahminan o`lchovning yarmini chiziq bilan 
belgilab qo`yib,bunga bolalarning e`tiborini tortish kerak,vaqtidan oldin fishka 
qo`ymoqchi bo`lgan shoshqaloqlarni to`xtatish kerak.Shundan keyin to`g`ri bajarish 
kerak.Shuningdek,o`sha lentani navbatdagi o`lchashlardan birida o`lchovdan ancha 
katta bo`lakni belgilash kerak,bunda yana bolalar e`tiborini shunga qaratish,va 
shundan keyin qanday qilib to`g`ri bajarishni bolalar bilan bajarishni aniqlab olish 
kerak.Natijada bolalarning stollarida bizning o`lchov lenta uzunligiga necha marta 
butun joylashgan bo`lsa shuncha fishka sizning stolingizda shuncha kubcha 
yotadi.Shundan keyin bolalar bilan lentaning uzunligini topish uchun nima 
qilganliklarini aniqlashtirish kerak.Biz o`lchadik,va bu lentani uzunligiga mana 
bunday karton tasmachalardan shuncha bor.Bolalarga boshqa o`lchovlarni 
ko`rsating:qog`oz tasma,foner tasmasi,qalam,o`lchanayotgan lentadan ancha qisqa 
lentacha.Bu buyumlar bilan lentani qanday o`lchashni ko`rsating. 
Shundan keyin o`z stolingiz chetiga (yaxshi ko`rinib turadigan qilib) bolalar bilan 
bugun o`lchagan buyumlaringizning hammasini qo`ying.Qo`lingizga stakan va karton 
tasmani oling.Bu buyumlar o`xshashmi,deb bolalardan so`rang .Bolalar ularga qarab 
,”Yo`q” deyishlari mumkin,bu tushunarli –“Shunday bo`lsa ham,-tarbiyachi-bu 
o`xshashmas buyumlar nimasi bilan o`xshash.Nimasi bilan?”Agar bolalar javob 


berishmasa,o`zingiz javob bering:”Biz ular bilan o`lchadik.Biz piyola bilan ham 
qalam bilan ham,karton tasmacha bilan ham o`lchadik.O`lchadik,o`lchab 
chiqdik”.Gapirganda so`zning ildizi- o`lchashni ovoz bilan ajrating.Shundan keyin 
bolalarga ayting:”Agar men stakan haqida ham ,piyola haqida ham, karton tasmcha 
haqida 
ham 
bular 
o`lchovlar 
desam 
to`g`ri 
bo`ladimi,nima 
deb 
o`ylaysiz?To`g`ri.Bularning 
hammasi 
o`lchov,biz 
guruchni 
stakan,piyola,taqsimcha,qoshiq bilan o`lchadik.Biz lentani karton tasma,qog`oz tasma 
faner tasmasi qalam bilan o`lchadik”. 
Birinchi mashg`ulotda bolalarga berilishi kerak bo`lgan asosiy masalar mana 
shulardan iborat.Ularning mustaqil roli chegaralangan bo`ladi. 
Shunday hollar ham bo`ladiki,donni yoki suvni birinchi marta o`lchash bolalarda 
qiyinchilik vujudga keltirish mumkin.Stakan bilan o`lchanib boshqa idishga solingan 
guruchni bolalar guruch uyumi(to`plami)deb tasavvur qilishadi.Shuning uchun ular 
“Bundan nechta stakan guruch bor?”- degan savoliga javob berishga qiynalishadi. 
Birinchi mashg`ulotning ushbu variantini taklif qilish mumkin.Tarbiyachi 
tog`arachadagi guruchni stakanlarga soladi.Natijada bolalar oldida stolda guruch 
bilan to`ldirilgan va bo`shab qolgan tog`oracha bilan bir qatorda stakan paydo bo`lib 
qoladi. 
Bu holda o`lchash natijalarini fishka bilan belgilamaslik kerak,chunki bu holda 
sanoqdan adashib ketish qiyin,bolalar to`g`ridan-to`g`ri guruchli stakanlarni 
sanaydilar.Bu xilo`lchash ko`rsatilganidan keyin,biz yuqorida aytganimizdek,shartli 
o`lchov-bitta stakan bilan bo`lmasligi kerak.Yana bitta eslatma.Bolalar o`lchovning 
qanday to`la bo`lishni ko`rishlari va mashg`ulotda yanglishib qolmasliklari uchun 
(bunda guruchni 6 stakanga solib emas,balki 1ta stakanga solib o`lchanish holi 
nazarda tutilmoqda) tarbiyachi 2ta stakan oladi.Guruch bilan to`ldirilgan bitta stakan 
etalon uchun olinadi va butun o`lchash davomida stolda turadi. 
Biz o`lchashga oid birinchi mashg`ulot gapirib, dasturning miqdor va sanoq ,shakl 
,fazo va vaqt bo`limlariga oid masalalar haqida to`xtalmadik.Bu dastur masalalarning 
bittasi yoki bir nechtasi mazkur mashg`ulot mazmuniga kiradimi?O`lchashga 
bag`ishlangan birinchi va ikkinchi mashg`ulotga dasturning boshqa masalalarni 
kiritmaslikni maslahat bermoqchimiz.Bolalarning e`tiborlarni tevarak-atrofning 
miqdoriy tomonini bildirishning yangi usulini-o`lchashni o`rganishga qarating. 
Vaholanki,bu 
o`rinda 
mashg`ulotning 
tuzilishi 
haqida,bu 
jarayonning 
mufassalligiga berilmagan holda,ya`ni biz bitta mashg`ulotga oladigan dastur 
masalarining miqdori haqida,ularning kompinatsiyalari haqida; har bir mashg`ulotga 
o`yinni kiritish majburiy yoki majburiy emasligi haqida to`xtalmay turib,so`zlash 
o`rinli.Gap boshqa haqida,ya`ni har qanday matematik mashg`ulot shunday 


tuzilmog`i 
kerakki,unda 
pedagogik 
stoli 
yonida 
izlash, 
topshiriqni 
tushuntirish,tarbiyachining ko`rsatishlari bilan bir qatorda,albatta bolalarning 
mustaqil ishlashi,o`z stolida tarqatma materiallar bilan ishlash haqida bormoqda.Bu 
ikki qismning (ya`ni tarbiytachining tushuntirishi va bolalarning mustaqil ishlari) 
solishtirma salmog`i har qaysi darsda har xil bo`ladi.Chunonchi,yuqorida 
tasvirlangan o`lchashga doir birinchi mashg`ulotda asosan,tarbiyachi ishladi,bolalar 
uning o`lchash natijalarini fishkalar bilan qayd qilib bordilar.Bu hol o`zi 
oqladi,ikkinchi mashg`ulotda biz eslatib o`tgan qismlarning solishtirma salmog`i 
keskin o`zgaradi.Endi asosan,bolalar o`z stollarida o`tirgan holda o`lchashlarni 
bajarib,ishlaydilar.Tarbiyachi ularning ishlarini nazorat qilib,so`z bilan,ko`rsatish 
bilan yordam beradi. 
Ikkinchi mashg`ulot.Navbatdagi (uchinchi va to`rtinchi va b) mashg`ulotlarni 
tasvirlashda bunday mufassal to`xtalmaymiz.Ikkinchi mashg`ulot esa bolalarda 
o`lchash malakalarini tarkib toptirish uchun prinsipial jihatdan muhim. 
Bolalarning stollariga har qaysi bola uchun yog`och idish (unda don 
bo`ladi),taxsimcha ,oshqoshiq,cho`p(fishkalar nabori) quyilgan bo`ladi.Tarbiyachi 
oldindan stakanlarga 5 oshqoshiqdan don solib qo`yadi.Ammo bu haqda bolalarga 
indamaydi.Tarbiyachining 
stoliga 
usha 
buyumlar 
turadi.Mashg`ulot 
tog`orachadi,qog`oz xaltadagi don miqdorini qanday aniqlashni oydinlashtirishdan 
boshlanadi.Tarbiyachi bir qoshiq donni qanday to`lalikda olishni ko`rsatadi shu 
maqsadda o`z idishining 2 oshqoshiq don solinadi va cho`tning ikkita toshi so`rib 
qo`yiladi.Bolalar 
ham 
mustaqil 
o`lchanayotganlarida 
har 
bir 
qoshiq 
olinib,to`kilganidan keyin cho`tning bitta toshni surib qo`yishlari kerka 
bo`ladi.Tushuntirib va ko`rsatib bo`linganidan keyin bolalar ishlashga kirishmoqlari 
mumkin.Tarbiyachi bolalarning ishlarini kuzatib turadi,ammo har bir bolaga 
qoshiqni qanday to`ldirishni ko`rsatmaydi.U so`z bilangina eslatib turadi,ya`ni 
og`zaki eslatib turadi:”Esingizdami,men sizga qoshiqqa qancha don solishni 
ko`rsatgan edim,yana esingizdami,hamma qoshiqlarni bir xil to`ldirish kerakligini 
aytgan edim”. 
Bolalar dastlab xato qiladilar,yanglishadilar.O`lchash jarayoni ularni o`ziga jalb 
qiladi,shu sababli ular o`lchash mazmuniga kiradiganhamma komponentga ham 
alohida e`tibor bermaydilar.Odatda ular qoshiqqa qancha guruch olinganidan qatiy 
nazar,qoshiqda qo`l bilan bajarilgan harakatlar miqdorini sanaydilar.Birinchi 
mashg`ulot natijalarini qarayotganida,ya`ni to`gri o`lchashning afzalligi eng ayoniy 
bo’lgan paytda bolalarning xatolariga e’tibor berish imkonini beradi.Keyingi hamma 
mashg’ulotlar davomida o’lchovning to’la bo’lishini kuzatib borish kerak.Bolalarning 
birinchi o’lchashlarida xato qilishlari turgan gap bo’lgan holda qiyin axvoldan 
qanday chiqish kerak?Bu xatolarga nisbatan qandayb minosabatda bo’lish kerak? Biz 
o’tkazgan mashg’ulotlardan misol keltiramiz 


Donni qanday o’lchash tushuntirilganidan keyin ,bolalar ishlashga kirishadilar. 
Idishlardagi donni taqsimchaga to’kishadi,har gal natijani chotka belgilab 
borishadi,Mashgulot davomida o’lchovning to’la bo’loishi kerakligini bollarga eslatib 
turdik ammo hozircha eslatish ish boshlash uchun yo’llanma emas edi,shunga ko’ra 
bollalar cho’t donalarini surishdi. Natijada Anvarda 5donagina surildi,Samadda xatto 
26ta soqqa bo’ldi,boshqalarda anchgina soqqa so’rildi.BIZ Anvardan stakaniga 
qancha don borligini so’radik ammo topgan natija boshqalarnikidan shunchalik kam 
ekanligidan juda siqilib,javobni eshitirib aytishni xoxlamadi va tarbiyachining 
o’zigagina ayttish uchungina javob so’radi.Boshqa bollarning o’lchash natijalarini 
oydinlashtirdik : kimda 7,kimda 13,kimda,26 chiqqanini so’radik.”e\Endi esa,-dedi 
tarbiyachi,-men sizlarga sirni ochib beraman;har qaysi idishda besh qoshiqdangina 
don bor edi.Bittagina aniq javob bunday bo’lishi mumkin:”Mening stakanimda 5 
qoshiq don bor” 
Anvar o’rnidan turib,baland tovush bilan aytdi:”Men to’gri topdim,mening 
bokalimda 5 qoshiq don bor.Men buni o’lchab bildim.Men qoshiqqa siz 
ko’rsatgandek, miqdorda don soldim”. 
Endi,nega shunchali har xil javob chiqqanini bolalarning o’zlari qanchalik 
tushunganliklarini aniqlash muhim edi.Shu tufayli tarbiyachi bolalarga tegishli 
savollarni berdi.Mana ularning javoblari. 
LOLA Saidda shuncha ko’p chiqishining sababi, u qoshiqlarni to’ldirmay olabergan 
va cho’tda qoshiqlarni donga to’la, dep hisoblab, donalarni surabergan.Buning ustiga 
u poldagi guruchlarni ham terib olgan va taqsimchaga solgan,buni to’la qoshiq,dep 
hisoblab donalarni surabergan
Gulnora.Menda 7qoshiq bo’ldi,chunki men qoshiqni juda to’ldirib olishga qorqdim 
va mena siz qancha olgan bo’lsangiz shuncha olgandek bo’lib tuyuldi,aslida esa men 
qamroq olgan ekanman,shu sababli menda olingan guruch miqdori 5emas,ozgina 
ko’p-7 qoshiq bo’ldi. 
Shunday qilib,ko’rib turibmizki,bolalar faqat o’rtoqlarining ishlarinigina emas,balki 
o’zlari bajargan ishlarini ham taxlil qila olimlar,sabab bog’lanishlarini topa olar 
ekanlar. 
Tarbiyachi mashg’ulot oxirida bolalar e’tiborini yana o’z stoliga qaratadi.Stolga suv 
solingan grafin turibdi.Suv sezilib turishi uchun unga ozgina rang berish maqsadga 
muvofiqdir.Grafin bilan stakan ham turadi.Tarbiyachi bolalarga suvni qanday 
o’lchamni ko’rsatadi,tushuntiradi.Bu ish bajarilish texnikasiga ko’ra,sochiluvchi 
jismlarni o’lchashni eslatadi,shu sababli tarbiyachining o’zi ko’p emas,ikki stakan 
o’lchaydi,bolalar o’z stollariga tegishli miqdorda fishka qo’yadilar.Tarbiyachi qolgan 


suvni o’lchash uchun bir qancha bolani bittadan (yoki ikkitadan) chaqiradi,qolgan 
bolalar o’z stollariga fishkalar qo’yish bilan o’lchash natijalarini belgilaydilar. 
Shu bilan ikkinchi mashg’ulot tamomlanishi mumkin.Nechta stakan olindi va aynan 
nechta yog’och idish olindi?Stakanlar yog’och bo’lishi shart emas plastmassa bo’lsa 
ham bo’laveradi,ammo shaffof bo’lmasligi kerak.Shisha stakan to’gri 
kelmaydi,chunki bolalar moddalar miqdorining bir xil satxda ko’radilar va o’lchashni 
o’z qo’shnilarining “javobiga to’g’rilashga “ga harakat qiladilar,aslida esa, 
hammadan don satxi bir xil ekanini oldindan ko`rmasdan,har qaysi bola o`zini 
o`lchashni o`rganishi muhimdir.Nega stakanlar olinadi?Baland idishdan bolalar 
guruchni qoshiqqa oson oladilar,uncha semehnat emas,bolalar e`tiborini o`lchashning 
barcha 
shartlarini 
bajargandagina 
jarayonning 
o`zida 
to`playdilar,ortiqcha 
qiyinchilikka uchramaydilar. 
Bolalarning ko`nikmlari mustahkamlanib,avtomatlashgan keyin suyuq yoki 
sochiluvchi moddalarni o`lchash mashg`ulotlarga kiritiladi,ana o`shanda yassi 
idishlar yordamida o`lchashlarni ham qarash mumkin bo`ladi. 
Mashg`ulotlarda suyuqliklarni yoki sochiluvchi moddalarni o`lchashlarda bolalar 
e`tiborini shunga tortish kerakki,o`lchashning boshida suyuqlik yoki don ko`pligiga 
stakan yoki qoshiq (umuman biz nima bilan o`lchamoqchi bo`lsak o`sha) ixtiyorsiz 
to`la bo`lishiga , o`lchashning oxirida esa, stakan yoki qoshiqni to`ldirish ancha 
mushkul bo`ladi,shu sababli ular yetarlicha bo`lmasligiga qaratish kerak.Bolalar bu 
qiyinchiliklarni eslariga tutishlari va o`z ishlarida bir tekislikni o`lchashning boshida 
ham oxirida ham o`lchovlarning bir xilda to`la bo`lishlariga amal qilgan 
holda,saqlashlari muhimdir.Bolalarni o`lchashga o`rgatishga ketma-ket 7-9 
mashg`ulotni ajratish kerak.Shundan keyin mashg`ulotga dasturning boshqa 
masalalari davriy ravishda kiritib turiladi.Bolalarni yana nimaga o`rgatish 
kerak?Ularni bu buyumlarning uzunligi va kengligini o`lchashda o`rgatish 
kerak.Bunda ushbular o`lchanadigan buyumlar bo`lishi mumkin:har xil shakldagi va 
har xil rangdagi qog`oz varaqlari;bolalar va kattalar uchun stollar(bunda bolalar 
stolini o`lchashda nafaqat uning uzunligi va kengligini,balki balandligini ham 
o`lchaydilar);bular har xil uzunlikdagi lenta va arg`amchilar bo`lishi mumkin. 
Har bir predmetning uzunligi va kengligi bir o`lchovning o`zi bilan o`lchanishi 
muhimdir,shunday bo`lganda bolalar o`lchash natijasida predmetning uzunligi 
kengligidan qancha ortiqcha ekanligini ayta oladilar.Bu ma`lumotni aniqlashda ularga 
fishkalar ham yordam beradi. 
Qog`oz 
varag`i 
uzunligini 
shartli 
o`lchov 
yordamida 
o`lchashda 
bolalar,masalan,ko`k 
doirachalarini,varag`ning 
kengligini 
o`lchashda 
qizil 
doirachalarni qo`yadilar.Shundan keyin ko`k doirachalarni ham,qizil doirachalarni 


ham sanashadi,qaysi doirachalar ko`pligini aniqlashadi va tarbiyachining ushbu 
savoliga javob berishgadi: (nima uchun va qancha uzun?)
Bolalar 
o`lchashni 
yetarli 
darajada 
egallab 
olishlaricha 
va 
sanoqda 
yanglishmaydigan bo`lgunlariga qadar natijalarini belgilovchi fishkalar ishlatila 
beriladi. 
Buyumlarning uzunliklari va kengliklarini o`lchashni to`g`ri to`rtburchak 
shaklidagi qog`oz varaqdan boshlashdan qulay.Bunda tarbiyachi oldindan 
kenglik,uzunlikni qoldiqsiz ,aniq son marta joylashadigan o`lchovni ( masalan,karton 
tasmachani) tanlab qo`yadi,”qoldiq” qoladigan o`lchashdan ham qo`rqmaslik 
kerak,bu shunday o`lchashni , masalan,o`lchov 4 mart ato`la joylashtiriladi va yana 
ozgina o`lchanmagan joy qoladi.Bolalar bunday holda qancha qolganini qo`llarida 
yoki o`lchov yordamida ko`rsatishlari kerak ammo bu xil o`lchashlarni bajarishga 
shoshilmasligi kerak.Bolalarni buyumlarning uzunlik va kengliklarini har xil 
kattalikdagi o`lchovlar bilan mashq qildirish kerak.Bolalar qog`oz varag`i va 
kengligini karton tasmacha bilan o`lchab bo`lganlaridan keyin va o`lchov necha 
marta to`la joylashganligini aniqlab olganlaridan keyin tarbiyachi bolalarga shartli 
o`lchov sifatida oldingisodan ancha katta tasmani taklif qilishi kerak.Bolalar o`sha 
qog`oz 
varag`ini 
o`lchaydilar,o`lchash 
natijasida 
mutlaqo 
boshqa,oldingilaridannancha kichik sonlar hosil bo`ladi.Nega?O`lchanayotgan 
kattalik o`zgarmagan holda sonlarning o`lchov kattaligiga bog`liqliklariga,bu 
qonuniyatga bolalar e`tiborini oddiygina qaratish emas balki shunday tushuntirish 
mumkinki,bu qonuniyatlar ular uchun tushunarli bo`lsin.Bu bolalarni sisitematik 
ravishda mustaqil mashq qilishlari natijasida tushunarli bo`ladi.Bolalar har xil 
kattalikdagi o`lchovlar bilan nafaqat qog`oz,stollar va boshqa narsalarni o`lchashlari 
balki suvni donlarni o`lchashlari va har qanday holda ham varaqlab o`sha-o`sha don 
miqdori o`zgarmay qolganiga,ammo bir xil holda o`lchov masala,5 marta 
joylashgani,boshqa bir holda 10 marta joylashganiga,3chi holda esa hammasi bo`lib 
2marta joyalshganiga va ularning hammasi o`lchovlar har xil bo`lganligi sabab 
ekaniga o`lchov qancha katta bo`lsa,shuncha marta kam sonda joylashganiga,va 
ayniqsa o`lchov qancha kichik bo`lsa shuncha marta ko`p son qadar joylashganlariga 
ishonch hosil qilishlari kerak.Yana shuni ham namoyish qilish muhimki,idishdagi 
suyuqlikning balandligiga qarab,uning hajmi haqida fikr yuritish mumkin emas.Bizga 
suv ko`pdek ko`ringanda ham kamday ko`ringanda ham haqiqiy holda bilib olish 
uchun har doim bir xil o`lchov bilan o`lchash kerak.Buni bolalarga konkret (aniq) 
misolda ko`rsating:tarbiyaching stolida ikkita yarim lkitrli bankada sut turibdi,bolalar 
sutlarni qarab ,bankalar ham bir xil ulardagi sut ham teng ekanligiga ishonch hosil 
qiladilar shundan keyin tarbiyachi bir xil bankadagi sutni baland va ingichka shishaga 
qo`yadi,ingichka bankadagi sutni esa keng kasturulkaga qo`yadi. 
Ikkala idishdagi sut miqdori teng bo`lishiga qaramay, suyuqlik sathi tez o`zgardi. 


Shunday qilib bolalarni shartli o`lchov yordamida don,suyuqlik hajmini 
,buyumlarning uzunlik va kengliklarni o`lchashga o`rgatdik.Bu mashqlarning 
hammasini bajarish natijasida u yoki bu buyumlarning uzunligi qanday ekanligini 
ko`z bilan chamalab aniqlab olishni o`rganishadi.Bu haqida ham,shunday ekangligiga 
ishonch hosil qilish uchun tarbiyachi bolalarga lenta va qog`ozni,poloskani ko`rsatadi 
hamda bu qog`oz poloska lenta uzunligiga necha marta joylashishini ko`z bilan 
aniqlashni taklif qiladi.Bolalar u yoki bu sonni ko`rsatishadi.Shundan keyin 
tarbiyachi lentani o`lchaydi ,bolalar esa xato qilganliklari yoki qilmaganliklarini 
ko`rishadi.Agar mashqlar yetarli bo`lgan bo`lsa,xatolar sodir bo`lmaydi.Bolalarga
buyumlarning o`zini har xil kattalikdagi o`lchovlar bilan ko`zda chamalab o`lchashni 
mashq qildirish ma`qul,bunda har xil xuddi shu o`lchovni ko`z bilan chamalshni 
haqiqiy o`lchash bilan tekshirib turilishi kerak. 
Tahminan, yetinchi mashg`ulotdan boshlab buyumlarni teng qismlarga qanday 
bo`lishini o`lchashdan foydalanib bolalarga o`rgatish kerak. 
3-5-7ta teng qismga qanday bo`lishi kerak?Juda oson bolalarga shartli o`lchov bilan 
o`lchashni o`rgatishga o`lchov buyumga (xususan,holda qog`oz varag`iga) uch marta 
ham,5 marta ham,7 marta ham joylashish hollari bo`ldi.Bolalar varaqning uzunligi 
bo`yicha o`lchovni qo`yib borar ekan har gal o`lchov tugagan joydan qalam bilan 
nuqta qo`yadilar,so`gra shu nuqtadan o`lchovni yana qo`yadilar h.k. 
Biz qog`oz varag`ini buklab,shu bukilgan chiziq bo`yicha qirqib 3, 5 yoki 
shuningdek, 2-4-6-8 va h.k qismga ega bo`lamiz. 
Har xil qismlarning kattaliklarini taqqoslash muhim.Bolalar ushbu savollarga qiziq-
qiziq javob beradilar:”Sen nima deysan,1/7 qism katta yoki 1/3 qismimi?”.Ko`pincha 
bunday javob berishadi:”Albatta 1/7 katta” biz bolalarga ko`rsatadigan va bolalarning 
o`zlari qog`oz varaqlarini (bunda hamma varaqlar teng) 3ta ,5ta va 7ta teng qismga 
bo`lishga oid mashg`ulotda biz bolalardan 1/3ni va 1/7 ni ko`rsatishni,qaysi varaq 
katta ekanligini taqqoslab aytishni so`raymiz.Bunda farq anchagina bo`lsa ham 
bolalar bunda xato qilmaydilar,ular 1/3ni 1/7dan katta ekanligini to`g`ri aniqlaydilar. 
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning olgan bilimlarini o`yinlarda va o`yin 
mashqlarida 
puxtalanadi.Masalan,”Qo`g`irchoqni 
kiyintir” 
o`yinida 
ularga 
qo`g`irchoqning balandligini o`lchash va rangli qog`ozdan unga mos uzunlikda 
ko`ylak bichish taklif qilinadi.Bolalarga kitoblarni yamash, uchun topshirig`ini berish 
mumkin.Ular qog`oz varag`i o`lchovini olishadi.Bola varaqni o`lchaydi va qancha 
zagatovka tayyorlash mumkinligini aytadi,shundan keyin ularni qirqadi. 

Download 1,04 Mb.
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   33




Download 1,04 Mb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



Maktabgacha yoshdagi bolalarda matematik tasavvurlarni shakllantirish

Download 1,04 Mb.
Pdf ko'rish